二次根式加减乘除运算训练题.doc

二次根式加减乘除运算
上次课程检测：
1.下列二次根式中与不是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2．（-3+2）×的值是（ ）．
A．-3 B．3- C．2- D．-
3.计算： （1） （2）

4.当,,求的值.

5.如图1，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处.树折断之前有多少米.
图1

新授
一、选择题：
1.估计的运算结果应在（ ）
A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间
2．等式成立的条件是（ ）
A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1
3.设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（ ）
A. B. C. D.

4. ①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（ ）．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
5.下列判断⑴和不是同类二次根式；⑵和不是同类二次根式；
⑶与不是同类二次根式，其中错误的个数是（ ）
A、3 B、2 C、1 D、0
6.如果a是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ）
A、 B、 C、 D、
7．如图1，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（ ）
A.S1＝S2 　　 B.S1＜S2 　　 C.S1＞S2 D.无法确定
8．如图2，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只
蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（　　　）
A． B．25 C． D．
A
B
C
图1

图2 图3 图4
二、填空
1．如图3，从点发出的一束光，经轴反射，过点，则这束光从点到点所经过路径的长为 ．
2．如图4，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
3、二次根式外（内）的因式移到根号内（外）
（1）化简的结果是________．
（2）已知a<b,化简二次根式的结果是________．
（3）把中根号外的因式移到根号内，则原式应等于________
4.设 ， =_________________．（用含a、b的式子表示）
5.定义运算“☆”的运算法则为x☆y=,则（2☆6）☆6=___________．
6．若5+的小数部分是a，5－的小数部分是b，则ab+5b=
三、计算：（1） （2）

（3 ） （4）

四、简答
1、已知，求的值.

2．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．

3．已知，且x为偶数，求（1+x）的值．

4.如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜， 一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离多少cm？

5. 为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB = 25km，CA = 15 km，DB = 10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等.
D
A
B
E
C