直线射线线段时省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

4.2 直线、射线、线段（四）直线、射线、线段（四）线段相关计算线段相关计算第1页上节课你学到了什么？上节课你学到了什么？画一条线段等于已知线段画一条线段等于已知线段线段比较大小线段比较大小线段和、差、分点（中点、三等分点等）线段和、差、分点（中点、三等分点等）两点之间线段最短两点之间线段最短两点距离定义两点距离定义第2页四、四、猜测验证，拓展新知猜测验证，拓展新知AB问题问题6:如图，从如图，从A地到地到B地有四条道路，除它们之地有四条道路，除它们之外能否再修一条从外能否再修一条从A地到地到B地最短道路？假如能，请地最短道路？假如能，请联络你以前所学知识，在图上画出最短路线联络你以前所学知识，在图上画出最短路线.1.两点全部连线中，线段最短两点全部连线中，线段最短.简单地说简单地说:两点之间，线段最短两点之间，线段最短.2.连接两点间线段连接两点间线段长度长度，叫做这两点距离，叫做这两点距离.第3页练一练练一练错错两点之间线段最短两点之间线段最短(1)(1)判判 断断:两两 点点 之之 间间 距距 离离 是是 指指 两两 点点 之之 间间 线线 段段。()()(2)(2)如图如图:这是这是A A、B B两地之间公路，在公路工程改造计两地之间公路，在公路工程改造计划时，为使划时，为使A A、B B两地行程最短，应怎样设计线路？在两地行程最短，应怎样设计线路？在图中画出。你理由是图中画出。你理由是BA.第4页3 3、以下说法正确是（、以下说法正确是（）A A、连结两点线段叫做两点间距离、连结两点线段叫做两点间距离 B B、两点间连线长度，叫做两点间距离、两点间连线长度，叫做两点间距离 C C、连结两点直线长度，叫做两点距离、连结两点直线长度，叫做两点距离 D D、连结两点线段长度，叫做两点间距离、连结两点线段长度，叫做两点间距离D第5页趣味思索：趣味思索：有条小河有条小河L L，点，点A A，B B表示在河两岸表示在河两岸两个村庄，现在要建造一座小桥，请你两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥位置，使得找出造桥位置，使得A A，B B两村旅程最短，两村旅程最短，并说明理由。并说明理由。LAB桥桥第6页线段中点概念：ABMAM=BM=21AB（或AB=2AM=2BM）点点M线段线段AB中点。中点。几何符号语言：几何符号语言：第7页自己画一条线段自己画一条线段CD，想一想，你，想一想，你用什么方法找到中点用什么方法找到中点M 呢？呢？CD第8页判断：若AM=BM，则M为线段AB中点。线段中点条件：线段中点条件：1、在已知线段上。、在已知线段上。2、把已知线段分成、把已知线段分成两条相等线段点两条相等线段点ABM第10页ABMNM、N为线段AB三等分点AM=MN=NB=AB；AB=3AM=3MN=3NB第11页ABMNP M、N、P为线段为线段AB四等分点四等分点AN=MN=MP=PB=AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB第12页1、如图，点、如图，点C是线段是线段AB中点中点（1）若）若AB=6cm，则，则AC=cm。（2）若）若AC=6cm，则，则AB=cm。312第13页例：例：点点D D是线段是线段ABAB中点，中点，点点C C是线段是线段ADAD中点，中点，若若AB=4CM,AB=4CM,求线段求线段CDCD长度。长度。ABDC有图第14页例例1 1、直线、直线a a上有上有A A、B B、C C三点，且三点，且AB=8cmAB=8cm，BC=5cmBC=5cm，求线段，求线段ACAC长。长。ABCa（1）当）当C点在线段点在线段AB延长线上时延长线上时（2）当）当C点在线段点在线段AB上时上时aABC第15页例例2 2、点点A A、B B、C C、D D是直线上顺次是直线上顺次四个点，四个点，AB:BC:CD=2:3:4,AB:BC:CD=2:3:4,假如假如AC=10cm,AC=10cm,求线段求线段BCBC长长A BCD第16页例例3.在在直线直线a a上顺次截取上顺次截取A,B,CA,B,C三三点，使得点，使得 AB=4cm,BC=3cm.AB=4cm,BC=3cm.假假如点如点o o是线段是线段ACAC中点中点,求线段求线段OBOB长。长。aACBO第17页练练1、已知、已知AB=9cm,BD=3cm,C为为AB中点，求线段中点，求线段DC长。长。ACDB第18页 练练2、已知、已知AD=4cm,BD=2cm,C为为AB中点，求线段中点，求线段BC长。长。ACDB第19页4 4、已知线段、已知线段AB=5cmAB=5cm，延长，延长ABAB到到C C，使使AC=17cmAC=17cm，取线段，取线段BCBC中点中点D D，求，求ADAD长。长。第21页1、M是线段是线段AB上一点，其中不能判定点上一点，其中不能判定点M是线段是线段AB中点是（中点是（）A、AM+BM=AB B、AM=BMC、AB=2BM2、线段、线段AB=6厘米，点厘米，点C在直线在直线AB上，上，且且BC=3厘米，则线段厘米，则线段AC长为（长为（）A、3厘米厘米 B、9厘米厘米 C、3厘米或厘米或9厘米厘米Ac第22页3、假如线段、假如线段AB=5厘米厘米,BC=3厘米那么厘米那么A,C两点间距离是两点间距离是()A、8厘米厘米 B、2厘米厘米 C、无法确定、无法确定4、已知线段、已知线段MN，取，取MN中点中点P，PN中点中点Q，QN中点中点R，由中点定义可知，由中点定义可知，MN=RN。C8第23页小结有什么收获？第26页 作业、已知作业、已知AD=6cm,BD=3cm,C为为AB中点，中点，求线段求线段BC长。长。ACDB第28页第29页三、三、练习巩固，深化新知练习巩固，深化新知 练习练习3：如图，已知线段：如图，已知线段a、b，画一条线段使它，画一条线段使它等于等于2ab.ab(1)(2)(3)练习练习2：预计以下图形中：预计以下图形中AB、AC大小关系，再用大小关系，再用刻度尺或圆规检验你预计刻度尺或圆规检验你预计.ABCAABBCC第30页