整式的加减期末复习.ppt

整式的加减复习课件知识回顾整整 式式 的的 加加 减减 用字母表示数用字母表示数单项式：单项式：多项式：多项式：去括号：去括号：同类项：同类项：合并同类项：合并同类项：整式的加减：整式的加减：系数、次数系数、次数项、次数、常数项项、次数、常数项定义、定义、“两相同、两无关两相同、两无关”定义、法则、步骤定义、法则、步骤法法 则则步步 骤骤整整 式式第第2章章|复习复习知识归类 1整式的有关概念整式的有关概念（1）单项式：都是数或字母的单项式：都是数或字母的_，这，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式字母也是单项式（2）单项式的系数：单项式中的数字因单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数数叫做这个单项式的系数（3）单项式的次数：一个单项式中，所单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数有字母的指数的和叫做这个单项式的次数乘积乘积第第2章章|复习复习(4)多项式：几个单项式的多项式：几个单项式的_叫做多项式叫做多项式(5)多多项项式式的的次次数数：多多项项式式里里次次数数最最高高项项的的次次数数，叫叫做这个多项式的次数做这个多项式的次数整式：整式：_统称整式统称整式2同类项、合并同类项同类项、合并同类项(1)同同类类项项：所所含含字字母母_，并并且且相相同同字字母母的的指指数也数也_的项叫做同类项几个常数项也是同类项的项叫做同类项几个常数项也是同类项(2)合合并并同同类类项项：把把多多项项式式中中的的同同类类项项合合并并成成一一项项，叫叫做做合合并并同同类类项项，即即把把它它们们的的系系数数相相加加作作为为新新的的系系数数，而字母部分不变而字母部分不变和和单项式与多项式单项式与多项式相同相同相同相同第第2章章|复习复习注注意意(1)同同类类项项不不考考虑虑字字母母的的排排列列顺顺序序，如如7xy与与yx是是同类项；与单项式的系数无关。同类项；与单项式的系数无关。(2)只有同类项才能合并，如只有同类项才能合并，如x2x3不能合并不能合并3整式的加减整式的加减一一般般地地，几几个个整整式式相相加加减减，如如果果有有括括号号就就先先_，然后再，然后再_ 去括号去括号合并同类项合并同类项（1）圆周率）圆周率 是常数。是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是是1。如：单项式。如：单项式c的系数是的系数是1。（3）当一个单项式的系数是）当一个单项式的系数是1或或1时，时，“1”通通常省略不写，但不要误认为是常省略不写，但不要误认为是0，如，如a，abc；（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如数，如 写成写成 。（5）单独的数字不含字母）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次所以它的次数是零次.注意：注意：1、下列各式中哪些是单项式（系数、下列各式中哪些是单项式（系数、次数次数）,哪些是多项式哪些是多项式（项、次数）（项、次数）？考点一整式的有关概念考点一整式的有关概念 72若若A是是一一个个三三次次多多项项式式，B是是一一个个四四次次多多项项式式，则则AB一定是一定是()A三次多项式三次多项式 B四次多项式或单项式四次多项式或单项式C七次多项七次多项 式式 D四次七项式四次七项式3若若A是是一一个个四四次次多多项项式式，B是是一一个个二二次次多多项项式，则式，则“AB”()A可能是六次多项式可能是六次多项式 B可能是二次多项式可能是二次多项式C一定是四次多项式或单项式一定是四次多项式或单项式 D可能是可能是0第第2章章|复习复习通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降幂）或者从小数人大到小（降幂）或者从小 到大（升幂）的顺到大（升幂）的顺序排列，如序排列，如 也可以写成也可以写成3、若、若5x2 y与是与是 x m yn同类项，则同类项，则m=()n=()若若5x2 y与与 x m yn同的和是单项式，同的和是单项式，m=()n=()1、下列各组是不是同类项：、下列各组是不是同类项：-4x2+5x+55+5x-4x2(1)4abc 与与 4ab (2)-5 m2 n3 与与 2n3 m2(3)-0.3 x2 y 与与 y x22、合并下列同类项：、合并下列同类项：(1)3xy 4 xy xy=（）(2)aa2a=()(3)0.8ab3 a3 b+0.2ab3=()不是不是是是是是考点二同类项考点二同类项 第第2章章|复习复习例例2若若3xm5y2与与x3yn的和是单项式，求的和是单项式，求mn的值的值解析解析 根据同类项的概念根据同类项的概念3、多项式、多项式 与与 的和是的和是 ，它们的差是它们的差是 多项式多项式 减去一个多项后是减去一个多项后是 ，则，则这个多项式是这个多项式是 。