初二上册期末数学质量检测试卷带解析(一).doc

初二上册期末数学质量检测试卷带解析（一）一、选择题1下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2科技不断发展，晶体管长度越造越短，长度只有0.000000006米的晶体管已经诞生，该数用科学记数法表示为（）米ABCD3下列运算：（1）；（2）；（3）；（4）其中错误的个数是（）A1个B2个C3个D4个4有这样一道题“先化简，再从2，1，0，1四个数中选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值”这道题中x应取的值为（）A2B1C0D15下列从左到右的变形是因式分解的是（）ABCD6下列各式从左到右的变形，不正确的是（）ABCD7如图，等腰ABC中，AB=AC，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定ABEACD的是（）AAE =ADBAEB=ADCCBE =CDDEBC=DCB8已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（）AB且CD且9如图所示的四边形均为矩形或正方形，下列等式能够正确表示该图形面积关系的是（）ABCD10如图，在ABC中，AD平分BAC，ADBD于点D，DEAC交AB于点E，若AB=8，则DE的长度是（）A6B2C3D4二、填空题11已知分式，当x取a时，该分式的值为0；当x取b时，分式无意义，则ab的值等于 _12在平面直角坐标系中，作点关于轴的对称点，得到点，再将点向右平移3个单位，得到点，则点的坐标为_13若，则_14计算：（0.25）202142022_15如图，直线，、分别为直线、上一点，且满足，是射线上的一个动点（不包括端点），将三角形沿折叠，使顶点落在点处若，则的度数为_16若是关于x的完全平方式，则_17如图，在四边形ABCD中，点F在BC的延长线上，ABC的平分线和DCF的平分线交于点E，若A+D=224，则E=_18如图，点和点分别为线段和射线上的一点，若点从点出发向点运动，同时点从点出发向点运动，点和点运动速度之比为，运动到某时刻点和点同时停止运动，在射线上取一点，使与全等，则的长为_三、解答题19（1）计算：（2）因式分解：20先化简再求值：，其中，21如图，、求证：22某同学在学习过程中，对教材的一个有趣的问题做如下探究：【习题回顾】已知：如图1，在ABC中，角平分线BO、CO交于点O求BOC的度数(1)若A=40，请直接写出BOC=_；(2)【变式思考】若A=，请猜想与的关系，并说明理由；(3)【拓展延伸】已知：如图2，在ABC中，角平分线BO、CO交于点O，ODOB，交边BC于点D，作ABE的平分线交CO的延长线于点F若F=，猜想BAC与的关系，并说明理由234月23日是“世界读书日”，梅州某学校为了更好地营造读书好、好读书、读好书的书香校园学校图书馆决定去选购甲、乙两种图书已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本(1)甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？(2)如果学校图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该学校图书馆最多可以购买甲和乙图书共多少本？24乘法公式的探究及应用数学活动课上，刘老师准备了若干个如图的三种纸片，种纸片边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片长为、宽为的长方形并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图的大正方形（1）观察图，请写出下列三个代数式：，之间的等量关系_；（2）若要拼出一个面积为的矩形，则需要号卡片张，号卡片张，号卡片_张（3）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：已知：，求的值：已知求的值25如图1，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使，点C在第一象限(1)若点A(a，0)，B(0，b)，且a、b满足，则_，_，点C的坐标为_；(2)如图2，过点C作轴于点D，BE平分，交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点G，求证：CG垂直平分EF；(3)试探究（2）中OD，OE与DF之间的关系，并说明理由26如图，是等边三角形，点在上，点在的延长线上,且(1)如图甲，若点是的中点，求证： (2)如图乙，若点不的中点，是否成立?