证明所有的三角形都是等腰三角形·趣味数学思考题.doc

(完整版)证明所有的三角形都是等腰三角形趣味数学思考题 阅读：“所有三角形都是等腰三角形？大家一定会感到奇怪。那么我们就来证明一下任意ABC。先做出A的平分线，它与BC的中垂线(过线段BC的中点做BC的垂线）交于D点，过点D分别作AB和AC的垂线，垂足为E和F，连接BD和CD。证明过程如下:EAD=DAF，AD=AD，AED和AFD均为Rt三角形(既AED=AFD=90度）AEDAFD（AAS)ED=FD，AE=AF。DG是BC的中垂线DB=DC（中垂线上的点到这条线段的两个端点的距离相等)DBE和DCF也是Rt三角形RtDBERtDCF（HL）EB=FC由已证的AE=AF可得AE+EB=AF+FG 即AB=AC这就说明ABC是等腰三角形嘿,这就奇怪了?为什么会有矛盾呢?？(如果不相信我的证明的话可以叫强人来检验下，因为我的证明都是有根有据的)