教案《角的比较》.doc

(完整word)教案《角的比较》
《角的比较》教案

　　一、知识结构

　　二、重点、难点分析
　　本节教学的重点是角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义．难点是空间观念，几何识图能力的培养．角的比较的相关知识是进一步学习角的度量和画法，以及进一步研究平面几何图形的基础。
　　1﹒角的大小的比较有两种方法:
　　（1)重合法：即把要比较的两个角的顶点和一条边重合，再比较另一条边的位置；
　　（2）度量法；即比较两个角的度数．
　　两种方法的比较结果是一致的．
　　2．利用比较角大小的上述两种方法，就可以画出角的和、差、倍、分，并进而比较角的和、差、倍、分的大小．
　　3．对于角平分线的概念，要注意以下两点:
　　（1)它是角的内部的一条射线,并且是一条特殊的射线，它把角分成了相等的两部分．
　　(2）要掌握角平分线的数学表达式：若OC 是 的平分线,则 或
　　4．在比较角的大小时，应注意角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而非线段．若用射线旋转成角的定义，也可以说转得较多的角较大．
　　三、教法建议
　　1．本节教材,完全可以对照线段的比较，线段的和差倍分，以及中点的意义来进行．两者是十分相似的．
　　2．比较两个角的大小时,把角叠合起来，一定要使两个角的顶点及一边重合，另一边落在第一条边的同旁，否则不能进行比较．这可以通过叠合两块三角尺比较角的大小的实例来说明．这和线段大小比较十分相似．
　　3．由于前面学过线段的大小比较和线段的和、差、倍、分．本课教学的指导思想就是运用类比联想的思维方法，引导学生利用旧知识，解决新问题．
　　4．在本课的练习中，在可能的情况下，将以后经常遇到的图形,提前让学生见到，为以后的学习奠定了基础．
　　5．在角的和、差、倍、分的计算中，由于度、分、秒的四则运算还没有讲到，因此只进行度的加、减．

教学设计示例
　　一、素质教育目标
　　（一）知识教学点
　　1．理解两个角的和、差、倍、分的意义．
　　2．掌握角平分线的概念
　　3．会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角．
　　（二）能力训练点
　　1．通过让学生亲自动手演示比较角的大小，画一个角等于已知角等，培养训练学生的动手操作能力．
　　2．通过角的和、差、倍、分的意义，角平分线的意义，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，培养其空间观念．
　　(三）德育渗透点
　　通过具体实物演示，对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，对学生进行辩证唯物主义思想教育．
　　（四）美育渗透点
　　通过对角的大小比较,提高学生的鉴赏力，通过学生自己作角及角平分线,使学生进一步体会几何图形的形象直观美．
　　二、学法引导
　　1．教师教法：直观演示、尝试、指导相结合．
　　2．学生学法：主动参与、积极思维、动手实践相结合．
　　三、重点·难点·疑点及解决办法
　　（一）重点
　　角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义．
　　（二)难点
　　空间观念，几何识图能力的培养．
　　(三）疑点
　　角的和、差、倍、分的意义．
　　（四)解决办法
　　通过学生主动参与,在自觉与不自觉中掌握知识点，再经过练习，解决难点和疑点．
　　四、课时安排
　　1课时
　　五、教具学具准备
　　投影仪或电脑、一副三角板、自制胶片（软盘)、量角器．
　　六、师生互动活动设计

　　七、教学步骤
　　（一)明确目标
　　通过教学，使学生在角的比较中掌握方法，理解相应概念，并掌握角平分线的概念．
　　（二)整体感知
　　通过现代化教学手段与学生的画图相结合,完成本节教学任务．
（三）教学过程
　　创设情境，引出课题
　　师：请同学们拿出你的一副三角板，你能说出这几个角的大小吗？
　　学生基本知道一副三角板各角的度数，他们可能利用度数比较,也可能通过观察，也会有同学用叠合法．这里可以让学生讨论，说出采用的比较方法，但叙述可能不规范．教师既不给予肯定也不否定，只是再提出新问题．
　　投影显示:两个度数相差1度以内的角,不标明度数，只凭眼观察不能确定两个角的大小．
　　师：对于这两个角你能说出它们哪一个大？哪一个小吗?
　　（学生困惑时教师点出课题．）这节课我们就学习角的比较．同学们提出的比较一副三角板各角的方法有些很好，但不规范．希望同学们认真学习本节内容，掌握角的比较等知识,为以后的学习打好基础．（板书课题)
　　［板书］ 1.5  角的比较
　　【教法说明】由学生熟知的三角板各角的比较入手，把学生带入比较角的大小的意境．但问题一转，出现了不标度数,观察又不能确定大小的角，当学生束手无策时,教师提出这就是我们要学习的新内容，调动学生的积极性，吸引其注意力．
　　探究新知
　　1．角的比较
　　（1)叠合法
　　教师通过活动投影演示：两个角设计成不同颜色，三种情况：
　　 ， , ，如图1所示．

图1
　　演示：移动 ，使其顶点 与 的顶点 重合，一边 和 重合，出现以下三种情况，如图2所示．

图2
　　师：请同学们观察 的另一边 的位置情况，你能确定出两个角的大小关系吗？
　　学生活动：观察教师演示后，同桌也可以利用两副三角板演示以上过程，帮助理解比较两角的大小，回答教师提出的问题．
　　教师根据学生回答整理板书．
　　[板书］
　　① 与 重合， 等于 ，记作 ．
　　② 落在 的内部， 小于 ，记作 ．
　　③ 落在 的外部， 大于 ，记作 ．
　　【教法说明】通过直观的实物演示和投影(电脑）显示,既加强了角的比较的直观性，又可提高学生的兴趣．注意再次强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别．
　　（2）测量法
　　师：小学我们学过用量角器测量一个角,角的大小也可以按其度数比较．度数大的角则大，度数小的则小．反之，角大度数大，角小度数小．
　　学生活动：请同桌分别画两个角,然后交换用量角器测量其度数,比较它们的大小．
　　【教法说明】测量前教师可提问使用量角器应注意的问题．即三点:对中；重合；读数．让学生动手操作，培养他们动手能力．
　　反馈练习：课本第32页习题1。3A组第3题，用量角器测量 、 、 的大小,同桌交换结果看是否准确．
　　2．角的和、差、倍、分投影显示：如图1， 、 ．

图1
　　 提出问题:如图1， ，把 移到 上,使它们的顶点重合，一边重合,会有几种情况？请同学们在练习本上画出．你如何把 移到 上，才能保证 的大小不变呢？
　　学生活动：讨论 如何移到 上，移动后有几种情况,在练习本上画出图形．（有小学测量的基础,学生不会感到困难,可放手让学生自己动手操作．）
　　教师根据学生回答小结:量角器可起移角的作用，先测量 的度数，然后以 的顶点为顶点,其中一边为作作一个角等于 ,出现两种情况．如图2及图3所示：
　　(1） 在 内部时，如图2， 是 与 的差，记作： ．
　　（2） 在 外部时,如图3， 是 与 的和，记作: ．
　　【教法说明】在以上教学过程中，一定要注意训练学生的看图能力和几何语句表达能力，如 与 的和差所得到的两个图形中，还可让学生观察得到图2中 是 与 的差，记作： ，或 与 的和等于 ，记作： ,图3中 是 与 的差，记作： 等进行看图能力的训练．

图2　　　　　　　　　　　　图3
　　反馈练习：学生在练习本上完成画图．

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