单项式的定义.doc

单项式的定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。（单独一个数或一个字母也是单项式。）单项式系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。单项式的次数定义：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。同类项的定义：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得的系数是合并前各同类项的系数和，且字母部分不变。去括号的规律：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。例1 判断下列各代数式是否是单项式.如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数和次数： a+2 m -3104t解： 不是.因为原代数式中出现了加法运算. 不是.因为原代数式是1与x的商. 是.它的系数是，次数是2. 是.它的系数是-，次数是3. 是.它的系数是1，次数是1. 是.它的系数是-3104，次数是1. 例2.判断下列各代数式哪些是单项式？如是，请指出它的系数和次数。(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y； (6)xy2； (7)5。多项式的定义： 几个单项式的和叫做多项式。多项式的项的定义：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。多项式常数项的定义多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做多项式的次数。整式的定义： 单项式和多项式统称为整式。例如，多项式有三项，它们是，（ ），5。其中5是（ ）项。（2）一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。例如，多项式是一个二次三项式。例：化简，并将结果按x的降幂排列：(1)(2x45x24x+1)(3x35x23x)；(2)(x+)(x1)；(3)3(x22xy+y2)+ (2x2xy2y2)。例：化简、求值：5ab23ab(4ab2+ab)5ab2，其中a=，b=。例：一个多项式加上2x3+4x2y+5y3后，得x3x2y+3y3，求这个多项式，并求当x=，y=时，这个多项式的值。