2022年安徽省合肥一六八中学数学九年级第一学期期末联考试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1近几年我国国产汽车行业蓬勃发展，下列汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）ABCD2甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）A=B=C=D=3反比例函数y=的图象经过点（3，2），下列各点在图象上的是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）4在ABC中，C90，a，b，c分别为A，B，C的对边，下列关系中错误的是（）AbccosBBbatanBCbcsinBDabtanA5将抛物线y=5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）Ay=5（x+1）21By=5（x1）21Cy=5（x+1）2+3Dy=5（x1）2+36下列结论正确的是（ ）A垂直于弦的弦是直径B圆心角等于圆周角的2倍C平分弦的直径垂直该弦D圆内接四边形的对角互补7一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球，摸出白球的概率是()ABCD8在一个不透明的布袋中有红色、黑色的球共10个，它们除颜色外其余完全相同小娟通过多次摸球试验后发现其中摸到黑球的频率稳定在60%附近，则口袋中黑球的个数很可能是( )A4B5C6D79在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于点，则的面积是 （ ）A6B10C12D1510将一副学生常用的三角板如下图摆放在一起，组成一个四边形，连接，则的值为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知二次函数y=2（x-h）2的图象上，当x3时，y随x的增大而增大，则h的取值范围是 _ 12已知一次函数y1x+m的图象如图所示，反比例函数y2，当x0时，y2随x的增大而_（填“增大”或“减小”）13如图，抛物线向右平移个单位得到抛物线_14在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为 .15若点是双曲线上的点，则_（填“”，“【分析】根据得出反比例图象在每一象限内y随x的增大而减小，再比较两点的横坐标大小，即可比较两点的纵坐标大小【详解】解：，反比例函数的图象在第一、三象限内，且在每一象限内y随x的增大而减小，点是双曲线上的点，且1【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，掌握k0时，反比例函数图象在每一象限内y随x的增大而减小是解题的关键16、【分析】根据抛物线y=ax2+2ax+c，可以得到该抛物线的对称轴，然后根据二次函数图象具有对称性和抛物线y=ax2+2ax+c与x轴的一个交点的坐标是（1，0），可以得到该抛物线与x轴的另一个交点坐标【详解】抛物线y=ax2+2ax+c=a（x+1）2-a+c，该抛物线的对称轴是直线x=-1，抛物线y=ax2+2ax+c与x轴的一个交点的坐标是（1，0），该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（-3，0），故答案为：（-3，0）【点睛】此题考查二次函数的图形及其性质，解题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答17、【解析】根据折叠的性质求出四边形BFDG是菱形，假设DFBFx，AFADDF8x，根据在直角ABF中，AB2+AF2BF2，即可求解.【详解】解：四边形ABCD是矩形，ADBC，ADB=DBCFDBG，又DGBE，四边形BFDG是平行四边形，折叠，DBC=DBF，故ADB =DBFDFBF，四边形BFDG是菱形；AB6，AD8，BD1OBBD2假设DFBFx，AFADDF8x在直角ABF中，AB2+AF2BF2，即62+（8x）2x2，解得x，即DGBF，故答案为：【点睛】此题主要考查矩形的折叠性质，解题的关键是熟知菱形的判定与性质及勾股定理的应用.18、2【解析】根据平面向量的加减法计算法则和方程解题【详解】 故答案是【点睛】本题主要考查平面向量，此题是利用方程思想求得向量的值的，难度不大三、解答题(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）首先证明ACE=CBD，在BCD中，根据正切的定义即可求解；（2）过A作AC的垂线交CE的延长线于P，利用平行线的性质列出比例式即可解决问题.