交通分配之用户均衡分配模型二(matlab源码).doc

例

总流量为100,走行函数为：

模型求解的Matlab 源码：
syms lambda ;
tt =[0 0 0 ];
xx = [0 0 0 0 0] ;
t1 = 4 + (0.6/40)*xx(1,1);
t2 =6 + (0.9/40) *xx(1,2);
t3 = 2 + (0.3/60) *xx(1,3);
t4 = 5 + (0.75/40) *xx(1,4) ;
t5 = 3 + (0.45/40) *xx(1,5) ;
Q = 100;
N=8 ; % 迭代次数 ，本例只设置最大迭代次数。也可另外设置收敛条件
tt(1,1)= t1 +t4 ;
tt(1,2) = t2 + t5 ;
tt(1,3) =t1+ t3 +t5 ;

y = [0 0 0]; %置初值
Min = 50000;
for j = 1 : 3
if tt(1 ,j) <Min %计算最小走行时间的路段 ，用全有全无法分配流量
Min = tt(1,j);
index = j;
end
end
% y(1,index) = Q;
if index ==1
xx(1,1)= Q;
xx(1,4)=Q;
elseif index ==2
xx(1,2)= Q;
xx(1,5)=Q;
else
xx(1,1)= Q;
xx(1,3)=Q;
xx(1,5)=Q;
end
for i =1 :N
y = [0 0 0 0 0 ];
t1 = 4 + (0.6/40)*xx(1,1);
t2 =6 + (0.9/40) *xx(1,2);
t3 = 2 + (0.3/60) *xx(1,3);
t4 = 5 + (0.75/40) *xx(1,4) ;
t5 = 3 + (0.45/40) *xx(1,5) ;
tt(1,1)= t1 +t4 ;
tt(1,2) = t2 + t5 ;
tt(1,3) =t1+ t3 +t5 ;
fprintf('第 %d 次迭代的 路径时间值：' , i);
tt
Min = 50000;
for j = 1 : 3
if tt(1 ,j) <Min %计算最小走行时间的路段 ，用全有全无法分配流量
Min = tt(1,j);
index = j;
end
end
if index ==1
y(1,1)= Q;
y(1,4)=Q;
elseif index ==2
y(1,2)= Q;
y(1,5)=Q;
else
y(1,1)= Q;
y(1,3)=Q;
y(1,5)=Q;
end % 分配流量给辅助流
fprintf('第 %d 次迭代的 辅助流量值是：' , i);
y
zz = xx + lambda * (y-xx); % 按方向(y-xx)进行一维搜索,步长为lamda
t1 = 4 + (0.6/40)*zz(1,1);
t2 =6 + (0.9/40) *zz(1,2);
t3 = 2 + (0.3/60) *zz(1,3);
t4 = 5 + (0.75/40) *zz(1,4) ;
t5 = 3 + (0.45/40) *zz(1,5) ;
f =( y(1,1) -xx(1,1)) * t1 + (y(1,2) -xx(1,2))* t2 +(y(1,3) -xx(1,3))* t3 +(y(1,4) -xx(1,4))* t4 +(y(1,5) -xx(1,5))* t5 ;
lambda1 =double( solve(f)) ; %求解方程，确定步长。
k = length(lambda1); % 如步长lambda1的解不唯一，取实数，且大于0 小于1；
if k == 1
lambda2 =lambda1;
else
for m=1: k

if lambda1(m,1) > 0 && lambda1(m,1) < 1 && isreal(lambda1(m,1))
lambda2 =lambda1(m,1);
end
end
end
fprintf('第 %d 次迭代的最优步长值是：' , i);
lambda2
fprintf('第 %d 次迭代的路段流量值是：' , i);
xx = xx + lambda2*(y - xx ) % 得到下一步的流量值， 且进行下一次迭代
end