差不变解图形面积邱小丽PPT课件市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

差不变解图形面积主讲：邱小丽第1页我们先来观察几个算式：27-11=16(27+2)-(11+2)=16(27-3)-(11-3)=16 差不变规律差不变应用计算中应用应用题中应用图形题中应用第2页例1 如图,甲三角形面积比乙三角形面积大多少平方厘米?48 6乙甲BACDO分析：分析：直接求甲和乙面积，是无法求出。直接求甲和乙面积，是无法求出。不过假如甲和乙同时不过假如甲和乙同时漂亮笑容漂亮笑容面积，即面积，即分别是分别是ABC和和ABD，面积差轻易求出。，面积差轻易求出。S甲-S乙=(S甲+)-(S乙+)=SABC-SABD=862-842=8(cm2)寻找漂亮笑容第3页例2 如图,求阴影部分面积差。(单位：cm)分析：甲和乙同时加上漂亮笑容面积，面积差轻易求出。S甲-S乙=(S甲+)-(S乙+)=SCEFG-SFBG=1212-(12+10)122=12(cm2)10101212甲乙ABCDEFGO寻找漂亮笑容第4页小结：求两个图形面积差时，假如这两个图形面积不能直接求出，我们就能够考虑利用“差不变”两个图形同时增加(或减去)同一部分(或面积相等部分)，把不易求面积差转化成两个较轻易求图形面积差。第5页例3 图中ABCD是长方形，三角形EFD面积比三角形ABF面积大6平方厘米，求ED长。ABCDEF6cm4cm分析：求ED，在EFD中显然求不出来，故需求出EFD中EC长。(SEFD+)-(SABF+)=6S EFD-SABF=6 SBCE -SABCD=6 SBCE =SABCD+6=64+6=30EC=3026=10(cm)ED=10 4=6(cm)寻找漂亮笑容第6页例4 如图,平行四边行BCEF中,BC=8厘米,直角三角形中,AC=10厘米,阴影部分面积比三角形ADH面积大8平方厘米,求AH长多少厘米?AHECBFD(S阴+)-(SADH+)=8S阴-SADH=8 SBCEF -SABC=8SBCEF=SABC+8=8102+8=48HC=488=6(cm)AH=10 6=4(cm)寻找漂亮笑容第7页例5 如图，两个一样大小直角三角形叠放在一起，求阴影部分面积。2058ABCACB 12SABC=S ABCS阴影+=S+HS阴=SHC=20 8=12 S阴=S=(12+20)52=80寻找漂亮笑容第8页 如图，长方形ABCD长为40厘米，宽为20厘米，阴影部分面积为454平方厘米，求四边形GHIF面积是多少平方厘米？HGHFECBADG在梯形ABCF中，由蝴蝶定理得：SBEI=S AFISABD=40202=400(cm2)SGHIF=454-400=54(cm2)I第9页小结：1、寻找漂亮笑容 2、找到此题真面目 3、利用图形面积公式第10页