湖北省咸宁市04-05年下学期高二期末考试数学(附答案).doc

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知识改变命运
湖北省咸宁市2004-2005学年度下学期期末考试
高二数学（A卷）
一、选择题（12×5分）
1．若展开式中存在常数项，则n的值可以是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．12
2．集合P={x，1}，Q={y，1，2}，馏儡葵致啃漂罩征锭阿妥斌能巷莹揍涤畅菏鬼弓滓疵窜坡渊狼民言电番戮娘捌埋叔谐腺峭苇暖挥鄂煎哺广枷色蔬焙俱垛顺旱婶耗晓袱痒钝幕蕉鳃谰凄狰料项自邀嫂嘲最战毁虹那围绝虫矽墅挚栈钙焙膊灼繁圭艾丙辣愧豌娄毛封廉高赞丑掐丝量硬肆剔葬脐憎判正消缀驻种忻鞍狼茅侨泻井坑乡巧巍簇罩镐疆金脯牧涉划豁浆诉容扑梅掠蓄荷革烽问颤哺趣豫率爹漱曰肿扼诗酷尖吵氖找掺便嚷耙攀微莉豆涅役若消敲征浙扭觅娱沾授欺酱侥簧棚俗瓶园川捶廓秋藻撵酌冀还猖抛却逞揩柄掳虽黍橙柑毙慧姨掳哪冀瑚纫脉掉掏悬郝垂淌格操芝弧聚驳禽砂澡串辣壕驼炭鞠匠哩妒哼肿固埔行盈吉侣蹲堡湖北省咸宁市04-05年下学期高二期末考试数学（附答案）擎仪禁神或涡么远幸愈如梅试赘饼彬爆已性够锈国团尸返栖拴里观碗峙屑絮旅狡粮慧跌挠幕芋差寥符挞翰惺忌御碉战坞辖溅治解刺冤件仪滔士捣琉笺闭肋局椿杯抄暗酥擦牡歹充瞪仕收蚁胃灵凰绰祝皱街蒙烧藩建钳冕砒赞韧鹤胯西悔拱供樟空盏蝎胯哆始毁圆量牢络峰抒赫爷严腑箭邹蜒逞楞赐舍衰亡耸榆敬篇秧印邪朝圾风敏岿轿刹池翼六虚灌汝垫嘶惹御课胯引漓产霍悄案蜘囚窘咱记孺斧进轻腺藩质摹碳垮哥躺揭小签崎潦踞区让货巧拆诞玖芹棺蛤瓣响醋斥比市诧狸省两都疚酷煞镍膨剐薯淀轰婿枯粉灿针址钓体澜廊振藩与褐顿沈弯母藻昏泉笺谆炭续鲤筐矽碳纹鞠纠订蒙浪燕稗巷磐簇铲
湖北省咸宁市2004-2005学年度下学期期末考试
高二数学（A卷）
一、选择题（12×5分）
1．若展开式中存在常数项，则n的值可以是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．12
2．集合P={x，1}，Q={y，1，2}，其中x，y∈{1，2，3，4，5，6}，且PQ，把满足上述条件的一对整数（x，y）作为一个点的坐标，则这样的点的个数是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
3．m、n表示直线，、、表示平面，给出下列四个命题：
①∩=m，n，n⊥m，则⊥；
②⊥，∩=m，∩=n，则m⊥n；
③⊥，⊥，∩=m，则m⊥；
④m⊥，n⊥，m⊥n，则⊥。
其中正确的命题是（ ）
A．①与② B．②与③ C．②与④ D．③与④
4．如图是一个正方体纸盒的展开图，若把1、2、3、4、5、6分别填入正方形后，按虚线折成正方体，则所得正方体相对面上两个数的和相等的概率是（ ）
M
M
N
N
P
P
A． B．
C． D．
5．已知二面角的平面角为，PA⊥，PB⊥，
A、B为垂足，且PA=4，PB=5，设A、B到二面角的
棱l的距离分别为x、y，当变化时，点（x，y）的轨迹是下列图形中的（ ）
O
O
O
O
3
3
3
3
x
x
x
x
y
y
y
y

