基于灰色vlPSO-LSSVM模型的机械制造车间电力储备需求预测.pdf

第55卷第4期2023年7 月智能物联技术Technology of IoT&AlVol.55,No.4Jul.,2023智能与算法基于灰色vIPSO-LSSVM模型的机械制造车间电力储备需求预测刘腾泽1,王贺阳2.3,王然4（1.东北大学机械工程与自动化学院，辽宁沈阳110 8 19；2.中国科学院电工研究所，北京10 0 190；3.中国科学院大学，北京10 0 0 49；4.武汉科技大学机械自动化学院，湖北武汉430 0 6 5）摘要：机械制造与装配车间电力需求的精准预测对合理安排机械生产加工、减少不必要的电能储备损耗有着重要意义。本文给出一种基于灰色理论优化vlPSO-LSSVM（v a r i a b l e l i n e a r Pa r t i c l e Sw a r m O p t i mi z a t i o n-Le a s t Sq u a r e sSupportVectorMachine)策略的电力储备需求预测模型。首先将预测的电力需求曲线通过滑动窗口将其划分为多个样本序列，结合灰色线性预测和支持向量机非线性映射快速精准的优势，在短期训练集内同时输出灰色预测序列和vIPSO-LSSVM预测序列；再定义训练规则，以一天(96 个点）为一个周期，当周期中任意滑动窗内灰色预测序列不在LSSVM预测序列的包络线内时，这一滑动窗选用LSSVM预测序列作为预测输出，否则采用灰色预测序列作为输出。之后通过工程实例对本文模型进行验证，并与经典长短期记忆神经网络模型、BPNN和AR-RBFNN的预测结果对比分析。结果表明，基于灰色vIPSO-LSSVM模型的预测精确度显著优于其他算法，对机械生产车间制定合理的电力储备计划有较好的参考价值。关键词：灰色模型；支持向量机；粒子群优化；负荷供需预测；数据包络【中图分类号】TP18;TM715【文献标识码】A【文章编号】2 0 96-6 0 59(2 0 2 3)0 4-0 0 6-0 7Forecast of Reserve Power Demand in Machine ManufacturingWorkshop Based on Gray vlPSO-LSSVM ModelLIU Tengzel,WANG Heyang.*,WANG Rant(1.School of Mechanical Engineering and Automation,Northeastern University,Shenyang 110819,China;2.Institute of Electrical Engineering,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China;3.University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China;4.School of Mechanical Automation,Wuhan University of Science and Technology,Wuhan 430065,China)Abstract:The accurate prediction of power demand in machinery manufacturing and assembly workshops is of greatsignificance for rational arrangement of mechanical production and reduction of unnecessary power reserve loss.This paperpresented a power supply and demand forecasting model based on gray theory optimization vlPSO-LSSVM.First,It dividedthe predicted power demand curve into multiple sample series through a sliding window.Combined with the advantages ofgray linear prediction and support vector machine nonlinear mapping,the gray prediction sequence and vlPSO-LSSVM pre-diction sequence were output simultaneously in