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(完整版)二次根式单元测试题及参考答案
新华师大版九年级上册数学
第21章 二次根式单元测试卷
姓名____________ 时间： 90分钟 满分：120分 总分____________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1。 若二次根式有意义，则的取值范围是 【 】
（A) （B）≥
(C）≤ (D）
2. 化简的结果是 【 】
（A） (B）
（C） (D)
3. 下列二次根式中是最简二次根式的是 【 】
(A） （B) （C） （D）
4. 下列运算正确的是 【 】
(A） (B)
（C) （D)
5。 下列二次根式中能与合并的是 【 】
（A） （B) （C） （D）
6。 等式成立的的取值范围在数轴上可表示为 【 】
A. B。 C。 D。
7。 已知为整数,且，则等于 【 】
(A)1 （B）2 （C）3 （D)4
8. 计算的结果为 【 】
（A）5 （B） （C）7 （D）
9. 已知,则代数式的值为 【 】
（A）9 （B） (C）5 （D)3
10。 已知,则化简二次根式的结果是 【 】
（A） （B） （C） （D）
二、填空题（每小题3分,共15分）
11。 计算:_________.
12。 化简：_________.
13. 菱形的两条对角线的长分别为cm和cm，则该菱形的面积为_________cm2。
14。 与最简二次根式是同类二次根式,则_________。
15. 对于任意的正数定义运算※为:※，计算（3※2）（8※12)的结果为_________.
三、解答题（共75分)
16。 计算：（每小题4分，共8分）
（1）;

（2)。

17. 先化简，再求值：（每小题8分，共16分)
（1）,其中；

(2），其中。

18.（10分）（1）要使在实数范围内有意义,求的取值范围;
（2）已知实数满足条件:,求的值。

19.（10分)在二次根式中,当时，其值为2；当时，其值为3.
(1）求使该二次根式有意义的的取值范围;
（2）当时,求该二次根式的值.

20。(10分）一个三角形的三边长分别为。
（1）求它的周长；
（2)请你给一个适当的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形的周长。

21。（10分）已知满足。
（1）求的值；
（2)以为边能否构成三角形?若能，求出该三角形的周长；若不能,请说明理由。

22.(11分）规律探究：
观察下列各式：

（1）请利用上面的规律直接写出的结果;
（2）请用含（为正整数）的代数式表示上述规律，并证明；
（3）计算：。

新华师大版九年级上册数学摸底试卷（一)
第21章 二次根式单元测试卷C卷参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
答案
B
A
B
D
B

题号
6
7
8
9
10
答案
B
B
A
D
D
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 12。 7 13. 44 14。 2 15. 2

新华师大版九年级上册数学试卷 第8页
三、解答题（共75分）
16。 计算:（每小题4分，共8分）
（1);
解:原式

（2）。
解：原式

17。 先化简,再求值:（每小题8分，共16分）
（1）,其中;
解：

当时
原式。
（2）,其中.
解:

当时
原式。
18。（10分）（1）要使在实数范围内有意义,求的取值范围；
（2)已知实数满足条件:,求的值.
解:（1）由二次根式有意义的条件可知：
≥0
解之得：≤;
……………………………………3分
（2）∵≥0，≥0
∴≤,≥
∴
……………………………………6分
∴
……………………………………8分
∴.
……………………………………10分
19.(10分）在二次根式中,当时，其值为2；当时,其值为3.
（1）求使该二次根式有意义的的取值范围;
(2）当时,求该二次根式的值。
解：（1）由题意可得：

∴
……………………………………4分
解之得:
……………………………………6分
∴该二次根式为
由二次根式有意义的条件可知：
≥0
解之得:≥;
……………………………………8分
(2）当时
。
……………………………………10分
20。（10分)一个三角形的三边长分别为。
（1）求它的周长；
（2)请你给一个适当的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形的周长。
解:

;
……………………………………7分
（2)答案不唯一。
……………………………………10分
21。（10分）已知满足。
(1）求的值;
（2）以为边能否构成三角形?若能,求出该三角形的周长；若不能，请说明理由。
解:（1)
∵
≥0,≥0,≥0
∴
∴;
……………………………………7分
(2）能。……………………………8分
.
……………………………………10分
22。（11分）
解：（1）;
……………………………………2分
（2）
……………………………………4分

证明:

……………………………………7分
（3） 2016。（过程略）
……………………………………11分