初三解直角三角形练习题基础.doc

初三解直角三角形练习题
一、 真空题：
1、 在Rt△ABC中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，则sinA=
2、 在Rt△ABC中，∠C＝900，AB＝
则SinA= cosA=
3、 Rt△ABC中，∠C＝900，SinA=,AB=10,则BC＝　　　　
4、α是锐角，若sinα=cos150,则α＝　　　若sin53018\=0.8018，则cos36042\=
5、 ∠B为锐角，且2cosB－1＝0则∠B＝　　　　
6、在△ABC中，∠C＝900，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，a＝9，b＝12，则sinA= sinB=
7、 Rt△ABC中，∠C＝900，tanA=0.5,则cotA=
8、 在Rt△ABC中，∠C＝900，若则tanA=
9．等腰三角形中，腰长为5cm，底边长8cm，则它的底角的正切值是　
10、若∠A为锐角，且tan2A+2tanA－3＝0则∠A＝　　　　
11、Rt△ABC中，∠A＝600，c=8，则a＝　　　　，b＝　　　　
12、在△ABC中，若,b＝3，则tanB= ,面积S＝　　　
13、在△ABC中，AC：BC＝1：，AB＝6，∠B＝　　，AC＝　　
BC＝　　　　14、在△ABC中，∠B＝900，AC边上的中线BD＝5，AB＝8，则tanACB=
二、选择题
1、在Rt△ABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦、余弦值　　（　　）　　A、都扩大2倍　　　　B、都扩大4倍
C、没有变化　　　　　D、都缩小一半
2、若∠A为锐角，且cotA＜，则∠A　　　（　　　）
A、小于300　　B、大于300　　C、大于450且小于600　　　D、大于600
3、在Rt△ABC中，已知a边及∠A，则斜边应为　　　（　　）
A、asinA B、　 C、acosA D、
4、等腰三角形底边与底边上的高的比是2：，则顶角为（　　）
A、600　　　　B、900　　　C、1200　　　　D、1500
5、在△ABC中，A，B为锐角，且有sinA＝cosB，则这个三角形是（　）A、等腰三角形　　B、直角三角形　　C、钝角三角形　D、锐角三角形
6、有一个角是300的直角三角形，斜边为1cm，则斜边上的高为（　　）
A、cm　　　　B、cm　　　C、cm　　　　D、cm
三、求下列各式的值
1、sin2600+cos2600 2、sin600－2sin300cos300

3. sin300－cos2450 4. 2cos450+||

5. 6.

7. 2sin2300·tan300+cos600·cot300 8. sin2450-tan2300

四、解答下列各题
1、在Rt△ABC中，∠C＝900，，AB＝13，BC＝5，
求sinA, cosA, tanA, cotA

2. 在Rt△ABC中，∠C＝900，若求cosA, sinB, cosB

3. 在Rt△ABC中，∠C＝900，b=17, ∠B=450,求a, c与∠A

四、根据下列条件解直角三角形。在Rt△ABC中。
1、c=20 ∠A=450 2. a=36 ∠B=300

3.a=19 c= 4. a=

五、等腰梯形的一个底角的余弦值是，腰长是6，上底是求下底及面积

解直角三角形练习题

A组
1、 锐角A满足2 sin(A-15)=,则∠A= .
2、已知：CD⊥AB,CD=3m，∠CAD=∠DBC=60,
则拉线AC的长是 m。

a
B
A
C
3、如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB等于____________

4、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，且，AB = 4, 则AD的长为
_______________

5、在山坡上种树，要求株距为5.5米，测得斜坡的倾斜角为300，则斜坡上的相邻两株间的坡面距离是 米。
6、如图所示，某建筑物BC直立于水平地面，AC=9米，要建造阶梯AB，使倾斜角为300，且每阶高不超过20厘米，则阶梯至少要建 阶。
（最后一阶的高不足20厘米时，按一阶计算；取1.732）
B组
1、 △ABC中，∠A=60,∠B=45,AB=8.求△ABC的面积（结果可保留根号）。

2、 如图：四边形 ABCD中， ∠B=∠D=900，
∠BAD=600，且BC=11，CD=2，求AC的长。

3、甲、乙两楼相距100米，从乙楼底望甲楼顶仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶俯角为30°，要求画出正确图形并求两楼的高度。

4、如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点。已知∠BAC=60,∠DAE=45,点D到地面的垂直距离DE=3m。求点B到地面的垂直距离BC.