the short-term training set.Then it defined the training rule,took one day(96 points)as a cycle,when the gray prediction sequence in any sliding window in the cycle was not in the envelope of theLSSVM prediction sequence,this sliding window used the LSSVM prediction sequence as the prediction output,otherwise,the gray prediction sequence was used as the output.Then,the proposed model was verified by engineering examples,andcompared with the prediction results of classical LSTM model,BPNN and AR-RBFNN.The results showed that the predic-收稿日期：2 0 2 3-0 8-0 2作者简介：刘腾泽（2 0 0 4-），男，研究方向：机械工程与智能应用；王贺阳（1999-），男，硕士研究生，研究方向：电磁能装备驱动技术、直线电机智能控制、微电网能源分布与智能控制；王然(1998-）,女，硕士研究生，研究方向：仪器科学技术、智能系统控制。刘腾泽，王贺阳，王然：基于灰色vIPSO-LSSVM模型的机械制造车间电力储备需求预测tion accuracy based on the gray vlPSO-LSSVM model was significantly better than other algorithms.It has high referencevalue for the mechanical production workshop to formulate a reasonable power reserve plan.Key words:gray model;support vector machines;particle swarm optimization;load supply and demand forecasting;packet envelops变量单一的环境下,灰色GM(1,1)预测模型有着0引言较强的预测能力，但其对非线性问题计算精度不随着我国智能制造产业的快速发展，生产自动高，本文将通过数据包络从区间角度对小样本波动化成为必然的趋势,因此在机械装配过程中电力的序列预测方法进行改进，建立非齐次平滑波动性灰持续供给至关重要。然而，由于多种原因，生产车间色预测模型(VolatilityGreyModel,VGM)以提高预可能会遇到“停电”等突发情况，若不能及时恢复供测精度；(2）基于自回归支持向量机模型可以兼顾电可能会造成很大的生产损失。在这样的背景下，机械车间用电负荷在时间序列上的依存性和外在机械制造车间一般会通过电力储备系统来维持供波动的干扰性，对电力需求短期预测的准确度更电。但储备能源过少可能会造成供给不足，过多储高。（3)供用电能序列可通过滑动窗口将其划分为能则会在“非停电”时间造成系统损耗。因此，对机多个小样本序列，可通过粒子群算法改进理想样本械车间和附近区域电力供给需求进行高精度预测，个数和SVM(Support VectorMachine)模型参数，从对于维持生产加工稳定、储备系统合理运行和减少而提高模型的预测精度。不必要的能源消耗有着重要意义！。基于以上解决思路，本文提出一种基于灰色理在电力储备预测领域，学者们提出了不同的分论优化vIPSO-LSSVM策略的机械车间电能储备预析方法和策略，如数学统计和人工智能方法应用于测模型。首先将预测的需求曲线通过滑动窗口将其短期电力负荷预测。李泽文等2 利用时间序列分析划分为多个小样本序列,再基于粒子群优化的支持和加权最小二乘法建立自回归滑动平均预测模型，向量机的包络曲线组合VGM(1,1)算法的预测序实现短期的负荷预测，但预测精度仍有较大的提升列，结合训练规则输出不同滑动窗口更优的预测方空间。徐蕙等3结合多变量相空间重构以及多核函法，最后与经典长短期记忆神经网络模型、BPNN数 LS-SVM(Least Squares Support Vector Ma-(Back Propagation)和 RBFNN(Radial Basis Func-chine),提出一种基于滑动窗口策略与改进人工鱼tion Neural Network)的预测性能进行对比分析。