证明你的结论(3)如图丙，若点在线段的延长线上，试判断与的大小关系，并说明理由【参考答案】一、选择题2A解析：A【分析】根据轴对称图形的性质逐一判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查轴对称图形，能准确识别轴对称图形是解题的关键3D解析：D【分析】根据科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，确定a、n的值即可【详解】解：由题意知：0.000000006=，故选：D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解题的关键4D解析：D【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法运算法则来求解【详解】（1），原选项计算错误，此项符合题意；（2），原选项计算错误，此项符合题意；（3），原选项计算错误，此项符合题意；（4），原选项计算错误，此项符合题意，综上所述，错误的有4个故选：D【点睛】本题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法，理解合并同类项和同底数幂乘法的运算法则是解答关键5A解析：A【分析】根据分式有意义的条件，即可求解【详解】解：根据题意得：，x不能取-1，0，1，x应取-2故选：A【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键6C解析：C【分析】直接利用因式分解的定义分别分析得出即可【详解】解：A（x+2）（x-2）=x2-4，是整式的乘法运算，不符合因式分解的定义，故此选项不符合题意；B（a+3）（a+7）=a2+10a+21，是整式的乘法运算，且运算错误，不符合因式分解的定义，故此选项不符合题意；C. 符合因式分解的定义，故此选项符合题意；D.3x3-6x+43x2（x-2），故此选项不符合题意故选：C【点睛】此题主要考查了因式分解的定义，正确把握因式分解的定义是解题关键分解因式的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式7D解析：D【分析】根据分式的基本性质进行求解判断即可【详解】解：A、，变形正确，不符合题意；B、，变形正确，不符合题意；C、，变形正确，不符合题意；D、，变形错误，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了分式的变形，熟知分式的基本性质是解题的关键8C解析：C【分析】根据判定三角形全等的条件逐一判断即可【详解】解：AAB=AC，AE =AD，ABEACD(SAS)，故该选项不符合题意；BAEB=ADC，AB=AC，ABEACD(AAS)，故该选项不符合题意；CAB=AC，BE =CD，不能证明ABEACD，符合题意；D，EBC=DCB，又AB=AC，故该选项不符合题意，故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键9D解析：D【分析】先解分式方程，令其分母不为零，再根据题意令分式方程的解大于等于0，综合得出m的取值范围【详解】解：根据题意解分式方程，得x，2x10，x，即，解得m3，x0，0，解得m4，综上，m的取值范围是m4且m3，故选：D【点睛】本题考查分式方程的解和解一元一次不等式，需要注意分式方程的解要使得分母不为010C解析：C【分析】根据阴影部分的面积的不同表示方法，即可求出答案【详解】解：如图所示，根据图中的阴影部分面积可以表示为：（a-b）2图中的阴影部分面积也可以表示为：a2-2ab+b2可得：（a-b）2=a2-2ab+b2故选：C【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，解决问题的关键是能用算式表示出阴影部分的面积11D解析：D【分析】分别延长AC、BD交于点F，根据角平分线的性质得到BAD=FAD，证明BADFAD，根据全等三角形的性质得到BD=DF，根据平行线的性质得到BE=ED，EA=ED，进一步计算即可求解【详解】解：分别延长AC、BD交于点F，AD平分BAC，ADBD，BAD=FAD，ADB=ADF=90，在BAD和FAD中，BADFAD（ASA），ABD=F，DEAC，EDB=F，EDA=FAD，ABD=EDB，EDA=EAD，BE=ED，EA=ED，BE=EA=ED，DE=AB=8=4，故选：D【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、平行线的性质，掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键二、填空题121【分析】先把x=a代入分式，根据分式值为0得出a+10，求出解得：a1时，该分式的值为0；把x=b代入分式，根据分式无意义，由分母为零，求出b2，再求代数式的值即可【详解】解：分式，当x=a时，当a+10时，解得：a1时，该分式的值为0；当x=b时，当2b0时， 解得：b2，即x2时分式无意义，此时b2，则ab（1）21故答案为：1【点睛】本题考查分式，分式的值为0的条件，分式无意的条件，代数式的值，掌握分式，分式的值为0的条件，分式无意的条件，代数式的值是解题关键13(-2，1)【分析】设P点坐标为(x，y)，根据关于轴对称的点的坐标特征和平移的方式可得(x+3，-y)，从而可求出x和y的值，即得出P点坐标【详解】设P点坐标为(x，y)，根据关于轴对称的点的坐标特征可得(x，-y)，再根据点向右平移3个单位，得到点，则(x+3，-y)，x+3=1，-y=-1，解得：x=-2， y=1，点的坐标为(-2，1)故答案为：(-2，1)【点睛】本题考查关于坐标轴对称的点的坐标特点，点的平移熟练掌握轴对称变换和平移的特点是解题关键143【分析】由a+b-3ab=0得a+b.