1、去括号、去括号:（1）+（x3)=(2)(x3)=(3)(x+5y2）=(4)+(3x5y+6z)=2、计算、计算:（1）x(y z+1)=_(2)m+(n+q)=；(3)a (b+c3)=(4)x+(53y)=。x-5xy2-3x+xy2-5a+4ab32a-2x-4xy2 4x-6xy2-7a+4ab3考点三去括号考点三去括号 4下列各式中去括号正确的是下列各式中去括号正确的是()A3(a3b)3a3b B(ac)acC2(ab)2a2bDm(na)mna5下列各项中，去括号正确的是下列各项中，去括号正确的是()Ax2(2xy2)x22xy2B(mn)mnmnmnCx(5x3y)(2xy)2x2yDab(ab3)3第第2章章|复习复习考点四整式的加减运算与求值考点四整式的加减运算与求值 解析解析 如果把如果把x的值直接代入，分别求出的值直接代入，分别求出A，B，C的值，然的值，然后再求后再求3A2B36C的值显然很麻烦，不如先把原式化简，再把的值显然很麻烦，不如先把原式化简，再把x值代入计算值代入计算（2）5a2 a2+(5 a2 2a)2(a2 3a)1、计算：、计算：（1）3（xy2x2y)2(xy+xy2)+3x2y2、化、化 简求值：（简求值：（4 x2+2x 8)(x2）其中其中x=第第2章章|复习复习3、已知已知Ax32y3xy2，By3x32xy2，求：求：(1)AB；(2)2B2A.解析解析 把把A，B所指的式子分别代入计算所指的式子分别代入计算解：解：(1)AB(x32y3xy2)(y3x32xy2)x32y3xy2y3x32xy22x3y3xy2.(2)2B2A2(y3x32xy2)2(x32y3xy2)2y32x34xy22x34y32xy26xy26y3.解：解：A=xA=x2 2 x+b,B=xx+b,B=x2 2ax+3ax+3 A AB =(xB =(x2 2x+b)x+b)(x(x2 2ax+3)ax+3)=x =x2 2x+b x+b x x2 2+ax+ax3 3 =(x =(x2 2x x2 2)+(ax)+(axx)+bx)+b3 3 =(a(a1)1)x+x+b b3 3又又 A AB=x+B=x+2 2 a a1=1 b1=1 b3=23=2 a=2 b=5 a=2 b=54、已知：已知：A=x+b,B=ax+3 AB=x+2.求：求：a b.第第2章章|复习复习考点五：整体代入思想考点五：整体代入思想1.已已知知式式子子x23x5的的值值为为7，那那么么式式子子3x29x2的值是的值是()A0 B2 C4 D62如如果果整整式式7x2x6的的值值为为9，则则整整式式21x23x5的值是的值是()A10 B20 C40 D503已已知知a与与12b互互为为相相反反数数，则则整整式式2a4b3的值的值 是是 _4.5、已知：已知：x2+5x+5=2，则，则2x2+10 x+2=.6、已知代数式，已知代数式，求整式求整式 的值。的值。7、当当x=1时，时，则当则当x=-1时时 第第2章章|复习复习考点七、整式综合性问题考点七、整式综合性问题1.若若多多项项式式2x2ax3ybbx22x6y5的的值值与与字字母母x无无关关，试试求求多多项项式式6(a22abb2)(2a23ab4b2)的值的值2、3 3.如果关于如果关于如果关于如果关于x x的多项式的多项式的多项式的多项式 的值与的值与x 无关，则无关，则a的取值为的取值为_.4 4.如果关于如果关于如果关于如果关于x x，y y的多项式的多项式的多项式的多项式 的差不含有二次项，求的差不含有二次项，求的差不含有二次项，求的差不含有二次项，求 的值。的值。的值。的值。第第2章章|复习复习5、某某同同学学在在计计算算一一个个多多项项式式减减去去a22a1时时，因因误误看看做做加加上上a22a1，得得到到答答案案3a22a4，你你能能帮帮助这个同学做出正确答案吗？助这个同学做出正确答案吗？