初三解直角三角形练习题基础.doc

初三解直角三角形练习题一、 真空题：1、 在RtABC中，B900，AB3，BC4，则sinA= 2、 在RtABC中，C900，AB则SinA= cosA= 3、 RtABC中，C900，SinA=,AB=10,则BC4、是锐角，若sin=cos150,则若sin53018=0.8018，则cos36042= 5、 B为锐角，且2cosB10则B6、在ABC中，C900，A，B，C所对的边分别为a，b，c，a9，b12，则sinA= sinB= 7、 RtABC中，C900，tanA=0.5,则cotA= 8、 在RtABC中，C900，若则tanA= 9等腰三角形中，腰长为5cm，底边长8cm，则它的底角的正切值是10、若A为锐角，且tan2A+2tanA30则A11、RtABC中，A600，c=8，则a，b12、在ABC中，若,b3，则tanB= ,面积S13、在ABC中，AC：BC1：，AB6，B，ACBC14、在ABC中，B900，AC边上的中线BD5，AB8，则tanACB= 二、选择题1、在RtABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦、余弦值（）A、都扩大2倍B、都扩大4倍C、没有变化D、都缩小一半2、若A为锐角，且cotA，则A（）A、小于300B、大于300C、大于450且小于600D、大于6003、在RtABC中，已知a边及A，则斜边应为（）A、asinA B、 C、acosA D、4、等腰三角形底边与底边上的高的比是2：，则顶角为（）A、600B、900C、1200D、15005、在ABC中，A，B为锐角，且有sinAcosB，则这个三角形是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、锐角三角形6、有一个角是300的直角三角形，斜边为1cm，则斜边上的高为（）A、cmB、cmC、cmD、cm三、求下列各式的值1、sin2600+cos2600 2、sin6002sin300cos3003. sin300cos2450 4. 2cos450+|5. 6. 7. 2sin2300tan300+cos600cot300 8. sin2450-tan2300四、解答下列各题1、在RtABC中，C900，AB13，BC5，求sinA, cosA, tanA, cotA2. 在RtABC中，C900，若求cosA, sinB, cosB3. 在RtABC中，C900，b=17, B=450,求a, c与A四、根据下列条件解直角三角形。在RtABC中。1、c=20 A=450 2. a=36 B=3003.a=19 c= 4. a=五、等腰梯形的一个底角的余弦值是，腰长是6，上底是求下底及面积解直角三角形练习题A组1、 锐角A满足2 sin(A-15)=,则A= .2、已知：CDAB,CD=3m，CAD=DBC=60,则拉线AC的长是 m。aBAC3、如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得ACa，ACB，那么AB等于_4、如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADE=，且，AB = 4, 则AD的长为_5、在山坡上种树，要求株距为5.5米，测得斜坡的倾斜角为300，则斜坡上的相邻两株间的坡面距离是 米。6、如图所示，某建筑物BC直立于水平地面，AC=9米，要建造阶梯AB，使倾斜角为300，且每阶高不超过20厘米，则阶梯至少要建 阶。（最后一阶的高不足20厘米时，按一阶计算；取1.732）B组1、 ABC中，A=60,B=45,AB=8.求ABC的面积（结果可保留根号）。2、 如图：四边形 ABCD中， B=D=900，BAD=600，且BC=11，CD=2，求AC的长。3、甲、乙两楼相距100米，从乙楼底望甲楼顶仰角为60，从甲楼顶望乙楼顶俯角为30，要求画出正确图形并求两楼的高度。4、如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点。已知BAC=60,DAE=45,点D到地面的垂直距离DE=3m。求点B到地面的垂直距离BC.C组1.如图，RtABC中，ACB=900，D是AB的中点， sin=,AC=,求 。2、某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图8），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32时.（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？ （2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数） 32AD太阳光新楼居民楼图8CB 初中数学解直角三角形总复习题一、填空题：（221=42）1、解直角三角形是指在一个直角三角形中，除 外共 个个元素，已知 个元素（其中至少有一个是 ），求出其余 个元素的过程。