C组
1.如图，Rt△ABC中，∠ACB=900，D是AB的中点，
sinα=,AC=,求 。

2、某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图8），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.
（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？
（结果保留整数）
32°
A
D
太阳光
新楼
居民楼
图8
C
B

初中数学解直角三角形总复习题
一、填空题：（2`×21=42`）
1、解直角三角形是指在一个直角三角形中，除 外共 个个元素，已知
个元素（其中至少有一个是 ），求出其余 个元素的过程。
2、在Rt△ABC中，∠C = 90°，三条边a、b、c这间的关系式是 ，两锐角∠A、∠B之间的关系式是 ，边角a、b、c、∠A、∠B之间的关系是 ， ， ， ； ， ， ， 。
3、在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B= 30°，c = 3，则①∠A = ，②a = ，③b = 。
4、在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B= 45°，c = 3，则①∠A = ，②a = ，③b = 。
5、在Rt△ABC中，∠C = 90°，a = 1. 5，c = 3，则①∠A = ，② ∠B = ，③b = 。

6、在Rt△ABC中，∠C = 90°，a = 2，sinA = ，则①∠A = ，② ∠B = ，③b= ④c = 。（保留根号）
7、在Rt△ABC中，∠C = 90°，a = 2，tanB = ，则①∠A = ，② ∠B = ，③b= ④c = 。（保留根号）
8、在Rt△ABC中，∠C = 90°，a = 2，cotB = ，则①∠A = ，② ∠B = ，③b= ④c = 。（保留根号）
9、在Rt△ABC中，∠C = 90°，a = 2，3a = 2b，则①∠A = ，② ∠B = ，③b= ④c = 。（保留根号）
10、在Rt△ABC中，∠C = 90°，a = 2，5a = 3c，则①∠A = ，② ∠B = ，③b= ④c = 。（保留根号）
11、在Rt△ABC中，∠C = 90°，a = 10，S△ABC = ，则①∠A = ，
② ∠B = ，③b= ④c = 。（保留根号）
12、在△ABC中，∠A= 75°，∠B= 45°，c = 2，则①a = ，②b = 。
13、在△ABC中，c = b =3 ，a= 2，则sinA = 。
14、在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠A = 60°，斜边上的高CD =， 则
①∠B = ，② a = ，③b= ④c = 。（保留根号）
15、在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠A = 60°，a＋b =14， 则①∠B = ，② a = ，③b= ④c = 。（保留根号）
16、在Rt△ABC中，∠C = 90°，斜边上的高CD =12，AD = 16， 则①∠B = ，② ∠B = ，③a = ，④b= ⑤c = 。（保留根号）
17、在Rt△ABC中，∠C = 90°，若sinA = cosA，则tanB = 。
18、cos43°= 0. 7314，sinx = 0.7314 ，则x = 。
19、在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B= 30°，则tanA＋sinB= 。
20、tanA ·tan15°= 1，则锐角∠A = 。
21、某人上坡走了10米，实际升高了6 ，则这斜坡的坡度i=
二、填空题：（3`×8=24`）
1、在Rt△ABC中，∠C = 90°，a、b、c分别是三角形的三边，则下列正确的是（ ）
A、a = c sinB B、a = b cotB C、b = c sinB D、c = atanB
2、关于锐角α、β，下列说法正确的是（ ）
A、若α＋β=90°则sinα＝sinβ B、sin（α＋β）=sinα＋sinβ
C、若α＜β,则cotβ－cotα＞0 D、sinα＋sinβ＞1
3、已知0°＜x＜90°，且sinx = cos60°，则cot 2x =（ ）
A、30° B、60° C、 D、
4、当x为锐角时，下面的命题中正确的是（ ）
A、sinx＜tanx B、cosx＞cotx C、sinx ＜ cosx D、tanx＞cotx
5、已知sinx = ，则锐角x满足（ ）
A、0°＜x＜30° B、30°＜x＜45°
C、45°＜x＜60° D、60°＜x＜90°
6、当锐角A＞30°时，cosA的值（ ）
A、小于 B、大于 C、小于 D、大于
7、在Rt△ABC中，∠C = 90°，则正确的是（ ）
A、sinA = cos（90°－B） B、tanA = cot（90°－B）
C、sin2A＋sin2B = 1 D、cosA = sinA
8、令a = sin60°，b = cos45°，c = tan30°，则它们的大小关系是（ ）
A、c＜b＜a B、b＜a＜c C、a＜c＜b D、b＜c＜a
东

三、解答题:
A
B
C
D
1、 （10`）如图：已知楼房AB高40米，铁塔CD塔基中心C到AB楼房房基间水平距离B为40米，从A望D的仰角30°求塔CD的高.

α
β
2、 （11`）数学实验课上，同学们调查知道：本乡位于距离学校不远处最高的山顶上的电信发射台铁塔高30米，为了测量此小山相对学校的高度，在学校里操场上用自制的测仰角的仪器做测试实验，如图：在一个地方测的仰角为α=45°，仰角β=60°，求此山的高。

3、（13`）如图：甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼 。甲船以每小时15千米的速度沿北偏西60°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进，甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现鱼具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇。
C
B
A
北
北
北
东
（1）甲船从C处追赶乙船用了多少时间？（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？

10