方程组与不等式组.doc

绝密启用前20132014学年度？学校4月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟;命题人：xxx题号一二三四五总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题(题型注释）1如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是【 】A。 B。 C. D。 2分式方程1的解是：【 】A1B1C8D153分式方程的解是【 】Ax=2 Bx=1 Cx= Dx=24不等式组的解集是【 】A.3x4 B。3x4 C.3x4 D.x45若关于x的分式方程无解，则m的值为【 】 A一l.5 B1 C一l。5或2 D一0。5或一l.56已知关于x的一元二次方程x2bx+c=0的两根分别为x1=1，x2=2，则b与c的值分别为【 】Ab=1，c=2Bb=1，c=2Cb=1，c=2Db=1，c=27方程有两个实数根，则k的取值范围是【 】A k1 B k1 C k1 D k18已知：x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3，x1x2=1,则a、b的值分别是【 】Aa=3，b=1 Ba=3，b=1 C，b=1 D，b=19某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用,如果超市要想至少获得20的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高【 】A40 B33。4 C33。3 D3010某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有【 】A. 6种 B. 5种 C。 4种 D。3种11“五一”节期间，某电器按成本价提高后标价,再打8折（标价的）销售，售价为2080元设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是【 】A BC D12若不等式组有解，则a的取值范围是【 】Aa3 Ba3 Ca2 Da2第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）13分式方程的解是 14若关于x的分式方程有增根,则= 15设x1、x2是一元二次方程x25x3=0的两个实根,且，则a= .16不等式组的解集是 17若关于x的不等式组的解集为x2，则a的取值范围是 。18五一期间，某商场推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元,则用贵宾卡又享受了 折优惠19 A、B两地相距10千米,甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲的速度是乙的速度的3倍，结果甲比乙早到小时设乙的速度为x千米/时，可列方程为 评卷人得分三、计算题（题型注释）评卷人得分四、解答题（题型注释）20解方程:121解不等式组 并把解集在数轴上表示出来；22若方程的两实根为、，求的值23已知x是一元二次方程x22x10的根，求代数式的值24解不等式组：，并判断1、这两个数是否为该不等式组的解25某班有45名同学参加紧急疏散演练对比发现：经专家指导后,平均每秒撤离的人数是指导前的3倍，这45名同学全部撤离的时间比指导前快3秒求指导前平均每秒撤离的人数26甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？27暴雨过后，某地遭遇山体滑坡,武警总队派出一队武警战士前往抢险。 半小时后,第二队前去支援，平均速度是第一队的1.5倍，结果两队同时到达已知抢险队的出发地与灾区的距离为90千米，两队所行路线相同，问两队的平均速度分别是多少？28如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m),现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法,使矩形花园的面积为300m229为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园,要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道,剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米?（注：所有小道进出口的宽度相等,且每段小道均为平行四边形）评卷人得分五、判断题(题型注释）参考答案1A.【解析】把数轴上表示的不等式组的解集1x2,与各不等式组的的解集相比较，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用： A、此不等式组的解集为:1x2，故本选项正确;B、此不等式组的解集为：x1，故本选项错误；C、此不等式组的无解，故本选项错误；D、此不等式组的解集为：x2，故本选项错误。故选A。2D。【解析】首先去掉分母,观察可得最简公分母是x8，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程,最后检验即可求解：，检验，合适.故选D。3A。【解析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是x（x3）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解,然后解一元一次方程,最后检验即可求解：去分母，得5x=2(x3），解得x=1。检验，合适.故选A.4A.【解析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大,同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此， 解得x3；解得x4。不等式组的解为3x4。故选A。5D。【解析】方程两边都乘以x(x3）得：(2mx）xx（x3）=2（x3），即（2m1)x=6， 当2m1=0时，此方程无解,此时m=0。5，关于x的分式方程无解，x=0或x3=0，即x=0,x=3。当x=0时，代入得：(2m1）0=6,此方程无解;当x=3时，代入得：（2m+1)3=6，解得：m=1.5.若关于x的分式方程无解，m的值是0.5或1。5。故选D。6D.【解析】关于x的一元二次方程x2bx+c=0的两根分别为x1=1，x2=2，x1+x2=b=1+（2)=1,x1x2=c=1(2)=2。b=1，c=2.故选D。7D。【解析】当k=1时，原方程不成立，故k1，当k1时，方程为一元二次方程。此方程有两个实数根，解得:k1。综上k的取值范围是k1。故选D。8D。【解析】x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根,x1+x2=2a，x1x2=b,x1+x2=3,x1x2=1，2a=3，b=1，解得，b=1。