【详解】解：由a+b-3ab=0得a+b=3ab，=3，故答案为3【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练运用分式的混合运算法则是解题的关键.154【分析】积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，据此计算即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键1672【分析】设PND=x，推出DNQ=PND=x，得到PNQ=x，根据ABCD，推出MPN=PND=x，根据折叠性质得到QPN=MPN=x，Q=BMN=54，根据三角形解析：72【分析】设PND=x，推出DNQ=PND=x，得到PNQ=x，根据ABCD，推出MPN=PND=x，根据折叠性质得到QPN=MPN=x，Q=BMN=54，根据三角形内角和定理得到QPN+PNQ+Q=180，推出x+x+54=180，得到x=72，PND=72【详解】设PND=x，则DNQ=PND=x，PNQ=PND-DHQ=x，ABCD，MPN=PND=x，由折叠知，QPN=MPN=x，Q=BMN=54，QPN+PNQ+Q=180，x+x+54=180，x=72，即PND=72故答案为：72【点睛】本题主要考查了平行线，折叠，三角形内角和，解决问题的关键是熟练掌握平行线性质，折叠性质，三角形内角和定理17【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出的值【详解】解：是关于的完全平方式，故答案为：【点睛】此题考查了完全平方式，解题的关键是熟练掌握完全平方公式解析：【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出的值【详解】解：是关于的完全平方式，故答案为：【点睛】此题考查了完全平方式，解题的关键是熟练掌握完全平方公式1822#22度【分析】根据四边形内角和定理得到ABC+3=136，利用角平分线的定义得到21=ABC，22=DCF，根据三角形的外角性质即可求解【详解】解：A+D=2解析：22#22度【分析】根据四边形内角和定理得到ABC+3=136，利用角平分线的定义得到21=ABC，22=DCF，根据三角形的外角性质即可求解【详解】解：A+D=224，A+ABC+3+D=360，ABC+3=360-224=136，DCF+3=180，BE是ABC的平分线，CE是DCF的平分线，21=ABC，22=DCF，21+3=136，22+3=180，2(2-1)=180-136=44，E=2-1=22，故答案为：22【点睛】本题考查了四边形内角和定理，三角形的外角性质，角平分线的定义，熟记各图形的性质并准确识图是解题的关键1960或32#32或60【分析】根据题意，可以分两种情况进行讨论，第一种是AEGBEF，第二种是AEGBFE，然后根据全等三角形的性质和题目中的数据，即可计算出AG的长【详解】解析：60或32#32或60【分析】根据题意，可以分两种情况进行讨论，第一种是AEGBEF，第二种是AEGBFE，然后根据全等三角形的性质和题目中的数据，即可计算出AG的长【详解】解：当AEGBEF时，AEBE，AGBF，AB80，AEBE40，点E和点F运动速度之比为2：3，解得BF60；当AEGBFE时，AEBF，AGBE，设BE2x，则BF3x，AE3x，AB80，ABAE+BE，803x+2x，解得x16，AGBE2x32；由上可得，AG的长为60或32，故答案为：60或32【点睛】本题考查全等三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论和数形结合的思想解答三、解答题20（1）（2）【分析】（1）原式利用平方差公式计算即可；（2）原式变形后，先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可【详解】解：（1）原式= （2）原式= 【点睛】本题解析：（1）（2）【分析】（1）原式利用平方差公式计算即可；（2）原式变形后，先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可【详解】解：（1）原式= （2）原式= 【点睛】本题考查提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握平方差公式是解决本题的关键2【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a，b的值代入计算可得【详解】解：原式；当a2，b1时，原式【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关解析：【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a，b的值代入计算可得【详解】解：原式；当a2，b1时，原式【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则22见解析【分析】、，再加上公共边即可正面两个三角形全等【详解】证明：在和中【点睛】此题考查的是三角形全等的判定，掌握三角形全等的条件是解题的关键解析：见解析【分析】、，再加上公共边即可正面两个三角形全等【详解】证明：在和中【点睛】此题考查的是三角形全等的判定，掌握三角形全等的条件是解题的关键23(1)110(2)，理由见解析(3)，理由见解析【分析】（1）利用三角形内角和和角平分线性质，可求得角度；（2）将定角转化为动角，利用三角形内角和和角平分线性质，可求得角度的关系；解析：(1)110(2)，理由见解析(3)，理由见解析【分析】（1）利用三角形内角和和角平分线性质，可求得角度；（2）将定角转化为动角，利用三角形内角和和角平分线性质