2023届山东省聊城一中高一上数学期末质量检测试题含解析.doc

2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1直线的倾斜角为（ ）.A.B.C.D.2若a，b是实数，则是的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3若集合，则（）A.或B.或C.或D.或4直线过点且与以点为端点的线段恒相交，则的斜率取值范围是（ ）.A.B.C.D.5已知是第四象限角，是角终边上的一个点，若，则（）A.4B.-4C.D.不确定6是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（ ）A.B.C.D.7 “是”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分又不必要8为了得到函数的图象，只需将函数上所有的点（ ）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度9有位同学家开了个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到一天所卖的热饮杯数(y)与当天气温(x)之间的线性关系，其回归方程为2.35x147.77如果某天气温为2，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是A.140B.143C.152D.15610九章算术中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器商鞅铜方升，其外形由圆柱和长方体组合而成.已知某组合体由圆柱和长方体组成，如图所示，圆柱的底面直径为1寸，长方体的长、宽、高分别为3.8寸，3寸，1寸，该组合体的体积约为12.6立方寸，若取3.14，则圆柱的母线长约为（）A.0.38寸B.1.15寸C.1.53寸D.4.59寸二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知函数f(x)(a0，a1)是偶函数，则a _，则f(x)的最大值为_.12直线3x+2y+50在x轴上的截距为_.13设，为单位向量且、的夹角为，若=+3，=2，则向量在方向上的射影为_.14已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是_.15函数f（x）=2x+x-7的零点在区间（n，n+1）内，则整数n的值为_16设是R上的奇函数，且当时，则_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知函数.（1）若，解不等式；（2）解关于x的不等式.18已知a、且都不为1，函数（1）若，解关于x的方程；（2）若，是否存在实数t，使得函数为上的偶函数？若存在，求出t的值，若不存在，说明理由19黔东南州某银行柜台异地跨行转账手续费的收费标准为；转账不超过200元，每笔收1元：转账不超过10000元，每笔收转账金额的0.5：转账超过10000元时每笔收50元，张黔需要在该银行柜台进行一笔异地跨行转账的业务.（1）若张黔转账的金额为x元，手续费为y元，请将y表示为x的函数：（2）若张黔转账的金额为10t-3996元，他支付的于练费大于5元且小了50元，求t的取值范围.20已知是幂函数，是指数函数，且满足，（1）求函数，的解析式；（2）若，请判断“是的什么条件？（“充分不必要条件”或“必要不充分条件”或“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）21已知集合，.（1）求，（2）若，求实数a的取值范围参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】设直线的倾斜角为直线方程为故选B2、B【解析】由对数函数单调性即可得到二者之间的逻辑关系.【详解】由可得；但是时，不能得到.则是的必要不充分条件故选：B3、B【解析】根据补集的定义，即可求得的补集.【详解】，或，故选：B【点睛】本小题主要考查补集的概念和运算，属于基础题.4、D【解析】详解】根据如下图形可知，使直线与线段相交的斜率取值范围是故选：D.5、B【解析】利用三角函数的定义求得.【详解】依题意是第四象限角，所以，.故选：B6、B【解析】设，.【考点】向量数量积【名师点睛】研究向量的数量积问题，一般有两个思路，一是建立直角坐标系，利用坐标研究向量数量积；二是利用一组基底表示所有向量，两种实质相同，坐标法更易理解和化简.