积的乘方整式的乘法与因式分解教学课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第 十四 章 整式乘法与因式分解积乘方第1页学 习 目 标12经历探索积乘方运算性质过程，经历探索积乘方运算性质过程，了解并掌握积了解并掌握积乘乘方法则方法则.（重点）会利用积乘方法则进行运算会利用积乘方法则进行运算.（难点）第2页想一想：想一想：新课导入若已知一个正方体棱长为2103 cm,你能计算出它体积是多少吗？观察发觉：底数是2和103乘积，即使103是幂，但总体来看，它是积乘方.是幂乘方形式吗？思索：积乘方怎样运算呢？能不能找到一个运算法则？第3页1.1.剪一剪，想一想剪一剪，想一想a2aa2a2.2.切一切，议一议切一切，议一议探究活动探究活动 (2a)2=4a2(2a)3=8a3第4页知识讲解问题：问题：填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发觉什么规律？猜测：猜测：积乘方(ab)n=anbn(n为正整数)22 3 3（乘方意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘法则）第5页证实：证实：第6页语言表述：积乘方法则积乘方法则 积乘方，等于把积每一个因式分别_，再把所得幂_.(abab)n n=a an nb bn n（n n为正整数）为正整数）乘方相乘第7页 想一想想一想：1.1.三个或三个以上因式积乘方等于什么？(abcabc)n n =a an nb bn nc cn n （n n为正整数为正整数）积乘方公式推广积乘方公式推广2.积乘方法则逆用：a an nb bn n =(abab)n n（n n为正整数）为正整数）第8页计算:例1 (2)原式=(3)原式=(4)原式=-125b3.=x2y4.=16x12.(-5)3b3x2(y2)2(-2)4(x3)4注意：注意：利用积乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母系数不要漏乘方第9页例2 计算：注意：注意：运算次序是先乘方，再乘除，最终算加减。运算次序是先乘方，再乘除，最终算加减。=0第10页例3计算:(0.04)100(-5)1002=(0.22)100 5200=(0.2)200 5200=(0.25)200=1200(0.04)100(-5)1002=1.解法一：=(0.04)100(-5)2100=(0.0425)100=1100=1.=(0.04)100(25)100 (0.04)100(-5)1002解法二：第11页随堂训练1.以下各式中正确有几个？（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个A第12页(1)（ab2)3=ab6 ()(2)(3xy)3=9x3y3 ()(3)(-2a2)2=-4a4 ()(4)-(-ab2)2=a2b4 ()2.判断:()7()5(-17337()73(3555=-=(-第13页3.3.第14页4.假如（anbmb)3=a9b15，求m，n值.（an）3（bm）3b3=a9b15,a3n b3mb3=a9b15,a3n b3m+3=a9b15,3n=9，3m+3=15，n=3，m=4.解：（anbmb)3=a9b15,第15页练一练：练一练：第16页课堂小结1 1、积乘方法则、积乘方法则语言表述：积乘方，等于把积每一个因式分别_，再把所得幂_.(abab)n n=a an nb bn n（n n为正整数）为正整数）乘方相乘 (abcabc)n n =a an nb bn nc cn n （n n为正整数为正整数）2.2.积乘方公式推广积乘方公式推广3.3.积乘方法则逆用积乘方法则逆用a an nb bn n =(abab)n n（n n为正整数）为正整数）第17页