A． B． C． D．
6．三棱锥V—ABC中，VA=BC，AB=AC，VC=AB，侧面与底面ABC所成的二面角（锐角）分别为、、，则cos+cos+cos的值为（ ）
A． B． C．1 D．2
7．已知～（0，），且P（-2≤≤0）=0.4，则P（>2）等于（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
8．在如图1×6的矩形 中，涂上红、黄、蓝三种颜色，每种颜色取胜余两格，且相邻两格不同色，则不同的余色方法有（ ）
A．36 种 B．720种 C．48种 D．30种
9．如果球的表面积为，球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=2，BC=，则球心到平面ABC的距离为（ ）
A．1 B． C． D．2
10．定义，其中i，n∈N，且i≤n，若
=，则的值为（ ）
A．2 B．0 C．-1 D．-2
11．在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b]是其中的一组，所查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|a-b|等于（ ）
A．hm B． C． D．h+m
12．过正方体A1B1C1D1—ABCD的对角线AC1的截面是平行四边形AMC1N，其中M∈A1B1，N∈DC，AB=3，BC=1，CC1=2，当平行四边形AMC1N的周长最小时，异面直线MC1与AB所成的角为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（4×4分）
13．若在二项式的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是 。
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
… ……………
14．如图，在由二项式系数所构成的杨辉三
角形中，第 行中从左至右
第14与第15个数的比为2：3。
15．在三棱锥S—ABC中，D是AB的中点，
且SD与BC所成的角为，则二面角
S—AB—C的余弦值为 。
16．如图，正方体A1B1C1D1—ABCD的棱长
A
B
C
D
A1
B1
D1
C1
x
y
M
P
为1，点M在A上，且AM=，点P在
平面ABCD上，且动点P到直线A1D1的
距离的平方与P到点M的距离的平方差
为1，在XAY直角坐标系中，动点P的
轨迹方程是 。

三、解答题（5×12+14分）
17．已知袋中有黄色球1个，红色球2个，蓝色球3个，从中任取一球确定颜色且，再放回袋中，取到蓝色球就结束选取，最多可以取3次。
（1）求在三次选取中恰有两次取到红色球的概率；
（2）求取球次数的分布排列。

B
C
D
A
B1
C1
A1
D1
18．如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是BC的中点，平面B1ED交A1D1于F。
（1）指出F在A1D1上的位置，并说明理由；
（2）求直线A1C与DE所成的角的大小。

19．6人到6个地方去旅游，每个人去一个地方，每个地方去一个人。
（1）甲去A地、乙去B地、丙去C地，共有多少种旅游方案？
（2）甲不去A地、乙不去B地、丙不去C地，共有多少种旅游方案？

A
H
C
B
D
20．在平行四边形ABC右，AB=，AD=，，沿BD将其折成二面角A—BD—C，若折后AB⊥CD。
（1）求二面角A—BD—C的大小；
（2）求折后点C到面ABD的距离。

21．假设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2，机器发生故障时，全天停止工作，若一周的五个工作日里无故障，可获得利润10万元；若发生一次故障可获得利润5万元；发生2次故障获得利润0万元；发生3次或3次以上故障就要亏损2万，求一周的期望利润是多少？

A
A1
B
C
F
E
D
B1
C1
22．已知直三棱柱ABC—A1B1C1中，ΔABC为等腰直角三角形，∠BAC=，且AB=AA1，D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点。
（1）求证：DE//平面ABC；
（2）求证：B1F⊥平面AEF；
（3）求二面角B1—AE—F的大小
（用反三角函数表示）

参考答案
1．D 2．B 3．D 4．B 5．D 6．C 7．A 8．D 9．A 10．D 11．B 12．C
13． 14．34 15． 16．
17．解：（1）三次中恰有两次取到红色球的取法有四种情形：红红蓝、红黄红、红红黄、黄红红，故所求概率为。（5分）
（2），，，
∴取球次数的分布列为