平面向量的坐标运算的引入为向量提供了新的语言“坐标语言”，实质是将“形”化为“数”向量的坐标运算，使得向量的线性运算都可用坐标来进行，实现了向量运算完全代数化，将数与形紧密结合起来7、A【解析】根据充分必要条件的定义判断【详解】若x1，则x24x30，是充分条件，若x24x30，则x1或x3，不是必要条件.故选：A.8、A【解析】根据函数图象的平移变换即可得到答案.【详解】选项A：把函数上所有的点向左平移个单位长度可得的图象，选项A正确；选项B：把函数上所有的点向右平移个单位长度可得的图象，选项B错误；选项C：把函数上所有的点向左平移个单位长度可得的图象，选项C错误；选项D：把函数上所有的点向右平移个单位长度可得的图象，选项D错误；故选：A.9、B【解析】一个热饮杯数与当天气温之际的线性关系，其回归方程某天气温为时，即则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是故选点睛：本题主要考查的知识点是线性回归方程的应用，即根据所给的或者是做出的线性回归方程，预报的值，这是一些解答题10、C【解析】先求出长方体的体积，进而求出圆柱的体积，利用求出的圆柱体体积和圆柱的底面半径为0.5寸，求出圆柱的母线长【详解】由题意得，长方体的体积为(立方寸)，故圆柱的体积为(立方寸).设圆柱的母线长为l，则由圆柱的底面半径为0.5寸，得，计算得：(寸).故选：C二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、 . .【解析】根据偶函数f(x)f(x)即可求a值；分离常数，根据单调性即可求最大值，或利用基本不等式求最值.【详解】是偶函数，则，则，即，则，则，则，当且仅当，即，则时取等号，即的最大值为，故答案为：，12、【解析】直接令，即可求出【详解】解：对直线令，得可得直线在轴上截距是，故答案：【点睛】本题主要考查截距的定义，需要熟练掌握，属于基础题13、【解析】考点：该题主要考查平面向量的概念、数量积的性质等基础知识，考查数学能力.14、【解析】根据分段函数的单调性，可知每段函数的单调性，以及分界点处的函数的的大小关系，即可列式求解.【详解】因为分段函数在上单调递减，所以每段都单调递减，即，并且在分界点处需满足，即，解得：.故答案为：15、2【解析】因为函数f(x)的图象是连续不断的一条曲线，又f(0)200760，f(1)211740，f(2)222710所以f(2)f(3)0，故函数f(x)的零点所在的一个区间是(2,3)，所以整数n的值为2.16、【解析】由函数的性质得，代入当时的解析式求出的值，即可得解.【详解】当时，是上的奇函数，故答案为：三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）答案见解析【解析】（1）由抛物线开口向上，且其两个零点为，可得不等式的解集.（2）由对应的二次方程的判别式，其两根为，.讨论时，时，时，其两根的大小，由此可得不等式的解集.【详解】解：（1）当时，不等式可化为，又由，得，.因为抛物线开口向上，且其两个零点为，所以不等式的解集为.（2）对于二次函数，其对应的二次方程的判别式，其两根为，.当，即时，不等式的解集为；当，即时，不等式的解集为；当，即时，不等式的解集为；综上，时，不等式的解集为；时，不等式无解；时，不等式的解集为.18、（1）（2）存，【解析】(1)根据题意可得，解方程即可；(2)由题意可得，结合偶函数的概念可得，进而得到，解方程即可.【小问1详解】因为，所以，方程即为，化简得，所以，解得；【小问2详解】因为，故，因为是偶函数，故对任意的实数x成立，而，于是对任意的实数x成立，解得19、（1）（2）【解析】（1）根据已知条件，写成分段函数，即可求解；（2）根据已知条件，结合指数函数的性质，即可求解【小问1详解】解：当时，当时，当时，故；【小问2详解】解：从（1）中的分段函数得，如果张黔支付的手续费大于5元且小于50元，则转账金额大于1000元，且小于10000元，则只需要考虑当时的情况即可，由，所以，得，得，即实数t的取值范围是20、（1），（2）“”是“”的必要不充分条件【解析】（1）利用待定系数法求得.（2）通过求函数的值域求得，由此确定充分、必要条件.【小问1详解】设，则则，代入，.【小问2详解】由（1）知，当时，有，得，又由，有，得，故，当时，有，得，又由，有，解得，故，由，故“”是“”的必要不充分条件21、（1）；（2）.【解析】(1)解不等式化简集合B，再利用交集、并集、补集的定义直接计算作答.(2)由已知可得，再利用集合的包含关系列式计算作答.【小问1详解】解得：，则，而，所以，或，.【小问2详解】，因，则，于是得，所以实数a的取值范围是.