群算法（ArtificialFishSwarmAlgorithm）的短期电1基于vIPSO的滑动窗口小样本序列力负荷在线预测综合优化方法。张明理等4提出了一种基于 DTW-LSTM（D y n a mi c T i me W a r p i n g-Long Short Time Memory）的楼宇短期电力负荷预测模型，采用DTW聚类算法对楼宇日用电曲线进行聚类与编码，分析楼宇用电行为。赵洋等5提出了一种基于时间卷积深度学习网络的短期电力负荷预测方法，该模型具有从大样本时间序列中提取特征和实现预测的能力,其模型架构能有效解决深层网络学习的退化问题。张莲等6 建立了一种考虑变分模态分解残差量情况的长短期记忆神经网络电力负荷预测模型。娄奇鹤等7 提出了一种级联长短期记忆模型，将电力负荷预测划分为两个阶段，进一步提升预测的准确度。本文将基于以上研究,对电能储备预测提出以下解决思路：（1）车间电力需求曲线一般有波动性和规律性，在样本数据较少和在机械加工生产车间的运行中，影响电力消耗的因素有很多，如环境温度、生产目标等。其中很多因素不能简单地进行量化分析，因此多变量分析的计算量较大，复杂度高,在工程性负荷预测中的实用性不强8-10 。本文从耗能曲线的整体规律分析，以时间序列为单一变量预测车间中短期的电力需求，通过滑动窗口划分小样本序列训练VGM（1,1)模型和支持向量机。1.1电力需求的样本序列给定电力需求曲线的数据序列：Gi=(gi(1),gi(2),gi(3),gi(n)窗口滑动策略可看作一个样本叠加过程，结合窗口长度L,从序列第一个数据滑动，每一个窗口内前L-1个数据作为训练集，第L个数据作为验7(1)智能物联技术证集，由小样本序列g;到gi1需满足适应度函数ge:一步改进，利用变步长线性递减（vlPSO，v a r i a b l eIg(L)-g;(L)/linearParticle SwarmOptimization）搜索代替传统R(2)8:(L)式(2)中,g;(L)为样本序列第L个数据,g(L)为序列预测值,R为函数临界值，一般取5%。另外，整体样本序列的滑动窗口同样需要满足适应度函数GE：mmi=1式(3)中的函数临界值R一般取3%,具体的滑动窗口流程如图1所示。样本：G,=(g;(1),g(2),g(3),8;(n)序列L8:()g;(2)L8;(2)88:(3)L;8;(3)g;(4)滑动窗口小样本序列L8(n-L+1)图1滑动窗口样本序列流程Figure 1 Sliding window sample sequence flow1.2vlPSO 算法灰色预测对序列长度的依赖性较高,适合的长度大小和训练速度有利于模型的精准预测，因此需要计算窗口长度L和SVM训练参数spread的取值。粒子群算法(PSO，Pa r t i c l e Sw a r m O p t i mi z a t i o n)是基于鸟群捕食行为演化的一种智能算法，将窗口长度L值化为一个只有速度和位置变量的粒子，其在搜索空间中将搜索到的最优位置作为个体极值。设一个N维的目标空间中有i个粒子,第j个粒子N维向量为X-(,x.,),j=1,2.,。飞行速度为V=(gj,%,j)j=1,2,m。搜索到的个体极值为P,=(pi,ps.P)，整个群体搜索到的全局极值为P,=(pl,p2.),j=1,2,.m。速度和位置的更新公式为-13：V/l=wV/+cri(P,-X/)+c2r2(Pg-X/)(xf-X/+V/,j=1,2,.,m式(4)中的参数为：学习因子ci=C2=k,粒子速度,随机数ri和r2的取值范围为0,1。从式(4)可以看出，传统PSO算法将步长设为固定值，可能出现局部极值而没有搜索到全局更优解，使求解精确度降低。因此本文对传统粒子群算法的搜索准则进8PSO算法的固定模式，当第个粒子到达个体极值后,随即改变其移动速度的步长为：V.k+12IX-X;I粒子以式(6)的速度快速全局搜索：Lg(L)-g;(L)LRg:(L)g(L)8RY8:(L+1)8:RY8(L+2)8SR(5)(3)V-Xx-,+(PX/)=1,.m(6)当在其他位置出现PP时，则个体的更优位置转为X，同时节点粒子以Vfl=wVf速度向两侧搜索，w为收敛因子，直至全局空间内没有更优位置时停止搜索,从而提高其搜索能力,并可以在全局范围内收敛求解。1.3变步长粒子群优化步骤vIPSO的计算流程如图2 所示。具体流程包含以下5个步骤：模型输入vIPSO初始化对滑动窗口长度的初值赋予粒子改变粒子速度和位置，计算粒子的个体极值利用式(2)计算适应度函数Y适应度函数满足目标N利用式(5)、式(6)更新粒子速度和位置N满足目标Y输出(4)图2 基于vIPSO的滑动窗口长度L值计算流程Figure 2 L-value calculation process of slidingwindow length based on vlPSO(1)vIPSO初始化。