2、在RtABC中，C = 90，三条边a、b、c这间的关系式是 ，两锐角A、B之间的关系式是 ，边角a、b、c、A、B之间的关系是 ， ， ， ； ， ， ， 。3、在RtABC中，C = 90，B= 30，c = 3，则A = ，a = ，b = 。4、在RtABC中，C = 90，B= 45，c = 3，则A = ，a = ，b = 。5、在RtABC中，C = 90，a = 1. 5，c = 3，则A = ， B = ，b = 。6、在RtABC中，C = 90，a = 2，sinA = ，则A = ， B = ，b= c = 。（保留根号）7、在RtABC中，C = 90，a = 2，tanB = ，则A = ， B = ，b= c = 。（保留根号）8、在RtABC中，C = 90，a = 2，cotB = ，则A = ， B = ，b= c = 。（保留根号）9、在RtABC中，C = 90，a = 2，3a = 2b，则A = ， B = ，b= c = 。（保留根号）10、在RtABC中，C = 90，a = 2，5a = 3c，则A = ， B = ，b= c = 。（保留根号）11、在RtABC中，C = 90，a = 10，SABC = ，则A = ， B = ，b= c = 。（保留根号）12、在ABC中，A= 75，B= 45，c = 2，则a = ，b = 。13、在ABC中，c = b =3 ，a= 2，则sinA = 。14、在RtABC中，C = 90，A = 60，斜边上的高CD =， 则B = ， a = ，b= c = 。（保留根号）15、在RtABC中，C = 90，A = 60，ab =14， 则B = ， a = ，b= c = 。（保留根号）16、在RtABC中，C = 90，斜边上的高CD =12，AD = 16， 则B = ， B = ，a = ，b= c = 。（保留根号）17、在RtABC中，C = 90，若sinA = cosA，则tanB = 。18、cos43= 0. 7314，sinx = 0.7314 ，则x = 。19、在RtABC中，C = 90，B= 30，则tanAsinB= 。20、tanA tan15= 1，则锐角A = 。21、某人上坡走了10米，实际升高了6 ，则这斜坡的坡度i= 二、填空题：（38=24）1、在RtABC中，C = 90，a、b、c分别是三角形的三边，则下列正确的是（ ）A、a = c sinB B、a = b cotBC、b = c sinBD、c = atanB2、关于锐角、，下列说法正确的是（ ）A、若=90则sinsinB、sin（）=sinsinC、若,则cotcot0D、sinsin13、已知0x90，且sinx = cos60，则cot 2x =（ ）A、30B、60C、D、4、当x为锐角时，下面的命题中正确的是（ ）A、sinxtanx B、cosxcotx C、sinx cosxD、tanxcotx5、已知sinx = ，则锐角x满足（ ）A、0x30B、30x45C、45x60D、60x906、当锐角A30时，cosA的值（ ）A、小于B、大于C、小于D、大于7、在RtABC中，C = 90，则正确的是（ ）A、sinA = cos（90B）B、tanA = cot（90B）C、sin2Asin2B = 1D、cosA = sinA8、令a = sin60，b = cos45，c = tan30，则它们的大小关系是（ ）A、cbaB、bacC、acbD、bca东三、解答题:ABCD1、 （10）如图：已知楼房AB高40米，铁塔CD塔基中心C到AB楼房房基间水平距离B为40米，从A望D的仰角30求塔CD的高.2、 （11）数学实验课上，同学们调查知道：本乡位于距离学校不远处最高的山顶上的电信发射台铁塔高30米，为了测量此小山相对学校的高度，在学校里操场上用自制的测仰角的仪器做测试实验，如图：在一个地方测的仰角为=45，仰角=60，求此山的高。3、（13）如图：甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼 。甲船以每小时15千米的速度沿北偏西60方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进，甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现鱼具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75的方向追赶，结果两船在B处相遇。CBA北北北东（1）甲船从C处追赶乙船用了多少时间？（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？ 10