1、(完整版)二次根式同步练习题 (2)第十六章二次根式161二次根式-第1课时二次根式的概念01基础题知识点1二次根式的定义1下列式子不是二次根式的是( )A。 B。 C. D。2下列各式中,一定是二次根式的是( )A。 B。 C。 D。3已知是二次根式,则a的值可以是 ( )A2 B1 C2 D54若是二次根式,则x的值可以为 (写出一个即可)知识点2二次根式有意义的条件5x取下列各数中的哪个数时,二次根式有意义( )A2 B0 C2 D46(2017广安)要使二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )Ax2 Bx2 Cx2 Dx27当x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?(1
2、); (2); (3); (4); (5) .知识点3二次根式的实际应用8已知一个表面积为12 dm2的正方体,则这个正方体的棱长为( )A1 dm B. dm C. dm D3 dm9若一个长方形的面积为10 cm2,它的长与宽的比为51,则它的长为 cm,宽为 cm。02中档题10下列各式中:;;。其中,二次根式的个数有( )A1个 B2个 C3个 D4个11(2017济宁)若1在实数范围内有意义,则x满足的条件是( )Ax Bx Cx Dx12使式子在实数范围内有意义的整数x有( )A5个 B3个 C4个 D2个13如果式子有意义,那么在平面直角坐标系中点A(a,b)的位置在()A第一象
3、限 B第二象限 C第三象限 D第四象限14使式子有意义的未知数x的值有 个15若整数x满足|x|3,则使为整数的x的值是 16要使二次根式有意义,则x的最大值是 17当x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?(1); (2); (3); (4).03综合题18已知a,b分别为等腰三角形的两条边长,且a,b满足b43,求此三角形的周长第2课时二次根式的性质01基础题知识点10(a0)1(2017荆门)已知实数m,n满足|n2|0,则m2n的值为 2当x 时,式子2 018有最大值,且最大值为 知识点2()2a(a0)3把下列非负数写成一个非负数的平方的形式:(1)5 (2)3。4 ; (3
4、) (4)x (x0)4计算:()2 5计算:(1)()2; (2)()2; (3)(5)2; (4)(2)2。知识点3a(a0)6计算的结果是( )A5 B5 C25 D257已知二次根式的值为3,那么x的值是( )A3 B9 C3 D3或38当a0时,化简: 9计算:(1); (2); (3); (4).知识点4代数式10下列式子不是代数式的是( )A3x B。 Cx3 Dx311下列式子中属于代数式的有( )0;x;x2;2x;x2;x2;x2。A5个 B6个 C7个 D8个02中档题12下列运算正确的是( )A6 B()29 C。16 D()22513若a1,化简1的结果是( )Aa2
5、 B2a Ca Da14(2017枣庄)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简a的结果是( )A2ab B2ab Cb Db15已知实数x,y,m满足|3xym0,且y为负数,则m的取值范围是( )Am6 Bm6Cm6 Dm616化简: 17在实数范围内分解因式:x25 18若等式()2成立,则x的取值范围是 19若3,2,且ab0,则ab 20计算:(1)2; (2); (3)(2)2(4)2; (4)。21比较2与3的大小 22先化简a,然后分别求出当a2和a3时,原代数式的值 16.2二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法01基础题知识点1(a0,b0)1计算的结果是( )A。 B.
6、 C2 D32下列各等式成立的是( )A428 B5420C437 D54203下列二次根式中,与的积为无理数的是( )A。 B. C. D.4计算: 5计算:2(3) 6一个直角三角形的两条直角边分别为a2 cm,b3 cm,那么这个直角三角形的面积为 cm2。7计算下列各题:(1); (2); (3)(3)2; (4)3.知识点2(a0,b0)8下列各式正确的是( )A. B。C. D。9(2017益阳)下列各式化简后的结果是3的结果是( )A。 B。 C. D.10化简的结果是( )A2 B2 C4 D411化简:(1) ; (2) 12化简:(1); (2); (3); (4)。13计
7、算:(1)32; (2)。02中档题14。的值是一个整数,则正整数a的最小值是( )A1 B2 C3 D515已知m()(2),则有( )A5m6 B4m5 C5m4 D6m516若点P(a,b)在第三象限内,化简的结果是 17计算:(1) ; (2);(3) ; (4)(a0,c0)18交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度,所用的经验公式是v16,其中v表示车速(单位:km/h),d表示刹车后车轮滑过的距离(单位:m),f表示摩擦因数,在某次交通事故调查中,测得d20 m,f1。2,肇事汽车的车速大约是多少?(结果精确到0。01 km/h)19一个底面为30 cm30 cm
