巧添辅助线---相交线与平行线(转角与折叠).doc

转角问题
当两直线平行时，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。因此，在求解有关平行线中角的问题时，我们可以在转折点处添加辅助线------平行线。

1、已知：如图,AB∥ED，
求证：∠B+∠BCD+∠D=360°。

证法一:

证法二：

证法三：

2．如图,直线a∥b，∠CAE=20°，∠CBF=40°，求∠ACB

3．如图, AB∥ED，CE平分∠BCD交AB于点E，∠A=110°，则∠AEC为多少度。

4.如图AB//CD,则的度数为

5.如图，己知AB//DE,,求的度数

6.如图，AB//CD,若,求度数

7.如图，AB//CD//EF，那么
（A） （B） （C） （D）

8、如图，AB//CD，那么有什么关系？

9、已知：AB//CD，又有什么样的关系呢？

10、再次改变点E的位置试说当AB//CD时，有什么关
11、已知：如图，AB//CD， ，。求

12、已知：如图（1），，，，求

（1）

13、已知：图中EB//CD，，，求的度数

14、已知：图中AB//ED，，，BF、DF交于点F，， 。求的度数

折叠问题
1、如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于？

2、如图1，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=______________．

3、 如图2，把长方形纸片沿EF折叠，使D，C分别落在D’¢，C’¢的位置，若∠EFB=65，则∠AED等于（   ） 
Ａ．50°o  Ｂ．55°o  Ｃ．60°o  Ｄ．65°o 

4、 如图3，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，则∠EMF =         度. 

5、如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D落在边BC上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE =          度.

6、如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF=          度. 

7、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点DC、分别落在11 DC、的位置．若∠EFB=65，则∠AEDÐ=_______度．

8、 如图，将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C1、D1处.若∠C1BA=50°，
则∠ABEÐ=          度. 

9、 将长方形纸片ABCD沿过A点的直线折叠，折痕为线段AE，得到图8所示的图形，已知∠CED′=50°，则∠AED =        度.

10、如图，一张纸条宽度相同且上下两边平行，折叠后，若∠ABC=120°， 则∠1的度数为          度.        

11、如图10（1），一张纸条宽度相同且上下两边平行，将其折叠成图10（2）所示的图形时，纸带重叠部分中的∠α＝ 度

12、如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是