用公式法进行因式分解教学课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

青岛版初中数学七年级下册青岛版初中数学七年级下册用公式法进行因式分解第十二单元第1页利用平方差公式分解因式关键是要把分解利用平方差公式分解因式关键是要把分解多项式看成两个数（或者式）平方差，尤其当系多项式看成两个数（或者式）平方差，尤其当系数是分数或小数时，要正确化为两数平方差。数是分数或小数时，要正确化为两数平方差。利用完全平方公式分解因式关键是要把分解利用完全平方公式分解因式关键是要把分解多项式看成两个数（或者式）平方和加上（或多项式看成两个数（或者式）平方和加上（或减去）它们乘积倍。减去）它们乘积倍。利用平方差公式利用平方差公式和完全平方公式和完全平方公式分解因式关键：分解因式关键：导入新课导入新课第2页在因式分解时，应该考虑哪些问题？在因式分解时，应该考虑哪些问题？新课学习新课学习第3页在因式分解时，假如发觉各项中含有公因式，应在因式分解时，假如发觉各项中含有公因式，应该先把它提出来，然后再深入因式分解。该先把它提出来，然后再深入因式分解。例例3 3把以下各式因式分解：把以下各式因式分解：(1)-2(1)-2x4 4+32+32x2 2 (2)3 (2)3ax2 2-6-6axy+3+3ay2 2解：解：-2-2x4 4+32+32x2 2=-2=-2x2 2x2 2-2-2x2 2(-16)(-16)=-2=-2x2 2(x2 2-16)-16)=-2=-2x2 2(x+4)(+4)(x-4)-4)=3=3ax2 2-a22xy+3+3ay2 2=3=3a(x2 2-2-2xy+y2 2)=3=3a(x-y)2 2解：解：3 3ax2 2-6-6axy+3+3ay2 2新课学习新课学习第4页我们知道，对于公式：我们知道，对于公式：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2其中其中a,b不只是单项式，也能够是多项式。不只是单项式，也能够是多项式。例例4 4把以下各式进行因式分解：把以下各式进行因式分解：(1)(1)(a-2-2b)2 2-(2-(2a+b)2 2 (2)50(2)50n-20-20n(x-y)+2)+2n(x-y)2 2新课学习新课学习第5页解：解：(1)(1)(a-2-2b)2 2-(2-(2a+b)2 2=(a-2b)+(2a+b)(a-2b)-(2a+b)=(3a-b)(-a-3b)=(b-3a)(a+3b)解：解：(2)2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2=2n25-10(x-y)+(x-y)2=2n52-25(x-y)+(x-y)2=2n5-(x-y)2=2n(5-x+y)2新课学习新课学习第6页（1 1）经常要先提公因式，然后再用公式法进行因式）经常要先提公因式，然后再用公式法进行因式分解。分解。（2 2）因式分解一定要进行到每一个因式都不能再分）因式分解一定要进行到每一个因式都不能再分解为止。解为止。公式中字母公式中字母a，b能够是数，也能够是单项式或多项能够是数，也能够是单项式或多项式，要注意式，要注意“整体整体”“”“换元换元”思想利用思想利用。在因式分解中需要注意以下几个问题：在因式分解中需要注意以下几个问题：结论总结结论总结第7页因式分解普通步骤是：因式分解普通步骤是：（1 1）若多项式中有公因式，应先提取公因式；）若多项式中有公因式，应先提取公因式；（2 2）然后再考虑能否用乘法公式深入分解因式。）然后再考虑能否用乘法公式深入分解因式。（3 3）分解因式要彻底，必须分解到每个多项式全）分解因式要彻底，必须分解到每个多项式全部因式都不能再分解为止部因式都不能再分解为止。结论总结结论总结第8页91 1、把、把 分解因式得（分解因式得（）A A、B B、C C、D D、2 2、计算、计算 结果是（结果是（）A A、1 B1 B、-1-1C C、2 D2 D、-2-2C CA A课堂练习课堂练习第9页3 3把以下多项式分解因式把以下多项式分解因式课堂练习课堂练习第10页(1(1)3ax26axy3ay2 解：解：(2(2)-x2-4y24xy 解：解：4 4把以下多项式分解因式把以下多项式分解因式课堂练习课堂练习第11页(1(1)x214x49 解：解：(2(2)解：解：5 5把以下多项式分解因式把以下多项式分解因式课堂练习课堂练习第12页课堂练习课堂练习第13页课堂练习课堂练习第14页课堂练习课堂练习第15页课堂练习课堂练习第16页课堂练习课堂练习第17页作业布置作业布置书本书本P.124P.124第第1 1、2 2题题 第18页第19页