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莱芜市 2012年初四上学期期中学业考试数 学 一、选择题：答案给出的四个选项中，只有一个是正确的.CABD第1题图1、如图，在中，是斜边上的中线，已知， ，则的值是（ ） ABCDxyO（B）xyO（A）yO（C）xxyO（D）2 如图所示，二次函数与反比例函数的图象大致是ABCDE3如图，以等边ABC的边AB为直径的半圆分别与AC，BC相交于点D，E，则的度数是（A） （B）（C） （D）3如图摆放的几何体的左视图是( )ABCO4如图，ABC 内接于O，O的直径为4，则点O到 BC的距离是ABCO（A） （B）（C） （D） 5如图，点O是ABC的内心，则=（A） （B）（C） （D）6已知点（-1，y1）、（-3，y2）、（，y3）在函数y=3x2+6x+12的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（ ）版权文档，请勿用做商业用途Ay1y2y3By2y1y3 Cy2y3y1Dy3y1y2图67.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图6所示，给出以下结论：a+b+c0；ab+c0；b+2a0，其中所有正确结论的序号是（ ）版权文档，请勿用做商业用途图6A B C D 8下列关于二次函数的说法错误的是（ ）A抛物线的对称轴是直线； B函数的图象的最低点在（-1，-5）； C二次函数的顶点坐标是（-2，2） D点A（3，0）不在抛物线上9、二次函数的图象在轴上截得的线段长为（ ） A、 B、 C、 D、10将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为ABCD11 你知道吗?平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4 m，距地面均为1m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1m、25 m处绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶已知学生丙的身高是15 m，则学生丁的身高为(建立的平面直角坐标系如右图所示)版权文档，请勿用做商业用途( )A15 m B1625 mC166 m D167 m12使有意义的锐角的取值范围是（ ）A=45 B45 C4590D04513如图，直角三角形ABC纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tanCBE的值是（ ）版权文档，请勿用做商业用途 A B C D 题号01213答案二 填空题13.如图是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由_块长方体的积木搭成版权文档，请勿用做商业用途14如图，张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30，旗杆底部B点的俯角为45若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高l米，则旗杆顶点A离地面的高度为_米（结果保留根号）版权文档，请勿用做商业用途15、一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于 .16用2长的木条，做一个有横档的矩形窗子（如图所示），为使透进的光线最多，那么这个窗子的面积应为_版权文档，请勿用做商业用途17.如图6，ABC中，AB=AC，BAC=120， A与BC相切于D，与BA相交于E，则_版权文档，请勿用做商业用途三 问答题18化简 ：（1）sin245+(2006)+6tan60 （2） 19足球场上守门员在O处踢出一高球，球从地面1米的A处飞出（A在轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起，据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线的形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半。版权文档，请勿用做商业用途（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取7）（3）运动员乙要抢先到达第二个落地点D，他应再向前跑多少米？.20如图，四边形ABCD内接于圆，DC的延长线与AB的延长线交于点E，且BC平分ACE，ACB=ABCDE（1）判断ABD的形状，并给予证明；（2）若AB=，CE=，求DC的长21(2011莱芜)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，4)，OB2，抛物线yax2bxc经过点A、O、B三点版权文档，请勿用做商业用途(1)求抛物线的函数表达式；(2)若点M是抛物线对称轴上一点，试求AMOM的最小值；(3)在此抛物线上，是否存在点P，使得以点P与点O、A、B为顶点的四边形是梯形若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由版权文档，请勿用做商业用途22（2012莱芜）某市规划局计划在一坡角为16的斜坡AB上安装一球形雕塑，其横截面示意图如图所示已知支架AC与斜坡AB的夹角为28，支架BDAB于点B，且AC、BD的延长线均过O的圆心，AB=12m，O的半径为1.5m，求雕塑最顶端到水平地面的垂直距离（结果精确到0.01m，参考数据：cos280.9，sin620.9，sin440.7，cos460.7）版权文档，请勿用做商业用途23、设抛物线与x轴交于两个不同的点A（1，0）、B（m，0），与y轴交于点C，且ACB90。版权文档，请勿用做商业用途（1）求m的值；（2）求抛物线的解析式，并验证点D（1，3 ）是否在抛物线上；（3）已知过点A的直线交抛物线于另一点E. 问：在x轴上是否存在点P，使以点P、B、D为顶点的三角形与AEB相似？若存在，请求出所有符合要求的点P的坐标. 若不存在，请说明理由。 24（10分）某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中准备在形如Rt的四个全等三角形内种植红色花草，在形如RtEHM的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形内种植紫色花草，每种花草的价格如下表：版权文档，请勿用做商业用途品种红色花草黄色花草紫色花草价格（元/米2）6080120设的长为米，正方形的面积为平方米，买花草所需的费用为元，解答下列问题：（1）与之间的函数关系式为 ；（2）求与之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元；（第23题）ABFCGDHQPNM红黄紫紫紫E 24 如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆的圆心在坐标原点，且与两坐标轴分别交于四点抛物线与轴交于点，与直线交于点，且分别与圆相切于点和点版权文档，请勿用做商业用途（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴交轴于点，连结，并延长交圆于，求的长（3）过点作圆的切线交的延长线于点，判断点是否在抛物线上，说明理由OxyNCDEFBMA5如图27-3，弦ABCD，E为上一点，AE平分，则图中与相等（不包括）的角共有（）A3个B4个C5个D6个2如图27-1，AB是O的直径，CD是弦，若AB=10 cm，CD=8 cm ，则A、B两点到直线CD的距离之和为（ ）版权文档，请勿用做商业用途A12 cmB10 cmC8 cmD6 cm22如图，从O外一点A作O的切线AB、AC，切点分别为B、C，且O直经BD=6，连结CD、AO。版权文档，请勿用做商业用途（1）求证：CDAO；（2）设CD=x，AO=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x取值范围；（3）若AO+CD=11，求AB的长。9、已知二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：（1） 同号；（2）当和时，函数值相同；（3）；（4）当时，的值只能为0；抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点. 点A、C的坐标分别是（1，0）、（0， ）.版权文档，请勿用做商业用途(1) 求此抛物线对应的函数解析式；(2) 若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点，求ABP面积的最大值.其中正确的是 22. 如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线ADCB到达，现在新建桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地。已知BC=15km，A=45，B=37。桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程?（结果精确到01km，参考数据：l41，sin37060，cos37080）版权文档，请勿用做商业用途24.如图16，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分ACB版权文档，请勿用做商业用途(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；(2)试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；(3)若，求大圆与小圆围成的圆环的 面积（结果保留）20xyOABCD如图，D经过坐标原点O且与x轴交于点A，DCx轴于C，且与D 交于点B已知D的半径为2cm，版权文档，请勿用做商业用途（1）求点B的坐标；（2）求经过O，B，A三点的抛物线的解析式；（3）在抛物线是否存在一点p，使PAO和OBA相似？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由7 / 7