圆锥的体积教学案例及反思.doc

圆锥的体积的教学案例及反思邹文英教学内容：小学数学第十二册的圆锥的体积。教学目标：1. 知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。2.过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。3.态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：圆锥体积公式的推导过程。教学方法：类比猜想验证说明”教具：PPT课件 学具：圆柱、圆锥量杯各一个，矿泉水10瓶教学过程：一、复习：1、计算下面圆柱的体积。（1）底面积是15平方厘米，高是4厘米。（2）底面半径是2分米，高是5分米。（3）底面直径是6米，高是2米。 （4）底面周长是6.28分米，高10分米。2、说一说圆锥有哪些特征？（1）顶部：（2）底面：（3）侧面：（4）高：3、我们学习了圆柱的体积，还认识了圆锥体，圆锥的体积怎样计算呢？它又是怎样推导出来了呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）二、新课1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。、圆锥的体积公式是怎样推导的呢？你有什么想法？2、下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。老师提供了实验用具，（每组有1个圆柱和一个圆锥实验杯，一瓶矿泉水）（1）引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点：圆柱和圆锥都是等底等高（师板书：等底等高）（2）、学生实验：你想怎么做实验？小组内议一议，老师指导倒一下水。请同学们以小组为单位进行实验，在实验中，注意填好实验报告表。（大屏幕出示实验报告表）A：你们小组是怎样进行实验的？B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？学生汇报，完成计算公式的推导。3、同学们一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下。要求：小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？哪个小组同学补充？（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差点。）一名学生汇报，师板书。生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的 ，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v =1/3sh（教师板书）圆锥的体积= 1/3 底面积高等底等高V=1/3Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？）4、反馈 。同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（为什么？）我们已经推导出了圆锥的体积公式V、S、h表示什么？利用这一关系推导出圆锥的体积： V锥 =1/3 Sh）三、练一练：（一）、填空1、一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。2、一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米.（ 二）、巩 固 练 习1、求下面各圆锥的体积。(1)底面半径是2 厘米，高3厘米。(2)底面直径是6分米，高6分米 。2、求下面各圆锥的体积。教材12页。3、算一算：教材12页第3题。4、运用这个公式就可求圆锥的体积了，请大家看一道题： 如果小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米，你能算出小麦堆的体积吗？ （一名学生板演并汇报）学生讲解。 答：这个小麦堆的体积是6.28立方厘米。注意：计算公式上有无漏洞、计算上的指导（约分）、单位名称上的指导（立方）。5、完成12页试一试四、课堂小结：这节课你有什么收获？板书： 圆锥的体积 圆锥的体积= = = / 底面积高等底等高 V =/Sh教学反思： 1、学生通过自己的实验，较好地得到等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，推导出来圆锥的体积计算公式。猜想中发挥学生的空间想象，使学生初步建立圆锥与圆柱体积之间的关系，教师预设学生可能粗略地知道有“三分之一”这一关系，“那么三分之一这一关系怎样推导呢”引起以下怎样推导圆锥的体积这一过程。2、在推导过程中，带着思考题让学生带有目标进行实验，让学生更有目的性，也非常方便，有操作性。3、学具准备充分，各小组选择水，增强趣味性。4、练习题由浅入深，考察学生的解决实际问题的能力及策略，虽然没做几道题，但我觉得：解决问题比什么都重要。4、时间分配上不到位，例题的处理中，考虑到本节的重点是理解公式并运用公式，所以没花多的时间，由于数字教大，部分学生没做完。