命题、定理、证明相交线与平行线省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第 五 章 相交线与平行线命题、定理、证实第1页学习目标1.了解命题，定理及证实概念，会区分命题题设和结论；（重点）2.会判断真假命题，知道证实意义 及必要性，了解反例作用.第2页新课导入小花与小明正在津津有味地阅读一本科学类图书.这个黑客这个黑客终于被逮终于被逮住了住了.是是,现在互联网现在互联网给我们生活带给我们生活带来了来了,但但.这个黑客这个黑客是个小偷是个小偷.是个喜欢是个喜欢穿黑衣服穿黑衣服贼贼.坐在旁边两个人一边听着他们谈话，一边也在悄悄地议论着.第3页 小刚百小刚百米成绩有进步，米成绩有进步，已到达已到达9 9秒秒9.9.好！继续好！继续努力努力,争取争取跑进跑进9 9秒秒.操场上，裁判员向老师汇报训练成绩.第4页知识讲解一、命题定义与结构2.假如一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么 它就不是命题.如：画线段AB=CD.1.只要对一件事情作出了判断,不论正确是否,都是命题.如：相等角是对顶角.注意：判断一件事情语句，叫作命题.1、命题概念第5页例1判断以下四个语句中，哪个是命题，哪个不是命题？并说明理由：（1）对顶角相等吗？（2）画一条线段AB=2cm;（3）两条直线平行，同位角相等；（4）相等两个角，一定是对顶角.解：（3）（4）是命题，（1）（2）不是命题.理由以下：（1）是问句，故不是命题；（2）是做一件事情，也不是命题.第6页（2）两条直线相交，有且只有一个交点（）（5）取线段AB中点C；（）（1）长度相等两条线段是相等线段吗?()（6）画两条相等线段（）练一练：判断以下语句是不是命题？是用“”，不是用“表示.（3）不相等两个角不是对顶角（）（4）相等两个角是对顶角（）第7页观察以下命题，你能发觉这些命题有什么共同结构特征？与同伴交流.（1）假如两个三角形三条边相等，那么这两个三角 形周长相等；（2）假如两个数绝对值相等，那么这两个数也相等；（3）假如一个数平方等于9，那么这个数是3.都是“假如那么”形式2、命题结构第8页 命题普通都能够写成“假如那么”形式.1.“假如”后接部分是题设,2.“那么”后接部分是结论.如命题：狐狸没有翅膀.改写为：假如一个动物是狐狸，那么它就没有翅膀.注意：添加“假如”“那么”后，命题意义不能改变，改写句子要完整，语句要通顺，使命题题设和结论更明朗，改写过程中要适当增加词语，不可生搬硬套.第9页命题题设结论已知事项由已知事项推出事项 两直线平行 同位角相等题设（条件）结论命题组成：第10页把以下命题改写成“假如那么”形式.并指出它题设和结论.1.邻补角相等；2.同位角相等；3.两直线被第三条直线所截，内错角相等；4.垂直于同一直线两直线平行；5.等角余角相等.练一练第11页尤其要求：正确命题叫真命题，错误命题叫假命题.命题1：“假如一个数能被4整除，那么它也能被2整除”观察以下命题,你能发觉这些命题有什么不一样特点吗？命题1是一个正确命题;命题2是一个错误命题.命题2：“假如两个角相等，那么它们是对顶角”二、真命题与假命题第12页（1）同旁内角互补（）（3）两点能够确定一条直线（）（6）互为邻补角两个角平分线相互垂直（）（2）一个角余角大于这个角（）判断以下命题真假.真命题用“”，假命题用“表示.（4）两点之间线段最短（）（5）等角补角相等（）练一练第13页三、证实与举反例“因为早上我发觉张三从玉米地那边过来，把一袋东西背回家，还发觉我地里玉米被人偷了，我知道张三家没有种玉米。所以我家玉米必定是张三偷.”片段1：一天早上，李老汉来到衙门里告状说：张三刚才在他地里偷了一袋子玉米.孙县令马上派衙役将张三拘捕到县衙审讯:孙县令问李老汉：“你怎知是张三偷了你玉米?”李老汉想证实什么？他是怎么证实？这种从已知条件出发（列出理由），推断出结论证实方法，叫综正当.综正当是最惯用证实方法.依据李老汉证实，你能断定玉米是张三偷吗？你以为有疑点吗？第14页片段2：县官一时拿不定主意，就问旁边师爷“师爷，你怎么看？”师爷说：“这事要证实是张三干，还得搞清那袋子里装是不是刚掰玉米，还要看看地里脚印是不是张三才行。假如袋子里装是刚掰玉米，且地里脚印是张三，那就一定是他偷。”从结论出发，逆着寻找所需要条件思索过程，叫分析.在分析过程中，假如发觉所需要条件，都已具备或可从已知条件中推得.那么证实就很轻易了.第15页证实：因为2与3是对顶角，所以3=2.又因为1=2，所以1=3，且1与3是同位角，所以AB与CD平行.例2 如图，1=2，试说明直线AB、CD平行.第16页 数学中有些命题正确性是人们在长久实践中总结出 来，并把它们作为判断其它命题真假原始依据，这么真命题叫做基本事实.两点确定一条直线.两点间线段最短.经过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行.直线基本事实：线段基本事实：平行线基本事实：1、基本事实第17页 有些命题是基本事实，还有些命题它们正确性是经 过推理证实，这么得到真命题叫做定理.定理也 能够作为继续推理依据.同角或等角补角相等.（2）余角性质：同角或等角余角相等.（4）垂线性质：在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（1）补角性质：（3）对顶角性质：对顶角相等.垂线段最短.学过定理：2、定理概念第18页 在很多情况下，一个命题正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证实.注意：证实每一步推理都要有依据，不能“想当然”.3、证实概念第19页例3 已知：bc，ab 求证：ac证实：a b（已知），1=90（垂直定义）.b c（已知），2=1=90（两直线平行，同位角相等）.a c（垂直定义）.abc12第20页确定一个命题是假命题方法：比如，要判定命题“相等角是对顶角”是假命题，能够举出以下反例：如图，OC是AOB平分线，1=2，但它们不是对顶角.）12AOCB只要举出一个例子（反例）：它符合命题题设，但不满足结论即可.思索：怎样判定一个命题是假命题呢？4、举反例第21页随堂训练1.以下命题是假命题是()A.同位角相等B.对顶角相等C.钝角三角形有两个锐角D.两直线平行，内错角相等AB第22页3.以下句子哪些是命题？是命题，指出是真命题还 是假命题？（1）一条狗有四只脚；（2）内错角相等；（3）画一条直线；（4）四边形是正方形；（5）你黑板报做完了吗？（6）内错角相等，两直线平行；（7）平行于同一直线两直线平行；（8）过点P画线段MN垂线；（9）x3.是真命题否是假命题是假命题否是真命题是真命题否否第23页4.举反例说明以下命题是假命题 (1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；(2)若ab0，则ab0.解：(1)两条直线平行形成内错角，这两个角不 是对顶角，不过它们相等；(2)当a5，b0时，ab0，但ab0.第24页5.在下面括号内，填上推理依据.如图，AB CD,CB DE,求证：B+D=180.证实：AB CD,B=C().CB DE，C+D=180()，B+D=180().等量代换两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补第25页课堂小结真命题假命题基本事实定理（只需举一个反例）（不需证实）（由推理证实）1.命题定义:2.命题组成:3.命题分类判断一件事情句子题设和结论第26页