相交线相交线与平行线省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

5.1 5.1 相交线相交线相交线相交线第1页 一、点与直线有哪几个位置关系：APm 2 2、点、点 P P在直线在直线m m上（直线上（直线m m经过点经过点P P）1 1、点、点A A在直线在直线m m外（直线外（直线m m不经过点不经过点A A）第2页二、直线与直线在同一平面内有那几个二、直线与直线在同一平面内有那几个位置关系：位置关系：1.1.两条直线相交。两条直线相交。2.2.两条直线相互平行。两条直线相互平行。尤其地，两条尤其地，两条直线相互垂直直线相互垂直.第3页 相交线和平行线是我们日常生活和相交线和平行线是我们日常生活和生产中经常见到，研究它们对今后学习、生产中经常见到，研究它们对今后学习、工作和生活都很有用。工作和生活都很有用。我们先来研究相交线。我们先来研究相交线。第4页问题问题1：如图，两条直线如图，两条直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，图中有几个角，图中有几个角?问题问题2 2：这些角有怎样位置关系这些角有怎样位置关系？第5页 11与与3 3、2 2与与4 4 有公共顶点有公共顶点而没有公共边，其中一个角两边是而没有公共边，其中一个角两边是另一个角两边反向延长线。另一个角两边反向延长线。第6页 1 1与与2 2、2 2与与3 3、3 3与与4 4、4 4与与1 1 呢？呢？第7页 1 1与与2 2、2 2与与3 3、3 3与与4 4、4 4与与1 1 有公共顶点和一条公共边，有公共顶点和一条公共边，另外一条边在同一条直线上。另外一条边在同一条直线上。第8页1 1、定义：两条直线两条直线相交相交得到四个角中，得到四个角中，有公共顶点而没有公共边有公共顶点而没有公共边两个角叫两个角叫对顶对顶角角。有公共顶点，还有一条公共边有公共顶点，还有一条公共边两个两个角叫角叫邻补角。邻补角。如上图中如上图中对顶角对顶角有有1 1与与3 3、2 2与与4 4 邻补角有邻补角有1 1与与2 2、2 2与与3 3、3 3与与4 4、4 4与与1.1.第9页问题：如图，O是直线AB上一点，则图中共有几个角？是邻补角吗？是对顶角吗？为何？CABO 邻补角也能够看成是一条直线与端点在这条直线上一条射线组成两个角。第10页1 1练习练习1 1、以下各图中以下各图中1 1、2 2是对顶角是对顶角吗？为何？吗？为何？2 21 12 21 12 2)()1 1练习练习2 2、以下各图中以下各图中1 1、2 2是邻补角是邻补角吗？为何？吗？为何？2 21 12 21 12 2)()（第11页练习练习3 3、以下各图中，有邻补角吗？有对以下各图中，有邻补角吗？有对顶角吗？假如有，请把它们指出来。顶角吗？假如有，请把它们指出来。无对顶角，有两对无对顶角，有两对邻补角：邻补角：AOCAOC与与BOC BOC、AODAOD与与BODBOD无对顶角，有两对邻无对顶角，有两对邻补角：补角：AOCAOC与与BOC BOC APD APD与与BPDBPDA AA AB BB BC CC CD DD DO OO OP P（1）（2）第12页3 3、如图，已知直线、如图，已知直线AEAE、BDBD相交于点相交于点C.C.（1 1）图中哪些角是对顶角？）图中哪些角是对顶角？A AC CD DE EB B答：邻补角有四对：答：邻补角有四对：ACBACB与与ACDACD、ACBACB与与BCEBCE、DCEDCE与与ACDACD、DCEDCE与与BCE.BCE.答：对顶角有两对：答：对顶角有两对：ACBACB与与DCEDCE、ACDACD与与BCE.BCE.（2 2）哪些角是邻补角？）哪些角是邻补角？第13页问题问题3 3：邻补角一定互为补角。对顶角又：邻补角一定互为补角。对顶角又有什么样数量关系呢？有什么样数量关系呢？