上册期末数学测试卷.doc

上册期末数学测试卷

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9

九年级上册数学测试卷A卷
姓名 学校 联系方式 得分
一．选择题〔每题5分，共50分〕
1、函数y=-x2-3的图象顶点是【 】
A 、 B、 C、 D、
1
1

O
x
y
2、二次函数的图像可以由二次函数的图像平移而得到，以下平移正确的选项是【 】
A、先向左平移2个单位，再向上平移1个单位
B、先向左平移2个单位，再向下平移1个单位
C、先向右平移2个单位，再向上平移1个单位
第3题
D、先向右平移2个单位，再向下平移1个单位
3、二次函数的图象如下图，有以下结论：①；
②；③；④；⑤其中正确的结论是【 】
A、①② B、①③④ C、①②③⑤ D、①②③④⑤

–1
3
3

第4题

1
4、如下图，抛物线的对称轴是直线，且图像经过点〔3，0〕，那么的值为【 】
A、0 B、 －1 C、 1 D、 2
5、反比例函数y＝的图象，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，那么k可以为【 】
A、0 B、1 C、2 D、3
第6题
6、如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，轴于点C，交C2于点A，轴于点D，交C2于点B，那么四边形PAOB的面积为【 】
A、2 B、 3 C、4 D、5

第8题
7、假设，相似比为2，且的面积为12，那么的面积为 【 】
A、3 B、6 C、24 D、48
8、如下图，给出以下条件：
①；②；③；
④．其中单独能够判定的个数为 【 】
A、1 B、2 C、3 D、4
9、根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图象与x轴【 】
x
……
－1
0
1
2
……
y
……
－1
－
－2

……
A、只有一个交点 B、有两个交点，且它们分别在y轴两侧
C、有两个交点，且它们均在y轴同侧 D、无交点

10、二次函数的图象如以下图所示，那么一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为【 】

1
O
x
y

y
x
O
y
x
O
B．
C．
y
x
O
A．
y
x
O
D．

二．填空题〔每题5分，共25分〕
11.如图,P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为〔3，4〕，那么= .
12.假设△ABC∽△A’B’C’，且，△ABC的周长为12cm，那么△A’B’C’的周长为 cm.
13.将量角器按如下图的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别
第11题图
第13题图
为86°、30°，那么∠ACB = .

14.长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角〔如下图〕，那么梯子的顶端第14题图
沿墙面升高了 m．

15.如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，点D、E在直线BC上运动，设BD＝x，CE＝y.如果
第15题图
∠BAC＝30°，∠DAE＝105°，那么y与x之间的函数关系式为 .

三．解答题
16．〔此题10分〕求值：+2sin30°－tan60°- tan 45°

17.〔此题12分〕正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点，点A的坐标为〔2，1〕．
〔1〕求正比例函数、反比例函数的表达式；
〔2〕求点B的坐标．

18.〔此题12分〕如图，在某建筑物AC上，挂着一宣传条幅BC，站在点F处，测得条幅顶端B的仰角为300，往条幅方向前行20米到达点E处，测得条幅顶端B的仰角为600，求宣传条幅BC的长.〔，结果精确到0.1米〕

19、〔本小题总分值13分〕如图，一次函数y= kx + b的图象与反比例函数图象交于A〔－2，1〕、B〔1，n〕两点。
〔1〕求反比例函数和一次函数的解析式；〔8分〕
〔2〕根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。〔5分〕
O
A
B
x
y

20、〔本小题总分值14分〕如图，点E是四边形ABCD的对角线ＢＤ上一点，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE
①试说明BE·AD＝CD·AE〔6分〕
②根据图形特点，猜测可能等于哪两条线段的比?并证明你的猜测，〔只须写出有线段的一组即可〕〔8分〕

21.(此题14分)初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m．
〔1〕建立如下图的平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？
〔2〕此时，假设对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？

参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
B
A
B
A
C
B
D
11. 12. 16 13. 28° 14. 15.
16．
17.解：〔1〕把点A〔2，1〕分别代入y=k1x与得
，k2=2
正比例函数、反比例函数的表达式为：
〔2〕由方程组得，
点坐标是
18. 先求得BE = EF = 20，
在Rt⊿BCE中，.
19、解：〔1〕∵点A〔-2，1〕在y=
∴ 1= ∴ m=－2 ∴y=
又∵点B〔1，n〕在y=上
∴n= ∴n= －2 ∴B点坐标是〔1，2〕
∵一次函数y= kx + b经过点A〔－2，1〕，B(1,－2)

∴ 1=－2k+b
－2=k+b

　　　　　　　　　解得 k=－1
　　　　　　　　　　　　　b=－1
　　　　　　　　　　∴y=-x-1

(2)由图像可知
X＜－2或0＜X ＜1时
一次函数大于反比例函数
20．①∵∠BAC=∠DAE
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE
即∠DAC=∠BAE
∵∠AEB=∠ADB+∠DAE
∠ADC=∠ADB+∠BDC
又∵∠DAE=∠BDC
∴∠AEB=∠ADC
∴△BEA∽△CDA
∴=
即BE·AD=CD·AE
②猜测=或〔〕

由△BEA∽△CDA可知
=
即=
又∵∠DAE=∠BAC
∴△BAC∽△EAD
∴=或〔〕

21.解：由题意可知，抛物线经过〔0，〕，顶点坐标是〔4，4〕．
设抛物线的解析式是，解得，所以抛物线的解析式是；篮圈的坐标是〔7，3〕，代入解析式得，这个点在抛物线上，所以能够投中．
〔2〕当时，<3.1，所以能够盖帽拦截成功．