，可求得角度的关系；（3）在（2）的基础结论上，通过角平分线性质可求证FBOD，然后角的关系就能够表示出来（1）， ，角平分线、分别平分、，在中，故答案为：110，（2），、是角平分线， ，（3）由图可知， ，【点睛】此题考查了双角平分线模型，利用三角形内角和定理以及角平分线性质，推理出各个角之间的关系是本题的关键24(1)甲图书每本价格是50元，乙图书每本价格为20元(2)该学校图书馆最多可以购买甲和乙图书共38本【分析】（1）设乙图书每本价格为x元，则甲图书每本价格是2.5x元，由题意：用800元单独解析：(1)甲图书每本价格是50元，乙图书每本价格为20元(2)该学校图书馆最多可以购买甲和乙图书共38本【分析】（1）设乙图书每本价格为x元，则甲图书每本价格是2.5x元，由题意：用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本，列出分式方程，解方程即可；（2）设购买甲种图书a本，则购买乙种图书（2a+8）本，由题意：用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，列出一元一次不等式，解不等式，进而得出结论（1）设乙图书每本价格为x元，则甲图书每本价格是2.5x元，根据题意得：， 解得：x=20，经检验：x=20是原方程的根， 则2.5x=50， 答：甲图书每本价格是50元，乙图书每本价格为20元；（2）设购买甲种图书a本，则购买乙种图书（2a+8）本，由题意得：50a+20（2a+8）1060， 解得：a10， 2a+828，则10+28=38，答：该学校图书馆最多可以购买甲和乙图书共38本【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找出数量关系，正确列出一元一次不等式25（1）；（2）3；（3）11；1【分析】（1）方法1：图2是边长为（a+b）的正方形，利用正方形的面积公式可得出S正方形（a+b）2；方法2：图2也可看成1个边长为a的正方形、1个边长为b解析：（1）；（2）3；（3）11；1【分析】（1）方法1：图2是边长为（a+b）的正方形，利用正方形的面积公式可得出S正方形（a+b）2；方法2：图2也可看成1个边长为a的正方形、1个边长为b的正方形以及2个长为b宽为a的长方形的组合体，根据正方形及长方形的面积公式可得出S正方形a2+2ab+b2；由图2中的图形面积不变，可得出（a+b）2a2+2ab+b2；（2）把括号打开，根据各项的系数就可判断卡片的张数；（3）由a+b6可得出（a+b）236，将其和a2+b214代入（a+b）2a2+2ab+b2中即可求出ab的值；设x2019a，则x2018a+1，x2020a1，再根据完全平方公式求解即可【详解】解：（1）方法：图是边长为的正方形，；方法：图可看成个边长为的正方形、个边长为的正方形以及个长为宽为的长方形的组合体，故答案为：；（2），A卡片的面积为a2，B卡片的面积为b2，C卡片的面积为ab，根据各项系数可得，要拼出一个面积为的矩形，则需要号卡片张，号卡片张，号卡片张故答案为：（3），即，又，设，则，即【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景、正方形的面积以及长方形的面积，解题的关键是：利用长方形、正方形的面积公式，找出结论；根据面积不变，找出（a+b）2a2+2ab+b226(1)，；C(8，4)；(2)证明见解析；(3)，理由见解析【分析】（1）利用绝对值的非负性求出a，b的值，作轴交于点D，证明，进一步可求出点C坐标；（2）利用已知证明，再证解析：(1)，；C(8，4)；(2)证明见解析；(3)，理由见解析【分析】（1）利用绝对值的非负性求出a，b的值，作轴交于点D，证明，进一步可求出点C坐标；（2）利用已知证明，再证明，得到，利用平行性质得到，进一步得，再利用HL定理证明，可得，即可证明CG垂直平分EF；（3）证明得到，又由（2）可知，进一步可得(1)解：，即：，作轴交于点D，在和中，即(2)证明：，BE平分，在和中，在和中，即CG垂直平分EF(3)解：，理由如下：，在和中，又由（2）可知，即【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，绝对值非负性，垂直平分线的判定，平行线的性质，坐标与图形本题综合性较强，熟练掌握等腰三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键27（1）详见解析；（2）成立，理由详见解析；（3），证明详见解析.【分析】（1）根据等边三角形三线合一的性质即可求得DBC的度数，根据BD=DE即可解题；（2）过D作DFBC，交AB于F，解析：（1）详见解析；（2）成立，理由详见解析；（3），证明详见解析.【分析】（1）根据等边三角形三线合一的性质即可求得DBC的度数，根据BD=DE即可解题；（2）过D作DFBC，交AB于F，证BFDDCE，推出DF=CE，证ADF是等边三角形，推出AD=DF，即可得出答案（3）如图3，过点D作DPBC，交AB的延长线于点P，证明BPDDCE，得到PD=CE，即可得到AD=CE【详解】证明:是等边三角形，为中点，,;(2)成立，如图乙，过作，交于,则是等边三角形，在和中，即如图3，过点作，交的延长线于点,是等边三角形，也是等边三角形，,，在和中，【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是作出辅助线，构建全等三角形