2分压定律和分体积定律.doc

唐山职业技术学院讲稿纸
2008---2009学年 第二学期 第1周 第5页 (共5页)
第二节 理想气体混合物的两个定律
复习回忆：1、理想气体状态方程的数学表达式；
2、理想气体微观模型的特征。
讲授新课：
一、 分压定律
1、基本概念
（1）道尔顿分压定律：低压下气体混合物的总压等于组成该气体混合物的各组分的分压力之和，这个定律称为道尔顿分压定律。
（2）分压力：所谓分压力是指气体混合物中任一组分B单独存在于气体混合物所处的温度、体积条件下所产生的压力pB。
2、道尔顿分压定律的数学表达式

或 （1-4）
对于理想气体混合物，在T、V一定条件下，压力只与气体物质的量有关，根据理想气体状态方程，有

故有 或
适用范围：理想气体混合物或接近于理想气体性质的气体混合物。
3、气体物质的量分数与分压力的关系
气体混合物中组分B的分压力与总压力之比可用理想气体状态方程得出

即 （1-5）
式中 yB——组分B的物质的量分数
式（1-5）表明，混合气体中任一组分的分压等于该组分的物质的量分数与总压的乘积。
例题1-3 某烃类混合气体的压力为100kPa，其中水蒸气的分压为20 kPa，求每100mol该混合气体中所含水蒸气的质量。
解：p=100kPa ，p(H2O)=20kPa，n=100mol，M（H2O）=18×10-3kg/mol
由式（1-5）得

又
所以
100mol混合气体中水蒸气的质量m(H2O)为

课堂练习题
1、某气柜内贮有气体烃类混合物，其压力p为104364Pa，气体中含水蒸气的分压力p(H2O)为3399.72Pa。现将使混合气体用干燥器脱水后使用，脱水后的干气中含水量可忽略。问每千摩尔湿气体需脱去多少千克的水？（0.587kg）
2、组成某理想气体混合物的体积分数为N20.78，O20.21及CO20.1，试求在20℃与98658压力下该混合气体的密度。（1334.9g/m3）
二、分体积定律
1、基本概念
（1）阿玛格分体积定律：低压气体混合物的总体积等于组成该气体混合物的各组分的分体积之和。
（2）分体积：所谓分体积就是指气体混合物中的任一组分B单独存在于气体混合物所处的温度、压力条件下所占有的体积VB。
2、阿玛格分体积定律的数学表达式

或 （1-6）
对于理想气体混合物，在p、T一定条件下，气体体积只与气体物质的量有关，根据理想气体状态方程，有

故有 或
适用范围：理想气体混合物或接近于理想气体性质的气体混合物。
3、气体物质的量分数与分体积的关系
气体混合物中组分B的分体积与总体积之比可用理想气体状态方程得出

即 （1-7）
式中 yB——组分B的物质的量分数
式（1-7）表明，混合气体中任一组分的分体积等于该组分的物质的量分数与总体积的乘积。
例题1-4 设有一混合气体，压力为101.325kPa，取样气体体积为0.100dm3，用气体分析仪进行分析。首先用氢氧化钠溶液吸收CO2，吸收后剩余气体体积为0.097 dm3；接着用焦性没食子酸溶液吸收O2，吸收后余下气体体积为0.096 dm3；再用浓硫酸吸收乙烯，最后剩余气体的体积为0.063 dm3，已知混合气体有CO2、O2、C2H4、H2四个组分，试求（1）各组分的物质的量分数；（2）各组分的分压。
解：（1）CO2吸收前，气体体积为0.100dm3，吸收后为0.097 dm3，显然CO2的体积为（0.100-0.097）dm3=0.003dm3，其它气体的体积以此类推。按式（1-4）的各气体的物质的量分数为

所以，y（CO2）=0.030，y（O2）=0.010，y（C2H4）=0.330，y（H2）=0.630
（2）由式（1-5）的各气体的分压为
p（CO2）= y（CO2）×p=0.030×101.325=3.040kPa
p（O2）= y（O2）×p=0.010×101.325=1.013kPa
p（C2H4）= y（C2H4）×p=0.330×101.325=33.437kPa
p（H2）= y（H2）×p=0.630×101.325=63.835kPa
课堂练习：有2dm3湿空气，压力为101.325kPa，其中水蒸气的分压力为12.33kPa。设空气中O2与N2的体积分数分别为0.21与0.79，求水蒸气、N2及O2的分体积以及O2、N2在湿空气中的分压力。
解：V（总）=2 dm3，湿空气中p（H2O）=12.33kPa，p(总)=101.325kPa
y（H2O）= p（H2O）/ p(总)=12.33/101.325=0.1217
y（N2）=[1-y（H2O）]×0.79=0.6939
y（O2）=[1-y（H2O）]×0.21=0.1844
在一定T、p下，任一组分B的分体积V（B）=V（总）y（B），
所以，V（H2O）=0.1217×2=0.2434dm3
V（N2）=0.6939×2=1.3878dm3
V（O2）=0.1844×2=0.3688dm3
在一定V、T下，任一组分B的分压力p（B）=p（总）y（B），
所以，p（O2）=0.1844×101.325=18.684kPa
p（N2）=0.6939×101.325=70.309kPa
也可用下列方法计算O2及N2的分压，即
p（O2）=[ p（总）- p（H2O）] ×0.21=18.689kPa
p（N2）=[ p（总）- p（H2O）] ×0.79=70.306kPa
三、混合物的平均摩尔质量
设有A、B而组分气体混合物，其摩尔质量分别为MA、MB，则气体混合物的物质的量n为
n=nA+nB
若气体混合物的质量为m，则气体混合物的平均摩尔质量为

气体混合物的平均摩尔质量等于各组分物质的量分数与它们的摩尔质量乘积的总和。通式为
（1-8）
式中，yB——组分B的物质的量分数，无量纲；
MB——组分B的摩尔质量，kg/mol。
式（1-8）不仅适用于气体混合物，也适用于液体及固体混合物。
例题1-5 水煤气的体积分数分别为：H2O，0.5；CO，0.38；N2，0.06；CO2，0.05；CH4，0.01；在25℃、100kPa下，（1）求各组分的分压；（2）计算水煤气的平均摩尔质量和在该条件下的密度。
解：（1）依据式（1-7）可得水煤气中各组分的物质的量分数为
y(H2O)=0.50；y(CO)=0.38；y(N2)=0.06；y(CO2)=0.05；y(CH4)=0.01
据式（1-5）可得各组分的分压分别为
p(H2O)= y(H2O)×p=0.50×100=50.0kPa
p(CO)= y(CO)×p=0.38×100=38.0kPa
p(N2)= y(N2)×p=0.06×100=6.0kPa
p(CO2)= y(CO2)×p=0.05×100=5.0kPa
p(CH4)= y(CH4)×p=0.01×100=1.0kPa
(2)按式（1-8）可得水煤气的平均摩尔质量为
=0.5×18+0.38×28+0.06×28+0.05×44+0.01×16
=23.68g/mol
=2.368×10-2 kg/mol
依式（1-3）水煤气在25℃、100kPa下的密度为

四、本章小结
1、掌握几个基本概念：理想气体、分压力、分体积；
2、掌握几个基本公式：理想气体状态方程、道尔顿分压定律、阿玛格分体积定律、混合物的平均摩尔质量计算公式；
3、理想气体微观模型的特征。