高一数学上学期期中试题53.doc

崇礼一中2016-2017学年度第一学期期中考试 高一数学试卷 学校:_姓名：_班级：_一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.设集合A=x|x2-2x=0，B=x|x2+2x=0，则AB=（） A.0B.0，2C.0，-2D.2，0，-2 2.若A=x|x=4k+1，kZ，B=x|x=2k-1，kZ，则（） A.ABB.BAC.A=BD.AB= 3.下列四组函数中，表示同一个函数的是（） A.与B.与y=|x| C.与 D.f（x）=x2-2x-1与g（t）=t2-2t-1 4.已知函数f（x）=，则ff（-1）等于（） A.3B.2C.-1+log27D.log25 5.下列四个函数中，在（0，+）上为增函数的是（） A.f（x）=3X B.f（x）=x2-3x C.f（x）=-D.f（x）=-|x| 6.设集合M=y|y=x2-1，xR，N=x|，则MN等于（） A.B.-1，C.-2，1D.（），（） 7.已知f（3x+2）=9x2+3x-1，求f（x）（） A.f（x）=3x2-x-1B.f（x）=81x2+127x+53 C.f（x）=x2-3x+1D.f（x）=6x2+2x+1 8.已知幂函数y=f（x）的图象经过点（16，4），则f（）的值为（） A.3B.C.D.9.设函数f（x）=，若f（a）=1，则实数a的值为（） A.-3，-1 B.3，1 C.-3，1D.-3，-1，1 10.已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0，f（x）=+log2（x+1），则f（-1）=（） A.1B.-1C.-2D.2 11.设a=，b=，c=，则（） A.cbaB.abcC.bacD.bca 12.已知函数f（x）是定义R上的偶函数，且当x0，+）时，函数f（x）是单调递减函数，则f（log25），f（log3），f（log53）大小关系是（） A.f（log3）f（log53）f（log25）B.f（log3）f（log25）f（log53）C.f（log53）f（log3）f（log25）D.f（log35）f（log3）f（log53）二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.f（x）=x2-2x+4的单调减区间是 _ 14.函数的单调递减区间是 _ 15.函数f（x）=2x+x3-2在区间（0，1）内的零点个数是 _ 个16.如果函数f（x）=ax2-3x+4在区间（-，6）上单调递减，则实数a的取值范围是 _ 三、解答题(本大题共4小题，共40分)17.已知集合A=x|3x7，B=x|2x10， C=x|axa+5 （1）求AB，（RA）B； （2）若CB，求a的取值范围 18.计算：（1）（-3）（） （2）-（-）0+ 19.已知函数f（x）为奇函数，当x0时，f（x）=g（x）=， （1）求当x0时，函数f（x）的解析式，并在给定直角坐标系内画出f（x）在区间-5，5上的图象；（不用列表描点） （2）根据已知条件直接写出g（x）的解析式，并说明g（x）的奇偶性 20.已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），其中（a0且a1），设h（x）=f（x）-g（x） （1）求h（x）的定义域； （2）判断h（x）的奇偶性，并说明理由； （3）若a=log327+log2，求使f（x）1成立的x的集合 崇礼一中2016-2017学年度第一学期期中考试高一数学试卷答案和解析【答案】 1.D2.A3.D4.A5.C6.B7.C8.C9.C10.C11.D12.D13.（-，1 14.（1，+） 15.1 16.0， 17.解：（1）A=x|3x7，B=x|2x10， AB=x|2x10； CRA=x|x3或x7， 则（CRA）B=x|2x3或7x10； （2）CB，C=x|axa+5， x|axa+5x|2x10， 则，解得2a5， a的取值范围是2，5 18.解：（1）（-3）（） = =； （2）-（-）0+ = = 19.（本题满分12分） 解：（1）设x0，则-x0， 此时有 又函数f（x）为奇函数， ， 即所求函数f（x）的解析式为（x0）（5分） 由于函数f（x）为奇函数， f（x）在区间-5，5上的图象关于原点对称， f（x）的图象如右图所示（9分） （2）函数g（x）解析式为 函数g（x）为偶函数（12分） 20.解：（1）由题意得，即-1x1 h（x）=f（x）-g（x）的定义域为（-1，1）； （2）对任意的x（-1，1），-x（-1，1） h（-x）=loga（1-x）-loga（1+x）=-h（x）， h（x）=loga（1+x）-loga（1-x）是奇函数； （3）由a=log327+log2，得a=2 f（x）=loga（1+x1，即log2（1+x）log22， 1+x2，即x1 故使f（x）1成立的x的集合为x|x1