直线与圆的位置关系优秀课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

直线与圆位置关系第二十九章第1页点和圆位置关系有哪几个？点和圆位置关系有哪几个？（1）drABCd点点A在圆内在圆内 点点B在圆上在圆上点点C 在圆外在圆外三种位置关系三种位置关系O点到圆心距离为点到圆心距离为dOO半径为半径为r r回顾：回顾：第2页OO 把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注注意意观察直线与圆观察直线与圆公共点个数公共点个数a(地平线)a(地平线)OOO三三你发觉这个自然现象反应出直线和圆你发觉这个自然现象反应出直线和圆公共点个数公共点个数有有 种情况种情况第3页把钥匙环看作一个圆把钥匙环看作一个圆,把直尺边缘看成一条直线把直尺边缘看成一条直线.固定圆固定圆,平移直尺平移直尺,n直线和圆分别有直线和圆分别有几个公共点几个公共点?OO相交相交O相切相切相离相离直线与圆交点个数可判定它们关系 直线和圆只有直线和圆只有一个公共点一个公共点,这时我们就说这条直线和圆这时我们就说这条直线和圆相切相切,这这条直线叫做圆条直线叫做圆切线切线,这个点叫做这个点叫做切点切点.直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点,这时我们就说这条直线和圆这时我们就说这条直线和圆相交相交,这条这条直线叫做圆直线叫做圆割线割线.直线和圆直线和圆没有公共点没有公共点,这时我们就说这条直线和圆这时我们就说这条直线和圆相离相离.两个公共点两个公共点没有公共点没有公共点一个公共点一个公共点第4页1.直线和圆位置关系有三种(从直线与圆公共点个数)2.用图形表示以下:.o.oll相切相交切线切点割线.没有公共点有一个公共点有两个公共点.ol相离交交点点第5页快速判断以下各图中直线与圆位置关系快速判断以下各图中直线与圆位置关系.Ol.O1.Ol.O2ll.(1)(2)(3)(4)相交相交相切相切相离相离直线直线l与与O1相离相离直线直线l与与 O2相交相交O(从直线与圆公共点个数)第6页 过直线外一点作这条直线垂线段过直线外一点作这条直线垂线段,垂线段长度叫垂线段长度叫点到直线点到直线 距离距离l .AD过过A点画点画 O切切线线画一画：画一画：O第7页如图如图,圆心圆心O O到直线到直线距离距离d d与与O O半径半径r r大小有什么关系大小有什么关系?OO相交相交O相切相切相离相离直线与直线与圆圆位置关系位置关系量化量化rrrddd1)1)直线和圆相交直线和圆相交d d r;r;d d r r;2)2)直线和圆相切直线和圆相切3)3)直线和圆相离直线和圆相离d d r;r;第8页1)1)直线和圆相交直线和圆相交d d r;r;d d r r;2)2)直线和圆相切直线和圆相切3)3)直线和圆相离直线和圆相离d d r;r;直线与直线与圆圆位置关系位置关系量化量化OO相交相交O相切相切相离相离rrrdddn你能依据你能依据d d与与r r大小关系大小关系确定直线与圆位置关系吗确定直线与圆位置关系吗?过过圆心圆心作直线作直线垂线段垂线段d:d:圆心圆心O O到直线到直线距离为距离为d d第9页 一判定直线与圆位置关系方法有一判定直线与圆位置关系方法有_种：种：（1）依据定义，由）依据定义，由_ 个数来判断；个数来判断；（2）由）由_ 大小关系来判断；大小关系来判断；在实际应用中，常采取第二种方法判定在实际应用中，常采取第二种方法判定.两两直线直线 与圆公共点与圆公共点圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r归纳：归纳：第10页3)若若AB和和 O相交相交,则则 .1.已知已知 O半径为半径为6cm,圆心圆心O与直线与直线AB距离为距离为d,依据依据 条件条件填写填写d范围范围:1)若若AB和和 O相离相离,则则 ;2)若若AB和和 O相切相切,则则 ;d 6cmd=6cmd r,有有 d r,有有 d=r，经典例题经典例题第12页 如图如图:M是是OB上一点上一点,且且OM=5 cm 以以M为为圆心圆心,半半径径r=2.5cm作作 M.试问过试问过O射线射线 OA与与OB所夹所夹锐角锐角取取什么值时射线什么值时射线OA与与 M.（1 1）相离相离 (2)(2)相切相切 (3)(3)相交相交 .COBAM52.5变式题变式题 解解:过过 M 作作 MCOA 于于 C（1 1）当）当=30=30时时,d=CM=2.5=r,d=CM=2.5=r此时射线此时射线OAOA与与 M M相切相切（2 2）当）当 3030 时时射线射线OAOA与与M M相离相离（3 3）当）当 3030时时射线射线OAOA与与M M相交相交 r,所以圆与直线所以圆与直线相相离离,没有公共点没有公共点（2）当）当 r=6.5cm时时,有有 d=r,所以圆与直线所以圆与直线相相切切,有一个公共点有一个公共点（1）当）当 d=4.5cm时时,有有 d r,所以圆与直线所以圆与直线相交相交,有两个公共点有两个公共点解解:r=6.5cm,设设直线与圆心距离为直线与圆心距离为d第15页 设设O O圆心圆心O O到到直线直线距离为距离为d d,半径为半径为r,r,d d、r r是是方程方程(m+9)(m+9)x2 2 (m+6)(m+6)x +1=0+1=0两根两根,且直线与且直线与O O相切相切时时,求求m m值值?方程方程 几何综合练几何综合练习习题题d=r析析:直线与直线与O O相相切切b24ac=0-(m+6)24(m+9)=0解得解得 m1=-8 m2=0当当m=-8m=-8时原方程时原方程 为为x2+2x+1=0 x1=x2=-1当当m=0时原方程时原方程 为为9x2-6x+1=0b24ac=-(m+6)24(m+9)=0解解:由题意可得由题意可得x1=x2=13 m=0(不符合题意舍去不符合题意舍去)第16页CldddCCEFd r直线直线 l与与A A相相交交直线直线 l与与A A相切相切d r直线直线 l与与A A相相离离d r 公共点公共点 公共点公共点 公共点公共点,点点C C叫做叫做直线直线 l叫做叫做A A直线直线 l叫做叫做A A两个两个唯一唯一切线切线切点切点没有没有割线割线圆心圆心O O到直线到直线距离为距离为d d相交相交相切相切相离相离 直线和圆位置关系有三种第17页第7页习题A组第1,2题B组第1题布置作业布置作业第18页