定义粒子的位置和速度,给定粒子的飞行速度，本文模型中速度取值为1，(11)刘腾泽,王贺阳，王、然：基于灰色vIPSO-LSSVM模型的机械制造车间电力储备需求预测权值为1-k/500（迭代上限为50 0 次）。(2)对滑动窗口长度的初值赋予粒子。将灰色预测的序列长度作为vlPSO算法的初始粒子,在目标空间内改变粒子速度和位置，计算粒子的个体极值。(3)适应度函数计算。利用式(2)的预测模型预期输出和实际输出的差值比计算粒子的适应度，函数值越小表示粒子的适应度越高。(4)变步长线性递减搜索全局极值。结合式(5)和式(6)对粒子的位置和速度进行更新，计算更新后的适应度函数值，当其他位置出现PP时,则令粒子状态转移为新位置。(5)更新粒子个体极值位置和群体极值位置。更新适应度函数直至满足目标函数，停止迭代计算。2 VGM(1,1)模型传统的GM(1,1)模型在信息乏和数据量少的环境下仍能精准预测,但其适用于简单的指数增长曲线，对于非线性问题预测精度不高。本文通过数据包络线压缩的方法实现区间内的波动预测，计算步骤为：(1)通过滑动窗口得到负荷中的一个小样本序列gi=(gi(1),gi(2),gi(L),结合灰色理论定义有一阶平滑序列hi=(hi(1),hi(2),hi(L-1),设i和2为系数矩阵，建立预测模型有：hi(k+1)=/hi(k)+2(2)构建区间灰度预测模型，使用的电力负荷数据均为非负值,因此可以叠加生成计算。式(7)中的变量序列通过二乘法估计得到：2=1,2=(BB)-BY计算得到样本序列的平滑序列区间灰度预测模型(IGM,Interval Grey Model)为:(9)1-(3)定义包络线fi(t)和fa(t),其满足序列的上下界函数(t,g(t)Ig(t)=fi(t)fa(t)l),本文通过灰色上下界函数构建序列的包络曲线。(4)计算波动样本序列上下界的函数值。当样本序列中k,kE(2,3,L),有:gi(k)-gi(k-1)0gi(k)-gi(k-1)0则为小样本波动序列,其上界函数f(t)和下界函数fa(t)的序列可写为：f.(t)=(f.(k)f(2),.f.(k+L-1)fa(t)=(fa(k)fa(2),.fa(k+L-1)结合步骤(3)可知样本序列gi(k)在上下界函数之间,gi(k)可演化为在f(t)和fa(t)之间的灰度序列 Gi(k),写为 Gi(k)=(Gi(1),GI(2),.,Gi(L)。(5)VGM(1,1)建模分析。结合式(10)中计算出的预测值,与数据包络序列值对比分析，若：hi(k+1)fa(k+1)f.(k+1)则需要对预测序列进行修正，基于LSSVM预测序列计算出预测值,设灰度序列G(k)的面积序列和坐标序列为：A=(s(ti),s(t2),.,s(tn-1)(W=(w(ti),w(t2),w(t-1)文献14 给出了经典的灰色边界函数,其中区间灰度上界函数的预测值为：J.(hk)=2(1-e)+(-1)于;(2)(7)3AR-LSSVM 模型自回归模型（AutoregressiveModel，即AR模型)可以兼顾用电负荷在时间序列上的依存性和外在波动的抗干扰性，对电力需求中短期预测的准确(8)度更高，因此广泛应用于预测模型中。支持向量机在非线性和多维度的预测问题中有很好的适应性，结合自回归模型建立支持向量机的目标函数为：2j=1Z(ai-)-Zy.(;-,)1-1式(15)中,;,;为拉格朗日(Lagrange)乘子，核函数选取非线性映射能力较强的径向基核函数(Radial Basis Function,RBF),表示为:K(xi,x,)=exp(-8.x;-x;12)(10)式(16)中,8 为样本序列空间的核函数参数。(12)(13)e(k-2)1-(-e)-2 1+eas1+ei1(14)(15)(16)智能物联技术本文采用LSSVM作为预测模型,给定序列如式(1)结合波动灰色预测模型的适应度函数，对电力所示，建立LSSVM的输人输出预测模型为：负荷的小样本序列进行预测，再计算得到其他的负N荷预测值。VGM-SVM预测计算流程如图3所示。G(t)=Zaf(gi,g)+b+e:-f(gi,w)+e:(17)j=1式(17)中,w*为乘子矩阵,gi(t)为输人,G;(t)为输出。4机械制造车间用电需求预测模型数据包络曲线的作用是改进灰色预测的单调性问题,使其能在波动序列中精准预测。