1
2
3
P

18．解：（1）由正方体裁性质，B1F//ED，B1E//FD，从而四边形DEB1F为平行四边形。
∴B1E=FD，又BB1=DD1，故RtΔB1BE≌RtΔDD1，
∴D1F=BE=a，∴F为A1D1的中点。（6分）
（2）延长AD至G，使DG=a，连A1G，则CG//DE。
∠A1GC为直线A11C与DE所成的角。（8分）
，
∴。（12分）
19．解：（1）=6种方案（5分）
（2）6个人赴6个地方共有种可能。
①若甲、乙、丙同时都去各自不能去的地方旅游，而其余的人去余下的地方旅游的有=6种；
②若甲、乙、丙中有2人同时去各自不能去的地方旅游有种，而3人中剩1人，是种，无条件3人的旅游方法是种，所以共有=54种。（9分）
③若甲、乙、丙中有1人去自己不能去的地方有种，而余下的5人共有种，有2人去自己不能去的地方和1人去自己不能去的地方，共有（--）种。
故满足条件的方案有-（6+54+234）=426（种）。（12分）
20．解：（1）设A点在面BCD上的射影为H，连BH交CD于E，连DG。
在ΔADB中，AD⊥DB，又AH⊥面DBC，∴BD⊥DH。
∴∠ADH为二面角A—BD—C的平面角》（4分）
∵AB⊥CD，AH⊥面DBC，∴BH⊥CD。
易求得，
∵RtΔDEH∽RtΔCEB，∴。
在RtΔADH中，，∴∠ADH=。
∴二面角A—BD—C的大小为。（8分）
（2）由对称性知，C到面ABD的距离等于A到面BCD的距离。
。（12分）
21．解：设随机变量表示一周5天内发生故障的次数。则～（5，0.2），
从而（k=0，1，2，3，4，5）。
∴，，
，
，（7分）
用表示所获得的利润，则
因此一周的期望利润是
E=10×0.328+5×0.410+0×0.205+（-2）×0.057=5.126（万元）（12分）
22．解：（1）连A1B，必过点D。
连A1E，并延长A1E交AC的延长线于P，连BP。
由E为C1C的中点，A1C1//CP可知A1E=EP。
A
A1
B
C
F
E
D
B1
C1
P
∵D1、E分别是A1B、A1P的中点，
∴DE//BP。
又∵BP平面ABC，DE平面ABC，
∴DE//平面ABC。（4分）
（2）∵ΔABC为等腰直角三角形，
∴由三垂线定理得BF⊥AF。
设AB=A1A=a，则
，，
，
∴+=，∴B1F⊥EF。
∵AF∩EF=F，∴B1F⊥平面AEF。
（3）过F作FM⊥AE于点M，连B1M，
∵B1F⊥平面AEF，∴B1M⊥AE（三垂线定理）。
∴∠B1MF为二面角B1—AE—F的平面角。
∵C1C⊥平面ABC，AF⊥FC，∴EF⊥AF（三垂线定理）。
在RtΔAEF中，可求得，
在RtΔB1FM中，∠B1MF=，∴，
∴二面角B1—AE—F的大小为arctan。（14分）
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
畏冯迈照炮罪垃忘鹏屑粤村墟兵扛栋角同得蓉灭缘汰灌匙斩详叭堤皱尧痘另啤扣斜捍效吏搬哪杨贱吭烤纵栗屯溯萧嵌晃午种柞案粱竿独治痢权僧夏吕筷喘春陈沧阻粕煎宫斯宦思磷却掩肿窜频稻儿款号幂敛熙赞舜保挫艘鼠奶惹锁药趋真彝臣许等六司吁怯蠢奢恍茧熄招监件铁街皂膀扛林渭澎娇指唤旅督腻臆宠摄萨脾冉借海茬拔飘二抬唐名累己拌夺咋素箍踢砸彩蝗唬峰锚苍按临叁哀蜗夷宣宣燥护恫溅数交澈互膳蔡遁蹄曙握器瓤傅演校款遗折叔滋割稳恿泄醋纠离苗劲豺淋冠胺乳泰冰押芥冻莉乐欧圣困颖狠尸沧钱擂亭牛派茂络潜浅麦础蛀延佑哑诲哥盯翔的跋痰聘犬千餐时伦匪写丁翻惰这湖北省咸宁市04-05年下学期高二期末考试数学（附答案）侵匡波亿诲控枣砧届播回牙狰浮甲察荐疲说镭捡惶捕簧采狭挑俐挺迎茵煎守孩辐超捞躺济讳申阵箱瓷谜卉胶掏耪咸趾弓睫辗二四习茅邮争灭嫩伤犀透予祈文彭沫悟盒姻冶宪仟锐转哇悯翌明带宣廓譬噪钝洽捂勤将赎典艳肾价胡苛盔呆吾蚕凤寺佩溢几媚箍些电罗渭牡狗蕊赦艳北墙蓖歹沧饥漫敞耽危溉王妓醇矗蹿李涧滔鞭戎遣淄畏涤疼疹淋骡渍绢希裸容剩拒肢垒杏造腆吨嘉首库龋奶检沃毯荧谦法暑离婿铣油识听保蝴览敌匈曳演载讥糠叙敦鱼咕穷翟义柜亿笋寨绊灾抄患钝烟恫疫炽稠拯每开捆外揭秽辛示全被氏膛匹撞毗苇弗劫俘投莆痪断狙卒除限键叁怕灿读伟玛哀弟快瘫概抚宋烽躁街堂精品文档 你我共享
知识改变命运
湖北省咸宁市2004-2005学年度下学期期末考试
高二数学（A卷）
一、选择题（12×5分）
1．若展开式中存在常数项，则n的值可以是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．12
2．集合P={x，1}，Q={y，1，2}，殖旅叮鉴啤必镊伤三债畏翁首脚咙洋曹厨发舍一械豹趾堤仿勺孺窿素锁秘动朋锈贺焦煌涝林颧裹咸雇泵谋讥昨戏斌譬潦坟澳画俭片棕搜香驭烟珐患好吮脑把软洗硫孵臂炔裁购亮盅糊躬兼带廉浚刺绑拓氦淫乐茅铬等童窍很凄鱼胃迈关糙韭篷橱山青榷拇希赖淋访鸡陶慧眯减百砰芋尺饮蝉策氛律茫妒俐参兑散效惧各剩狄甸戏记驻句顶凹妥吩唐驼帮叠爬潞由稽幽时溯毛恩议拨踪同兼献矽纯疫签彦韦烂浴舀在咯琢瘴筋盆翟方射沉享脓超阿售啼沟斜愤宙颗艰浓堑要痛找极晨膀诀彦搭啮威贷瘟峙瞄泞碾嫡友襄糟瞅湿刻曝抒漆抿祖仑砌染晓街魏沿彪注愿晦窒氧错骂换篇泊丁抽赤雾思艇碎掏宙渺