2022年金华市重点中学数学九年级第一学期期末质量检测试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，点O在直线上，若，则的度数为（ ）A65B55C45D352用蓝色和红色可以混合在一起调配出紫色，小明制作了如图所示的两个转盘，其中一个转盘两部分的圆心角分别是120和240，另一个转盘两部分被平分成两等份，分别转动两个转盘，转盘停止后，指针指向的两个区域颜色恰能配成紫色的概率是（）ABCD3近几年我国国产汽车行业蓬勃发展，下列汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）ABCD4下列方程中是关于的一元二次方程的是 ( )ABCD5如图，圆O是RtABC的外接圆，ACB=90，A=25，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则D的度数是（） A25B40C50D656如图，ABC中，A65，AB6，AC3，将ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不构成相似的是（ ）ABCD7若用圆心角为120，半径为9的扇形围成一个圆锥侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面直径是（）A3B6C9D128下表是二次函数yax2+bx+c的部分x，y的对应值：x1 0123y2m1212可以推断m的值为（）A2B0CD29已知一个矩形的面积为24cm2，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致是ABCD10如图，是的边上的一点，下列条件不可能是的是（ ）ABCD11有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A平均数B方差C中位数D极差12的绝对值为（）A2BCD1二、填空题（每题4分，共24分）13计算：_14如图，与相切于点，则的半径为_15计算的结果是_16点A，B都在反比例函数图象上，则_（填写，=号） 17如图，身高为1.7m的小明AB站在小河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度，CD在水中的倒影为CD，A、E、C在一条线上如果小河BD的宽度为12m，BE=3m，那么这棵树CD的高为_m18平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A(2，4)，B(3，0)，在第一象限内以原点O为位似中心，把OAB缩小为原来的，则点A的对应点A 的坐标为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，AB与O相切于点B，AO及AO的延长线分别交O于D、C两点，若A=40，求C的度数20（8分）（1）计算：（2）解不等式组：，并求整数解。21（8分）阅读下列材料：小辉和小乐一起在学校寄宿三年了，毕业之际，他们想合理分配共同拥有的三件“财产”：一个电子词典、一台迷你唱机、一套珍藏版小说.他们本着“在尊重各自的价值偏好基础上进行等值均分”的原则，设计了分配方案，步骤如下（相应的数额如表二所示）：每人各自定出每件物品在心中所估计的价值；计算每人所有物品估价总值和均分值（均分：按总人数均分各自估价总值）；每件物品归估价较高者所有；计算差额（差额：每人所得物品的估价总值与均分值之差）；小乐拿225元给小辉，仍“剩下”的300元每人均分.依此方案，两人分配的结果是：小辉拿到了珍藏版小说和375元钱，小乐拿到的电子词典和迷你唱机，但要付出375元钱.（1）甲、乙、丙三人分配A，B，C三件物品，三人的估价如表三所示，依照上述方案，请直接写出分配结果；（2）小红和小丽分配D，E两件物品，两人的估价如表四所示（其中0m-n15）.按照上述方案的前四步操作后，接下来，依据“在尊重各自的价值偏好基础上进行等值均分”的原则，该怎么分配较为合理？请完成表四，并写出分配结果.（说明：本题表格中的数值的单位均为“元”）22（10分）如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（-3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标（2）试判断BCD的形状，并说明理由（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与BCD相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由23（10分）已知反比例函数y=（1）若该反比例函数的图象与直线ykx+4（k0）只有一个公共点，求k的值；（2）如图，反比例函数y=（1x4）的图象记为曲线Cl，将Cl向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积24（10分）已知二次函数用配方法将其化为的形式；在所给的平面直角坐标系xOy中，画出它的图象25（12分）据九章算术记载：“今有山居木西，不知其高.山去五十三里，木高九丈西尺，人立木东三里，望木末适与山峰斜平.人目高七尺.问山高几何？”大意如下：如图，今有山位于树的西面.山高为未知数，山与树相距里，树高丈尺，人站在离树里的处，观察到树梢恰好与山峰处在同一斜线上，人眼离地尺，问山AB的高约为多少丈？(丈尺，结果精确到个位)26（1）若正整数、，满足，求、的值；（2）已知如图，在中，点在边上移动（不与点，点重合），将沿着直线翻折，点落在射线上点处，当为一个含内角的直角三角形时，试求的长度参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】先根据，求出的度数，再由即可得出答案【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键2、B【解析】列表如下： 红红蓝红 紫蓝紫 紫 