在预测问题中，多种因子的复杂作用使得电力负荷曲线呈波动状态，其中蕴含了灰色模型中规律变化的理论，已有数据和预测数据可以看作灰色模型中的灰度，通过数据间的特有规律性，对小样本数据进行预测，显然更加有合理性。本文中灰度序列Gi(k)和样本序列gi(k)可相互转换。由式(14)可知,数据包络曲线不一定是连续函数，可能是以时间为变量的序列，且由于式(14)需要人工建立函数，复杂度较大,因此本文基于PSO-SVM数据改进包络曲线，设其训练得到的预测序列为：p(t)=(p(1),p(2),p(L)定义包络曲线的上下界函数yu(t)和ya(t)为ya(t)=p(t)(1+l)(19)(ya(t)=p(t)(1+l2)式(19)中，li,l2为区域因子,LSSVM模型的预测序列上下移动，构造出包络曲线的灰色面积和区间灰度上下界函数,将灰度序列数据转换为数据包络序列数据，定义转换式为：gi(k)r(k)xLyu(k)+ya(k)计算波动样本序列适应度函数。利用式(2)和式(3)计算样本序列的适应度函数，小于临界值则进行下一序列转换，直到计算出全部的预测值。同时可以通过其他适应度函数辅助决策，一般有均方差函数和残差函数两种(1)均方差函数：Aga=1 Vlge(u)-gi(u)Tn=1(2)残差函数：n+tAF-1v=n+1.10滑动窗口小样本序列构建区间灰度预测模型vIPSO-定义包络线LSSVM计算波动样本序列上下界的函数值文Nh(k+1)efa(k+1),f,(k+1Y输出基于LSSVM方法预测数据序列记忆周期内的滑动窗位置输出预测序列图3VGM-SVM预测计算流程(18)Figure 3 VGM-SVM predictive calculation process5工程实例验证由于采集到的数据中会有外在干扰和无用信息，且机械制造车间的储能系统会连接到很多非生产区域，如住宿区、用餐区等，储备电力的实际值要高于生产电力需求，因此本文的机械制造车间用电(20)需求可以通过广泛区域的用电需求数据来验证模型的灵敏性、稳定性和适用性。本文采用的验证数据源自2 0 18 年中国电机工程杯数学建模竞赛A题提供的工程实例数据18 ,摘用其中1月1日0 点至1月14日2 3点45分的供给电力负荷数据，该时间范围内间隔15min进行负荷数据的采集。其中使用样本的18 0 0 个数据为训练样本集，使用1月15日0 点到1月16 日2 3(21)点45分的192 个数据为测试集，以验证本文模型的简单性和准确性。样本数据如图4所示。5.1模型参数设定ge(u)100%gi(u)(22)滑动窗口长度L值和参数spread值。由式刘腾泽，王贺阳，王然：基于灰色vIPSO-LSSVM模型的机械制造车间电力储备需求预测(2)和式(3)可知，当样本序列满足适应度函数后输出L值。本文基于(gi(1),gi(2)，,gi(10)负荷样本序列通过粒子群算法迭代计算均值，初值设定为3，飞行因子均为1.5，飞行速度为0.8，迭代次数上限为10 0,结合计算的适应度函数，本文设定窗口长度L值为6,支持向量机使用的为径向基核函数。600055005000450040003500300025002000150002004006008001000 12001400160018002000序列/15min图4电力需求负荷样本数据Figure 4 Sample data of electricity demand load5.2预测精度指标结合式(2）、式(3）、式(2 1)和式2 2)，归纳模型预测结果的验证方法有平均绝对百分比误差验证(Mean Absolute Percentage Error,MAPE)、平均绝对误差验证(Mean Absolute Percentage,MAE)以及均方根误差验证(Root Mean Squared Error,RMSE)，其计算表达式为：n1MAPE=-ni=11MAE=ni=12(2,-Z.)2RMSE=ni=1式中：Z，为预测值，Z为真实值。5.3预测结果分析导人训练集数据时，为了验证本文提出的预测模型的可行性，在训练集中对比了传统但广泛使用的预测模型，如BPNN（Ba c k Pr o p a g a t i o n Ne u r a lNetwork),LSTM(Long Short Term Memory),GM(1,1)模型和 RBF网络15-1。训练集为1月1日到1月14日的电力供给值。图5选取的为1月1日的数据,来对比不同模型的训练效果。可以看出,GM(1,1)模型在单调区域的预测精度较高，但在波动性较强的区域预测精度较低,不如一些智能算法的适应性强；而LSTM、BPNN 和 RBFNN（(Ra d i a l Ba s i s Fu n c t i o n Ne u r a lNetwork)在“波峰”和“波谷”位置的训练精度下降，整体训练效果不如本文模型。