故选D。9B。【解析】设购进这种水果a千克，进价为b元/千克,这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为(1+x）b元/千克，根据题意得:购进这批水果用去ab元，但在售出时，大樱桃只剩下（110%）a千克，售货款为（110%）a（1+x）b=0.9a（1+x）b元，根据公式：利润率=（售货款进货款）进货款100可列出不等式： ab10020,解得x.超市要想至少获得20%的利润，这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33。4%。故选B。10B。【解析】设第一小组有x人，第二小组有y人,则第三小组有（20xy）人，则8x6y5(20xy）=120，即3xy=20，y=20-3x由每组至少有两人，得，解得2x6。x为整数,x=2，3，4,5，6。学生分组方案有5种。故选B.11A。【解析】该电器的成本价为x元，按成本价提高后标价为;再打8折后价格为。根据售价为2080元，得方程。故选A.12B.【解析】先求出不等式的解集，再不等式组有解根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找,大大小小解不了(无解)即可得到关于a的不等式,求出a的取值范围即可:由得，xa1；由得，x2.此不等式组有解,a12,解得a3。故选B.13x=2。【解析】观察可得最简公分母是x(x+3），方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解：方程的两边同乘x(x+3)，得2（x+3）=5x,解得x=2。检验：把x=2代入x（x+3）=100，即x=2是原分式方程的解。原方程的解为:x=2。141【解析】方程两边同乘以x（x1）得，x（x-a）-3（x-1）= x（x1),整理得,（-a-2)x+3=0，关于x的分式方程存在增根，x（x-1）=0，x=0或x=1,把x=0代入(a2)x+3=0得，a无解;把x=1代入（a-2)x+3=0，解得a=1；a的值为11510.【解析】x1、x2是一元二次方程x25x3=0的两个实根，x225x23=0，x1x2=3。 又，即，即。 ,即，解得a=10。16x2。【解析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找,大大小小解不了（无解).因此，解得，x ；解得,x1.此不等式组的解集为：x2。17a2。【解析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解).因此， 解得x2；解得xa。 关于x的不等式组的解集为x2,a2,即a2.18九【解析】设用贵宾卡又享受了x折优惠,依题意得：10 000-10 00080x=2800解之得：x=0。9即用贵宾卡又享受了9折优惠19.【解析】因为乙的速度为x千米/小时，甲的速度是乙的速度的3倍，所以甲的速度是3x千米/小时；甲走10千米的时间是小时，乙走10千米的时间是小时。根据“甲比乙早到小时” 得出等式方程：。20【解析】解：方程两边都乘以(x+1）（x1），得4（x+1）（x+2）=（x21）， 整理,得，3x=1，解得。 经检验，是原方程的根.原方程的解是。观察可得最简公分母是(x+1)(x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解。212x2， 【解析】解: 解不等式，得x2,解不等式,得x2. 原不等式组的解集为2x2 解集在数轴上表示如下：解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小,大小小大中间找，大大小小解不了（无解）.不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(，向右画;，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“要用实心圆点表示；“，“”要用空心圆点表示。221【解析】解:方程x2x1=0的两实根为a、b，a+b=1，ab=1，。由方程x2x1=0的两实根为a、b,根据一元二次方程根与系数的关系即可得a+b和ab的值,又由，即可求得答案.23【解析】解：x22x10，x1x21，原式.当x1时，原式。解一元二次方程，求出x的值，再将分式化简，将x的值代入分式即可求解。243x1，1是该不等式组的解,不是该不等式组的解【解析】解：，由得x3;由得x1.原不等式组的解集为:3x1，解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。251人【解析】解:设指导前平均每秒撤离的人数为x人，由题意得：，解得：x=1。经检验:x=1是原分式方程的解。答:指导前平均每秒撤离的人数为1人.设指导前平均每秒撤离的人数为x人，则经专家指导后，平均每秒撤离的人数是3x人，根据“这45名同学全部撤离的时间比指导前快30秒可得等量关系：45人在被专家指导前撤离所用的时间45人在被专家指导后撤离所用的时间=30秒，由等量关系列出方程,解方程即可。26甲每小时加工50个零件， 乙每小时加工40个零件【解析】解:设乙每小时加工机器零件x个， 则甲每小时加工机器零件（x10） 个， 根据题意得:，解得x=40.经检验, x=40是原方程的解,x+10=40+10=50.答： 甲每小时加工50个零件， 乙每小时加工40个零件.根据“甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用时间相等可得出相等关系,从而只需表示出他们各自的时间即可.27第一队的平均速度是60千米/时，第二队的平均速度是90千米/时【解析】解：设第一队的平均速度是x千米/时，则第二队的平均速度是1.5x千米/时根据题意,得：，解这个方程，得x=60。经检验，x=60是所列方程的根。1.5x=1.560=90。答：第一队的平均速度是60千米/时,第二队的平均速度是90千米/时。设第一队的平均速度是x千米/时，则第二队的平均速度是1.5x千米/时根据半小时后，第二队前去支援，结果两队同时到达，即第一队与第二队所用时间的差是小时,即可列方程求解。28可以围成AB的长为15米，BC为20米的矩形【解析】解：设AB=xm,则BC=（502x）m根据题意可得，x（502x）=300，解得:x1=10，x2=15,当x=10，BC=501010=3025,故x1=10（不合题意舍去）.答：可以围成AB的长为15米，BC为20米的矩形。根据可以砌50m长的墙的材料，即总长度是50m，AB=xm，则BC=（502x）m，再根据矩形的面积公式列方程，解一元二次方程即可。291米【解析】解:设小道进出口的宽度为x米，依题意得(302x)（20x）=532整理，得x235x+34=0,解得,x1=1，x2=34。3430（不合题意,舍去)，x=1。答：小道进出口的宽度应为1米。设小道进出口的宽度为x米,然后利用其种植花草的面积为532平方米列出方程求解即可。