解：解：这个多项式为这个多项式为3a22a4(a22a1)2a23.所以所以2a23(a22a1)a22a2.6、学学习习了了有有理理数数的的运运算算后后，小小明明设设计计了了一一种种计计算算程程序序，如如图所示，当小明输入图所示，当小明输入6时，则输出值时，则输出值y_1、有两个多项式有两个多项式：A A=2a2 4a+1,B=(2a2 2a)+3,当当a取任意有理数时，请比较取任意有理数时，请比较A A与与B B的大的大小小.解解：A AB=(2aB=(2a2 24a+1)4a+1)2(a2(a2 22a)+32a)+3 =(2a =(2a2 2 4a+1)4a+1)(2a(2a2 2 4a+3)4a+3)=2a =2a2 2 4a+1 4a+1 2a2a2 2+4a+4a3 3 =(2a =(2a2 2 2a2a2 2)(4a+4a)+(1-3)(4a+4a)+(1-3)=2020 A A B 0 A BB 0 A 8x 所以所以 梯形的面积比长方形的面积大梯形的面积比长方形的面积大 10 x-8x=2x 即即 梯形的面积比长方形的面积大梯形的面积比长方形的面积大2x cm2 2、长方形的长为、长方形的长为2x cm，宽为，宽为4cm，梯形的上底为，梯形的上底为x cm，下底为上底的，下底为上底的3倍，高为倍，高为5cm，两者谁的面积大？，两者谁的面积大？大多少？大多少？解：长方形的面积为：解：长方形的面积为：8x cm2 梯形的面积为：梯形的面积为：（x+3x)=10 x cm2 乙旅行团成人数为：乙旅行团成人数为：门票费用为门票费用为：元，元，儿童的人数为：儿童的人数为：门票费用为：门票费用为：元。元。总和是总和是 元元 3、一公园的成票价是、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和（名）成年人和y（名）儿童；乙旅行团的成人数是（名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的倍，儿童数比甲旅行团的2倍少倍少8人，这两人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？个旅行团的门票费用总和各是多少？解：甲旅行团成人的门票费用为解：甲旅行团成人的门票费用为15x元，元，儿童的门票费用为：儿童的门票费用为：7.5y 元。元。总和是总和是(15x+7.5y)元元30 x2x（2y-8）7.5（2y-8）30 x+7.5（2y-8）即（即（30 x+15y-60）元元4、礼堂第、礼堂第1排有排有a个座位，后面每排都比前一排多个座位，后面每排都比前一排多1个个座位，第二排有多少个座位？第座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用排呢？用m表示第表示第n 排座位数，排座位数，m是多少？当是多少？当a=20，n=19时，计算时，计算m的值。的值。分析：第一排有分析：第一排有a个座位，第二排有（个座位，第二排有（）个座位，）个座位，第三排有（第三排有（）个座位？第）个座位？第4排有（排有（）个座）个座位。所以第位。所以第n 排有排有 个座位，即个座位，即m=，a+1a+2a+3a+(n-1)a+n-1第第2章章|复习复习考点十：与整式的加减有关的探索性问题考点十：与整式的加减有关的探索性问题 甲对乙说：甲对乙说：“有一个游戏，规则是：任意想一个数，把这个有一个游戏，规则是：任意想一个数，把这个数乘以数乘以2，结果加上，结果加上8，再除以，再除以2，最后减去所想的数，此时我就，最后减去所想的数，此时我就知道结果知道结果”请你说说甲为什么会知道结果请你说说甲为什么会知道结果解析解析 从化简入手进而揭开它神秘的面纱从化简入手进而揭开它神秘的面纱解：解：设所想的数为设所想的数为n，则，则(2n8)2nn4n4.因因为为结结果果是是常常数数4，所所以以与与所所想想的的数数无无关关，因因此此甲甲能能知知道道结结果果1、探索规律并填空：、探索规律并填空：（1）。（）计算：（）计算：.2 2、小丽做一道数学题、小丽做一道数学题:“已知两个多项式已知两个多项式A A,B B,B B为为4 4x x2 2-5-5x x-6,-6,求求A A+B B.”,小丽把小丽把A A+B B看成看成A A-B B计算结果是计算结果是-7-7x x2 2+10+10 x x+12.+12.根据以上信息根据以上信息,你能你能求出求出A A+B B的结果吗的结果吗?