60005500500045004000350030002500200010图5不同模型的电力需求预测训练效果Figure 5Training effect of electricity demandprediction of different models图6 为本文优化算法和经典长短期记忆网络、AR-BPNN、A R-RBFNN算法的测试集预测效果对比图。可以看出，vIPSO-LSSVM模型有着更好的预测效果,尤其在波峰和波谷位置的鲁棒性更高。这是因为灰色优化的vIPSO-LSSVM模型可以从多个阶段对电力负荷时间序列数据的变化进行训练，逐Z-Z100%ZIZmp-Zi实际值VIPSO-LSSVMGM(1,1)AR-BPNNAR-RBFNNLSTM2030(23)步逼近最终的实际数据，再通过数据包络相互修正，从而得到更加精确的预测结果。(24)对于其他算法，经典的长短期记忆网络的运算速度较高，但在波峰和波谷位置有较长的响应延迟;BPNN在部分区域偏差很大，且在单调序列内(25)出现很强的波动偏差;RBFNN对于波动性的序列适应性较好，但是整体预测精度不如本文模型。表1为不同算法的精度指标值。可以看出,与LSTM模型、BPNN和RBFNN相比,vIPSO-LSSVM模型的预测MAPE偏差仅为0.9 7 11%,RMSE为68.639，显著低于其他优化算法，但运算的时间较LSTM模型略长一些。40序列/15min5060708090100智能物联技术5500500045004000350030002500Figure 6 Comparison of prediction effects ofdifferent intelligent algorithms表1不同模型的预测精度指标Table 1 Load forecast evaluation indexes of the fourmodels计算时间MAPE预测模型/svIPSO-LSSVM100LSTM50AR-BPNNLongAR-RBFNN600本文模型的预测精度指标MAPE和RMSE分别为0.97 11%和6 8.6 39，较经典算法有显著提升，验证了本文模型的预测准确性和可行性。6结语本文提出了灰色理论优化vIPSO-LSSVM的机械车间电力储备预测模型，基于LSSVM预测模型和VGM(1,1)预测模型的相互验证实现对样本序列精准预测，对不同类型的样本集进行交叉验证。结果表明，基于vIPSO-LSSVM的机械生产加工车间电能储备预测模型具有更高的预测精度。本文的预测模型既可以为工程电力负荷供需预测提供参考，同时对研究电力系统中的其他预测问题,如风电网、能源利用率预测以及电池储能元件的使用寿命预测等，都有很好的参考价值。12参考文献：1 康重庆，夏清，刘梅.电力系统负荷预测M.北京：中国电力出版社,2 0 17.2 李泽文，胡让,刘湘，等.基于PCA-DBILSTM的多因素短期负荷预测模型 电力系统及其自动化学报，2020,32(12):32-39.3 徐蕙，陈平，李海涛，王瀚秋，秦皓，陈少坤.MPSR-MKSVM电力负荷预测综合优化策略J.电测与仪表，实际值VIPSO-LSSVMLSTMAR-BPNNAR-RBFNN204060图6 不同智能算法预测效果对比MAE1%0.97113.91244.40995.0166212.1941225.3532022,59(01):77-83.4张明理，张明慧，王勇，武志锴，满林坤.基于DTW-LSTM的短期楼宇电力负荷预测方法J.沈阳工业大学学报,2 0 2 1,43(0 4):36 1-36 7.80100120序列/15min44.0802166.8691214.235198.8252222.210140160RMSE68.6391802005 6张莲，李涛，宫宇，杨洪杰，张尚德，贾浩.考虑变分模态分解残差量的电力负荷预测研究.重庆理工大学学报（自然科学），2 0 2 2,36(0 1):16 5-17 0.7娄奇鹤，刘虎，谢祥颖，马晓光.融合级联LSTM的短期电力负荷预测J.计算机工程与应用，2 0 2 1,57（18)：275-280.8RYU S,NOH J,Kim H.Deep neural network baseddemand side short term load forecastingCJ/IEEE Inter-national Conference on Smart Grid Communications(Smart 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