【详解】解：（1）由，得.在中，得，即. （2）如图，过作的垂线交的延长线于点，则在中，又，.【点睛】本题考查了正切与平行线分线段成比例，熟练掌握正切的定义，作辅助线构造平行是解题的关键.20、经过秒后的面积等于【分析】首先构建直角三角形，求出各边长，然后利用面积构建一元二次方程，求解即可.【详解】过点作于，则，如图所示：设经过秒后的面积等于， 则 根据题意， 当时，不合题意舍去，取 答：经过秒后的面积等于.【点睛】此题主要考查三角形中的动点问题，解题关键是利用面积构建一元二次方程.21、（1）；（2）【分析】（1）利用特殊角的三角函数值分别计算每一项，再把结果相加减；（2）先求出的值，再根据特殊角的三角函数求出的度数，即可求出的度数.【详解】解：（1）原式= = = =；（2），.【点睛】本题主要考查了特殊角的三角函数值的混合运算. 熟记各种特殊角的三角函数值是解决此题的关键.22、（1）m=1或m=1； (2)当或【分析】（1）将x=2代入方程即可得到关于m的方程，解之即可得出答案；（2）利用求根公式用含m的式子表示出方程的两个根，再根据等腰三角形两边相等分类讨论，即可得出答案【详解】解：（1）x=2是方程的一个根，222(2m+3)+m2+3m+2=1m2-m=1m=1，m=1（2） x=m+2，x=m+1AB、AC（ABAC）的长是这个方程的两个实数根，AC=m+2，AB=m+1 ，ABC是等腰三角形当AB=BC时，有 当AC=BC时，有 综上所述，当或时，ABC是等腰三角形23、通信塔CD的高度约为15.9cm【解析】过点A作AECD于E，设CE=xm，解直角三角形求出AE，解直角三角形求出BM、DM，即可得出关于x的方程，求出方程的解即可【详解】过点A作AECD于E，则四边形ABDE是矩形，设CE=xcm，在RtAEC中，AEC=90，CAE=30，所以AE=xcm，在RtCDM中，CD=CE+DE=CE+AB=（x+6）cm，DM=cm，在RtABM中，BM=cm，AE=BD，解得：x=+3，CD=CE+ED=+915.9（cm），答：通信塔CD的高度约为15.9cm【点睛】本题考查了解直角三角形，能通过解直角三角形求出AE、BM的长度是解此题的关键24、 (1)详见解析, ，;(2)50;(3)【分析】(1)根据题意再表格中得出B、C、D，并顺次连接、，各点即可画出旋转后的图形，写出点，的坐标即可(2)可证得四边形ABCD是正方形，根据正方形的面积公式：正方形的面积=对角线对角线2即可得出结果(3)观察(1)可以得出规律，旋转后的点的坐标和旋转前的点横纵坐标位置相反，且纵坐标变为相反数【详解】解：（1）如图，（2）由旋转性质可得：，四边形ABCD为正方形，（3）根据题(1)可得出【点睛】本题主要考查的是作图和旋转的性质，根据题目要求准确的作出图形是解题的关键25、（1）证明见解析； （1）EM=4.【解析】（1）连接A、C，E、B点，那么只需要求出AMC和EMB相似，即可求出结论，根据圆周角定理可推出它们的对应角相等，即可得AMCEMB；（1）根据圆周角定理，结合勾股定理，可以推出EC的长度，根据已知条件推出AM、BM的长度，然后结合（1）的结论，很容易就可求出EM的长度【详解】（1）连接AC、EBA=BEC，B=ACM，AMCEMB，AMBM=EMCM；（1）DC是O的直径，DEC=90，DE1+EC1=DC1DE，CD=8，且EC为正数，EC=2M为OB的中点，BM=1，AM=3AMBM=EMCM=EM（ECEM）=EM（2EM）=11，且EMMC，EM=4【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质、圆周角定理、勾股定理的知识点，解答本题的关键是根据已知条件和图形作辅助线26、（1）DE与O相切，证明见解析；（2）CE长度为1【分析】（1）连接OD，如图，根据等腰三角形的性质和等量代换可得ODB=C，进而可得ODAC，于是可得ODDE，进一步即可得出结论；（2）连接OF，由切线的性质和已知条件易得四边形ODEF为矩形，从而可得EF=OD=3，在RtAOF中根据勾股定理可求出AO的长，进而可得AB的长，即为AC的长，再利用线段的和差即可求出结果【详解】解：（1）DE与O相切；理由如下：连接OD，如图，OB=OD，B=ODB，AB=AC，B=C，ODB=C，ODAC，DEAC，ODDE，DE与O相切；（2）如图，连接OF；DE，AF是O的切线，OFAC，ODDE，又DEAC，四边形ODEF为矩形，EF=OD=3，在RtOFA中，AO2=OF2+AF2，AC=AB=AO+BO=8，CE=ACAFEF=843=1答：CE长度为1【点睛】本题考查了圆的切线的判定和性质、矩形的判定和性质、等腰三角形的性质以及勾股定理等知识，属于常考题型，正确添加辅助线、熟练掌握上述知识是解题的关键