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(完整版)证明所有的三角形都是等腰三角形·趣味数学思考题
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“所有三角形都是等腰三角形？"大家一定会感到奇怪。
那么我们就来证明一下
任意△ABC。先做出∠A的平分线，它与BC的中垂线(过线段BC的中点做BC的垂线）交于D点，过点D分别作AB和AC的垂线，垂足为E和F，连接BD和CD。
证明过程如下:
∵∠EAD=∠DAF，AD=AD，△AED和△AFD均为Rt三角形(既∠AED=∠AFD=90度）
∴△AED≌△AFD（AAS)
∴ED=FD，AE=AF。
∵DG是BC的中垂线
∴DB=DC（中垂线上的点到这条线段的两个端点的距离相等)
∵△DBE和△DCF也是Rt三角形
∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL）
∴EB=FC
由已证的AE=AF可得
AE+EB=AF+FG 即AB=AC
这就说明△ABC是等腰三角形
嘿,这就奇怪了?为什么会有矛盾呢?？？？(如果不相信我的证明的话可以叫强人来检验下，因为我的证明都是有根有据的)