8、的长方体玻璃容器中装满水,现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10 cm的长方体铁桶中,当铁桶装满水时,容器中的水面下降了20 cm,铁桶的底面边长是多少厘米?第2课时二次根式的除法01基础题知识点1(a0,b0)1计算:( )A。 B5 C。 D。2计算的结果是( )A1 B. C. D以上答案都不对3下列运算正确的是( )A.10 B.22 C。347 D.34计算: 5计算:(1); (2); (3); (4)(a0) 知识点2(a0,b0)6下列各式成立的是( )A。 B。C. D。37实数0。5的算术平方根等于( )A2 B。 C。 D.8如果,那么x的取值范围是( )A1x2 B
9、1x2 Cx2 Dx2或x19化简:(1); (2); (3)(b0)知识点3最简二次根式10(2017荆州)下列根式是最简二次根式的是( )A. B. C. D.11把下列二次根式化为最简二次根式:(1); (2); (3); (4) .02中档题12下列各式计算正确的是( )A.16 B。1 C。 D。913计算的结果是( )A. B。 C. D.14在;中,最简二次根式有 个15如果一个三角形的面积为,一边长为,那么这边上的高为 16不等式2x0的解集是 17化简或计算:(1); (2) (); (3); (4).18如图,在RtABC中,C90,SABC cm2,BC cm,AB3 c
10、m,CDAB于点D.求AC,CD的长16。3二次根式的加减第1课时二次根式的加减01基础题知识点1可以合并的二次根式1(2016巴中)下列二次根式中,与可以合并的是( )A. B. C. D。2下列各个运算中,能合并成一个根式的是( )A. B。 C。 D。3若最简二次根式和能合并,则x的值为( )A B。 C2 D54若与可以合并,则m的最小正整数值是( )A18 B8 C4 D2知识点2二次根式的加减5(2016桂林)计算32的结果是( )A。 B2 C3 D66下列计算正确的是( )A。 B。 C431 D3257计算的结果是( )A1 B1 C D。8计算(1)的结果是( )A21 B
11、2 C1 D29长方形的一边长为,另一边长为,则长方形的周长为 10三角形的三边长分别为 cm, cm, cm,这个三角形的周长是 cm。11计算:(1)2; (2); (3) 2; (4) 6.02中档题12若与可以合并,则x可以是( )A0。5 B0.4 C0.2 D0.113计算|24|的值是( )A2 B2 C26 D6214计算43的结果是( )A. B. C. D.15若a,b均为有理数,且ab,则a ,b 。16已知等腰三角形的两边长分别为2和5,则此等腰三角形的周长为 2132617在如图所示的方格中,横向、纵向及对角线方向上的实数相乘都得出同样的结果,则两个空格中的实数之和为
12、 .18。计算:(1);(2) bb2; (3)()(); (4) ()() 19已知1.732,求(4)2()的近似值(结果保留小数点后两位)第2课时二次根式的混合运算01基础题知识点1二次根式的混合运算1化简(2)的结果是( )A22 B2 C4 D32计算()的结果是( )A1 B C。 D13(2017南京)计算:的结果是 4(2017青岛)计算:() 5计算: 6计算:(1)(); (2)(); (3)(3)(2); (4)(2)(3)知识点2二次根式与乘法公式7(2017天津)计算:(4)(4)的结果等于 8(2016包头)计算:6(1)2 9计算:(1)()2; (2)()();
13、 (3)(3)2。10(2016盐城)计算:(3)(3)(2) 02中档题11已知a2,b2,则a2 018b2 017的值为( )A。2 B2 C1 D112按如图所示的程序计算,若开始输入的n值为,则最后输出的结果是( )A14 B16 C85 D1413计算:(1)(12)(21); (2)(); (3)(443)2; (4)4(1)0.14计算:(1)(1)(1)(1)2; (2)(1)(1)15. 已知a2,b2,求下列代数式的值:(1)ab2ba2; (2)a22abb2; (3)a2b2.小专题(一)二次根式的运算类型1与二次根式有关的计算1计算:(1)6; (2)(4)5; (
14、3)2; (4)(2)(2)2计算:(1)3(); (2)();(3)3()7; (4)(4)(34); (5)(3)2(3)2.3计算:(1)(2 018)03|; (2) |2|()。类型2与二次根式有关的化简求值4已知a32,b32,求a2bab2的值 5已知实数a,b,定义“运算规则如下:ab求()的值6已知x2,求代数式(74)x2(2)x的值 7(2017襄阳)先化简,再求值:(),其中x2,y2.章末复习(一)二次根式01基础题知识点1二次根式的概念及性质1(2016黄冈)在函数y中,自变量x的取值范围是( )Ax0 Bx4 Cx4且x0 Dx0且x42(2016自贡)下列根式中
15、,不是最简二次根式的是( ) A。 B。 C。 D。3若xy0,则化简后的结果是( )Ax Bx Cx Dx知识点2二次根式的运算4与可以合并的二次根式的是( )A。 B. C。 D.5(2017十堰)下列运算正确的是( )A。 B236 C。2 D336计算5所得的结果是 7计算:(1)(2017湖州)2(1); (2)(43)2; (3)23; (4)(32)(32)知识点3二次根式的实际应用8两个圆的圆心相同,它们的面积分别是25.12和50。24.求圆环的宽度d.(取3。14,结果保留小数点后两位)02中档题9把a中根号外面的因式移到根号内的结果是( )A。 B C D.10已知x,则x的值为( )A. B2 C D.11在数轴上表示实数a的点如图所示,化简|a2的结果为 12(2016青岛)计算: 13计算:(2)3(2)3 14已知x,则x2x1 15已知是整数,则自然数n所有可能的值为 16计算:(1)(1)(1)()1; (2)()2()2。17已知x,y,试求代数式3x25xy3y2的值