基于历史数据的机场高峰服务能力评估研究.pdf

引用格式:郭铭宇胡明华赵征等.基于历史数据的机场高峰服务能力评估研究.航空计算技术():.():.基于历史数据的机场高峰服务能力评估研究郭铭宇胡明华赵 征江 斌(南京航空航天大学江苏 南京)摘 要:针对部分机场历史运行数据样本不服从高斯分布的特点在原有评估方法和行业运行规范的基础上提出了基于正态转换的机场高峰服务能力评估方法 通过对历史运行数据的预处理统计得到了小时进离场架次数值并引入新变量欧式距离代替进离场架次数值作为评估的数据样本 分别采用 转换、转换等方法对非正态样本数据进行正态转换并利用正态特性完成基于统计区间的高峰服务能力评估 以武汉机场为例计算并比较了不同方法的评估结果与机场参考容量的偏差 结果表明:方法可以有效提升评估结果准确度摆脱了样本数据分布特性对评估结果的影响关键词:历史数据机场高峰服务能力正态转换容量评估中图分类号:文献标识码:文章编号:()():.:引言高峰服务能力评估是繁忙机场容量评估的重要方法 由历史数据所确定的单位时间内机场高峰起降架次值可定义为机场历史高峰服务能力它可以代表繁忙机场(统计时段内机场经常出现由于飞行需求量饱和造成的延误)的运行容量 由此可见历史高峰服务能力对于繁忙机场的容量确定有着指导意义 而容量评估作为空中交通流量管理的基础和前提可以研究不同流量水平给运行系统带来的延误程度确定系统所能承受的最大流量并将评估结果作为后期流量管理的重要依据同时还可以针对给定的空域结构、基础设施设备、飞机流配置、空管规则、管制员服务能力等评估出运行系统的最大服务能力并研究上述限制因素对系统容量的影响程度提出改进措施以增大空中交通流量目前在基于历史数据的机场高峰服务能力评估收稿日期:修订日期:基金项目:国家重点研发计划项目资助()国家自然科学基金项目资助()作者简介:郭铭宇()男辽宁沈阳人硕士研究生第 卷 第 期航 空 计 算 技 术.年 月 .研究中 等将密度图与 的理论相结合提出一种容量可视化评估方法 等采用统计学的方法验证了机场历史运行起降架次数据的高斯分布特性并基于此完成了对机场容量的评估 赵征等探讨了历史高峰运行数据的频率筛选阈值与样本基数的关联提出了大数据样本的历史高峰服务能力评估方法 杨磊等采用容量包络线描述了多机场系统进离场耦合运行高峰服务能力证明了包络线的凸函数性质并提出频次约束的分位回归包络线预测方法 许辰澄等证明了在大样本数据下机场繁忙时段小时进离场架次数据及其欧式距离近似服从正态分布在此基础上使用单侧置信区间剔除异常值并对国内协调机场的历史高峰服务能力进行了评估上述已有的机场高峰服务能力评估方法可分为两类:频次法和分位数法 基于现有研究发现频次法虽原理简单、便于操作但易受样本基数的影响频次阈值与样本基数之间的关系难以确定而采用直接绘制包络线剔除数据的分位数法虽能免受样本基数影响但在进离场架次分布不均时其准确性会下降 因此采用统计区间剔除观测极值数据的分位数法是评估机场历史高峰服务能力的较优方法本文针对历史数据分布的多样性对该方法进行了改进提高了其通用性和准确性并采用武汉天河机场 年的历史运行数据进行了验证分析 历史数据分析与处理本文的分析数据采用武汉天河机场的历史运行数据 通过对历史航班运行数据中实际进场时间、实际离场时间的统计得到了小时进场和离场架次数据为了便于数据的区分与筛选本文引入新变量代替原有的小时进离场架次数值对 设小时进场架次为 小时离场架次为 根据欧式距离的定义引入新变量 通过对选取的武汉机场 年某季度的历史运行数据进行处理得到了 组小时进离场架次数据数据字段包括进场架次、离场架次 