DCBA321我们能够做下面推理：我们能够做下面推理：1 1与与2 2互补，互补，2 2与与3 3互补（邻补角定义），互补（邻补角定义），1=31=3（同角补角相等）（同角补角相等）.同理，同理，2=4 .2=4 .2 2、对顶角性质：对顶角性质：对顶角相等。对顶角相等。第14页1 1、对顶角相等。反过来，对顶角相等。反过来，相等相等 两两个角一定是对顶角吗？个角一定是对顶角吗？2 23 34 4 2 2、邻补角互补。反过来，互补角一、邻补角互补。反过来，互补角一定是邻补角吗？定是邻补角吗？第15页例例1 1：已知直线已知直线ADAD与与BEBE相交于点相交于点O O，COE COE 与与 DOE DOE 互余，互余，COE=62COE=62，求，求AOB AOB 度数。度数。第16页例例2 2：直线直线ABAB，CDCD相交于点相交于点O O，OEOE平分平分BODBOD且且AOC=AOC=BOC-30BOC-30 ，求求AOEAOE第17页例例3 3：点点O O在直线在直线ABAB上，且上，且AOC=BODAOC=BOD 那么三点那么三点C C，O O，D D在一直线上在一直线上 吗？为何？吗？为何？第18页ABCDOE（1）ABCDOE（2）无对顶角，有三对邻补无对顶角，有三对邻补角：角：AOEAOE与与BOE BOE AOCAOC与与BOCBOCAODAOD与与BODBOD无对顶角，有三对邻无对顶角，有三对邻补角：补角：AOCAOC与与 BOC BOC AODAOD与与 BOD BOD AOEAOE与与BOEBOE 第19页2 2、以下说法是否正确？为何？、以下说法是否正确？为何？（1 1）有公共顶点两个角是对顶角。）有公共顶点两个角是对顶角。答：不正确。如图，答：不正确。如图，AOBAOB与与CODCOD有有 公共顶点公共顶点O O，但它们不是对顶角。，但它们不是对顶角。A AO OC CD DB B （2 2）有公共顶点而没有公共边）有公共顶点而没有公共边两个角是对顶角。两个角是对顶角。答：不正确。如上图，答：不正确。如上图，AOBAOB与与CODCOD有公共顶点有公共顶点O O，而且，而且 没有公共边，但它们不是对顶角。没有公共边，但它们不是对顶角。（3 3）相邻两个角是邻补角。）相邻两个角是邻补角。答：不正确。如图，答：不正确。如图，AOB AOB 与与BOC BOC 有有 公共顶点和一条公共边，是相邻两公共顶点和一条公共边，是相邻两 个角，但不互补，所以不是邻补角。个角，但不互补，所以不是邻补角。A AC CB BO O第20页（4 4）两条直线相交得到两条直线相交得到四个角中，同一个角两个四个角中，同一个角两个邻角都是它邻补角，是一邻角都是它邻补角，是一对对顶角。对对顶角。答：正确。如图，直线答：正确。如图，直线ABAB、CDCD相交于相交于点点O O，AODAOD两个邻角是两个邻角是AOCAOC和和DOBDOB，都是，都是AODAOD邻补角，是一对对邻补角，是一对对顶角。其它角邻角也如此。顶角。其它角邻角也如此。O OD DC CB BA A第21页 3.3.如图，如图，ABAB、CDCD、EFEF是经过点是经过点O O三条直线，三条直线，说出：说出：AOCAOC，FOBFOB，DOFDOF，AODAOD，EOB EOB 对顶角分别是对顶角分别是 ，AOF AOF 邻补角是邻补角是 、ABCEFDOBODBOD，AOEAOE，COECOE，BOCBOC，AOFAOFBOF BOF 和和AOE AOE 第22页小结小结 今天，我们学习了两直线相交这种位置今天，我们学习了两直线相交这种位置关系相关知识，要搞清对顶角和邻补角这两关系相关知识，要搞清对顶角和邻补角这两个主要概念以及个主要概念以及“对顶角相等对顶角相等”这一主要性这一主要性质，因为它们在我们今后学习中经惯用到；质，因为它们在我们今后学习中经惯用到；要学会从复杂图形中分解出基本图形，从而要学会从复杂图形中分解出基本图形，从而正确识别对顶角、邻补角，逐步训练和提升正确识别对顶角、邻补角，逐步训练和提升自己识图能力和计算推理能力自己识图能力和计算推理能力。第23页