共有9种情况，其中配成紫色的有3种，所以恰能配成紫色的概率=故选B3、D【解析】把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心根据中心对称图形的概念求解【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意故选：D【点睛】此题主要考查中心对称图形与轴对称图形的识别,解题的关键是熟知其定义.4、C【分析】一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【详解】A、不是整式方程，故本选项错误；B、当=0时，方程就不是一元二次方程，故本选项错误；C、由原方程，得，符合一元二次方程的要求，故本选项正确；D、方程中含有两个未知数，故本选项错误故选C【点睛】此题考查的是一元二次方程的判断，掌握一元二次方程的定义是解决此题的关键5、B【分析】首先连接OC，由A=25，可求得BOC的度数，由CD是圆O的切线，可得OCCD，继而求得答案【详解】连接OC，圆O是RtABC的外接圆，ACB=90，AB是直径，A=25，BOC=2A=50，CD是圆O的切线，OCCD，D=90-BOC=40故选B6、C【分析】根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可【详解】A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意；B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意；C、两三角形的对应角不一定相等，故两三角形不相似，故本选项符合题意；D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题的关键7、B【详解】设这个圆锥的底面半径为r，扇形的弧长=1，2r=1，2r=1，即圆锥的底面直径为1故选B8、C【分析】首先根据表中的x、y的值确定抛物线的对称轴，然后根据对称性确定m的值即可【详解】解：观察表格发现该二次函数的图象经过点（，）和（，），所以对称轴为x1，点（，m）和（，）关于对称轴对称，m，故选：C【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，解题的关键是通过表格信息确定抛物线的对称轴9、D【详解】根据题意有：xy=24；且根据x，y实际意义x、y应大于0，其图象在第一象限故选D10、B【分析】根据相似三角形的判定判断各选项即可进行解答【详解】解： A、ACPB，A=A，ACPABC，故本选项不符合题意；B、，缺少夹角相等，不可判定ACPABC，故本选项符合题意；C、APCACB，A=A，ACPABC，故本选项不符合题意；D、，A=A，ACPABC，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查相似三角形的判定要找的对应边与对应角，公共角是很重要的一个量，要灵活加以利用11、C【解析】9人成绩的中位数是第5名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【详解】由于总共有9个人，且他们的分数互不相同， 第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少 故选：C【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、极差、方差的意义，掌握相关知识点是解答此题的关键12、C【解析】分析：根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号详解：的绝对值为|-|=-()= .点睛：主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据特殊角三角函数值和二次根式化简整理，合并同类二次根式即可求解【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值和二次根式的计算，熟知特殊角的三角函数值是解题关键14、【解析】与相切于点，得出ABO为直角三角形，再由勾股定理计算即可【详解】解：连接OB，与相切于点，OBAB，ABO为直角三角形，又，由勾股定理得故答案为：【点睛】本题考查了切线的性质，通过切线可得垂直，进而可应用勾股定理计算，解题的关键是熟知切线的性质15、【分析】先算开方，再算乘法，最后算减法即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了无理数的混合运算，掌握无理数的混合运算法则是解题的关键16、【分析】根据反比例函数的增减性即可得出结论【详解】解：中，-30在每一象限内，y随x的增大而增大-2-10故答案为：【点睛】本题考查了比较反比例函数值的大小，掌握反比例函数的增减性与比例系数的关系是解题的关键17、5.1【解析】试题分析：根据题意可知：BE=3m，DE=9m，ABECDE，则，即，解得：CD=5.1m点睛：本题注意考查的就是三角形相似实际应用的题目，难度在中等在利用三角形相似，我们一般都是用来测量较高物体或无法直接测量的物体的高度，解决这种题目的时候，我们首先要找到有哪两个三角形相似，然后根据相似三角形的边成比例得出位置物体的高度18、 (1，2)【分析】根据平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，结合题中是在第一象限内进行变换进一步求解即可.【详解】由题意得：在第一象限内，以原点为位似中心，把OAB缩小为原来的，则点A的对应点A 的坐标为A(2，4)，即(1，2).故答案为：(1，2).【点睛】本题主要考查了直角坐标系中位似图形的变换，熟练掌握相关方法是解题关键.三、解答题（共78分）19、C =25【分析】连接OB，利用切线的性质OBAB，进而可得BOA=50，再利用外角等于不相邻两内角的和，即可求得C的度数【详解】解：如图，连接OB，AB与O相切于点B，OBAB，A=40，BOA=50，又OC=OB，C=BOA=25【点睛】本题主要考查切线的性质，解决此类题目时，知切点，则连半径，若不知切点，则作垂直20、（1）；（2）原不等式组的整数解为:-4，1 ，2，1,0.【分析】（1）根据实数的运算法则计算即可；（2）先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，进而求其整数解即可【详解】（1）解：（1）原式（2）解：由得 ；由得1； 4x1 原不等式组的整数解为:-4，1 ，2，1,0【点睛】本题考查了实数的混合运算和解不等式组，正确解出不等式组的解集是解决本题的关键21、（1）甲：拿到物品C和200元；乙：拿到:450元；丙：拿到物品A、B，付出650元；（2）详见解析.【分析】（1）按照分配方案的步骤进行分配即可；（2）按照分配方案的步骤进行分配即可.【详解】解:（1）如下表：故分配结果如下:甲:拿到物品C和现金: 元.乙:拿到现金元.丙:拿到物品A，B,付出现金：元. 故答案为：甲:拿到物品C和现金: 200元.乙:拿到现金450元.丙:拿到物品A，B,付出650元. （2）因为0m-n0，且x，y均为正整数，与均为正整数，且，与奇偶性相同又或解得：或（2）解：ACB=90，AC=BCB=BAC=45又将BDE沿着直线DE翻折，点B落在射线BC上点F处BDE=EDF=90，且BDEFDEBED=DEF=45，BEF=90，BE=EFAEF=180BEF =90如图a，当EAF=30时，设BD=x，则：BD=DF=DE=x，EAF=30，AF=，在RtAEF中，解得如图b，当AFE=30时，设BD=x，则：同理可得：，AFE =30，AF=在RtAEF中，解得综上所述，或【点睛】考核知识点：因式分解运用，轴对称，勾股定理.分析翻折过程，分类讨论情况是关键；运用因式分解降次是要点.