以及进离场架次数值坐标点对应的欧氏距离 样本数据检验与转换在采用分位数法评估机场高峰服务能力的过程中若要使用统计区间剔除极值数据往往需要历史小时进离场架次数据服从高斯分布 在已有的研究中为了验证并利用历史运行数据的高斯分布特性研究人员主要采取的是去除部分非高峰时段运行数据的方法 等在其研究中将小时进离场架次数值为 的数据去除并验证了一天的小时进离场架次数据近似服从正态分布 年全国民航航班运行效率报告中提出的繁忙时段概念报告中民航局将:设定为繁忙时段在该时段内全国机场的空域范围处于高负荷运行状态然而由于各协调机场的航班流量以及航班时刻编排存在差异导致去除非高峰时段运行数据后的数据样本可能仍不服从正态分布 因此本文将采用正态转换的方法对不符合高斯分布的历史运行数据进行处理利用正态分布特性完成数据筛选和机场高峰服务能力的评估 本文在原始数据的基础上通过去除非高峰时段运行数据的方法得到了 组小时进离场架次数据数据样本的总体分布如图 所示图 数据样本分布直方图使用正态概率图可以评估样本数据对正态分布的服从程度 由图 可知数据点明显偏离拟合分布线说明样本数据并不服从正态分布 若要利用正态分布的特性完成数据筛选和剔除则要采用正态转换的方法图 数据样本正态概率图正态变换是数理统计中一种重要而常用的变换是指随机变量 不服从正态分布经过适当变换 ()使变量 服从正态分布或近似服从正态分布的过程 正态转换方法多种多样且应用十分灵活表 列出了几种常见的正态转换方法其原理简单、便于操作适用于较为基础的正态变换过程表 常见的正态转换方法转换方法转换公式适用情况对数变换 ()为常数中、高度偏态数据平方根变换 轻度偏态数据倒数变换/两端波动较大的数据平方根反正弦变换 ()之间的分数数据 年 月郭铭宇 等:基于历史数据的机场高峰服务能力评估研究 然而机场进离场架次数据的分布一般较为复杂使用上述转换方法往往难以达到满意的效果因此本文将采用两种参数化的正态转换方法通过待定参数确定最佳的转换公式并对武汉机场历史运行数据进行正态转换.转换 转换方法是由 和 在 转换方法的基础上改进和扩展而提出的本质上是一组带有参数 的幂变换 方法对变量的转换公式如下所示:()对应的逆变换公式为:()()()为待定参数且 根据样本确定 最佳取值的方法为:当 在区间 取值时使得式()所定义的 序列的标准差取最小值的 值即为 的最佳取值 ()()式中 为原始数据的几何均值 为原始数据 为输出序列 变换要求原始数据样本中各项取值均大于 即 但在机场高峰服务能力评估的研究中存在小时进离场架次为 的情况因此在进行 转换之前需对基本公式进行如下变换:()()()式中()本质上是对原始数据 向 轴正方向进行平移使得 中各项数据都大于 之后即可进行 转换.转换 转换方法是由 提出的一种正态转换方法是通过一组带有多个参数的分布曲线族实现对变量的转换 转换方法包括 个分布曲线族实际应用中根据不同变量的特征选取相应的分布曲线进行正态转换 其 种转换类型如表 所示 表中 为原始样本数据序列 为正态转换后输出的结果序列 参数 和 是曲线位置参数 和 是曲线标度参数一般取值为正 下面给出 转换曲线族的选择方法以及参数计算方法表 转换分布曲线族分布曲线正态转换逆转换参数约束样本约束 ()()()()曲线 曲线 曲线其中 和 可以根据标准正态分布表查找对应概率值并根据概率值在样本中寻找对应的分位数求得相应参数值 具体计算方法如下:首先分析样本数据拟定一个合理的 值计算 这 个值并在标准正态分布表中查找对应的概率值 然后利用原始样本数据确定上述 个概率值对应的 个样本点 最后根据以下公式计算 ()在使用上述方法确定 值以及参数 的取 航 空 计 算 技 术 第 卷第 期值之后可以根据下述公式计算转换的待估参数:如果 服从 分布则参数估计为:()如果 服从 分布则参数估计为:()如果 服从 分布则参数估计为:(/)/(/)/()高峰服务能力评估为验证并比较上述算法的效果本节分别采用 转换和 转换对样本数据 进行处理利用正态分布特性和逆转换方法完成高峰服务能力评估并将评估结果与频次法评估结果以及机场参考容量进行对比 转换:最优参数值 的选取过程如图 所示 轴表示变换数据的 值 轴表示已标准化的变换值的估计标准差 图中显示 的 置信区间为(.)不包括 因此适合变换 估计的最优 值为.取整为 作为变换参数 取 代入式()便得到最终的转换公式 ()/转换输出数据的正态概率图如图 所示该图中居中的直线为拟合分布线如果图中的点沿该线附近分布则表示数据服从正态分布 左、右两侧曲线分别表示 置信区间的下限和上限 图 显示 转换值的首尾明显偏离中线同时使用 统计量计算得到 .表明转换后数据可认为服从正态分布图 转换参数确定依据中国民用航空局空管行业管理办公室颁布的机场时刻容量评估技术规范中规定的“历史高峰服务架次包络线所包络的数据点在样本数据中的置信 年 月郭铭宇 等:基于历史数据的机场高峰服务能力评估研究 水平为 ”在此统一选取 为评估标准对 转换输出数据进行正态分析置信区间上限对应的值为.应用表 中的逆转换公式可得.对应的原始样本数据为 .又欧式距离的定义 且机场服务能力在进离平衡即 时达到最大因此当 时可得武汉机场高峰服务能力的评估值 架次/图 转换值正态概率图频次法:通过统计各进离场架次数值对出现的频次按照样本数据 置信水平进行数据筛选并绘制历史高峰服务架次包络线 经统计得到在数据样本中置信水平为 的样本点出现的频次为 次使用频次法绘制的高峰服务架次包络线如图 所示经离群点分析和帕累托前沿评估小时容量包络线包含的最大值样本点为 架次/(进场 架次离场 架次)图 机场小时高峰服务能力分析(频次法)将上述 种评估方法的评估结果与参考容量值进行对比结果如表 所示 转换不成功无法进行后续评估基于 转换的评估结果与参考容量吻合频次法的评估结果偏差稍大于 转换由此可见针对武汉机场的运行数据样本基于正态转换的评估方法能够成功完成正态转换并利用正态性质准确地进行高峰服务能力的评估有效降低了传统评估方法的计算误差表 评估结果对比评估方法评估结果/(架次/)与参考容量偏差/基于 转换基于 转换频次法.结束语本文对基于历史数据的机场高峰服务能力评估方法进行了优化改进采用欧式距离代替进离场架次数值对作为评估的数据样本并针对机场历史运行数据的多样性提出了基于正态转换的评估方法解决了样本数据不符合高斯分布造成的无法利用正态特性进行评估的问题提高了评估方法的通用性 同时结果表明与现有的基于频次的包络线法相比本方法有效地提高了评估精度降低了计算误差评估结果可以为机场的容量评估、时刻增量、运行管理等提供数据支持参考文献:.:./.:.赵征胡明华.机场历史高峰服务能力评估方法研究.航空计算技术():.杨磊胡明华尹苏皖等.多机场系统耦合高峰服务能力统计评价方法.航空计算技术():.许辰澄胡明华赵征.基于置信区间的机场高峰服务能力评估研究.航空计算技术():.中国民用航空局.民航发 号:关于印发年全国民航航班运行效率报告的通知.北京:中国民用航空局.沈笑云陈泰安张思远.基于 数据的跑道容量评估方法研究.信号处理():.中国民用航空局空管行业管理办公室.机场时刻容量评估技术规范.北京:中国民用航空局.航 空 计 算 技 术 第 卷第 期