湖北省武汉市武昌区2014-2015学年七年级下学期期末数学试卷(word解析版).doc

2014-2015学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1（3分）（2015春武昌区期末）在平面直角坐标系中，点P（3，4）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：点的坐标分析：根据各象限内点的坐标特征解答即可解答：解：点P（3，4）在第三象限故选C点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2（3分）（2006芜湖）16的平方根是（）A4B4C4D8考点：平方根专题：压轴题分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根解答：解：（4）2=16，16的平方根是4故选B点评：本题主要考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根3（3分）（2015春武昌区期末）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）Ax2Bx4C2x4D2x4考点：在数轴上表示不等式的解集分析：写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式这两个式子就组成的不等式组就满足条件解答：解：根据数轴可得：，不等式组的解集为：2x4，故选：D点评：此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”4（3分）（2015春武昌区期末）下列各数中，是无理数的是（）ABCD3.14考点：无理数分析：无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项解答：解：A、=4是整数，是有理数，选项错误；B、是无理数，选项正确；C、是分数，是有理数，选项错误；D、3.14是有限小数是有理数，选项错误故选B点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数5（3分）（2012颍泉区模拟）已知是方程2xay=3的一个解，那么a的值是（）A1B3C3D1考点：二元一次方程的解专题：计算题分析：把方程的解代入方程，把关于x和y的方程转化为关于a的方程，然后解方程即可解答：解：是方程2xay=3的一个解，满足方程2xay=3，21（1）a=3，即2+a=3，解得a=1故选A点评：本题主要考查了二元一次方程的解解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程6（3分）（2015春武昌区期末）如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果1=25，那么2的度数是（）A30B25C20D15考点：平行线的性质分析：由a与b平行，得到一对内错角相等，即1=3，根据等腰直角三角形的性质得到2+3=45，根据1的度数即可确定出2的度数解答：解：ab，1=3，2+3=45，2=453=451=20故选C点评：此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键7（3分）（2015春武昌区期末）以下问题，不适合用全面调查的是（）A旅客上飞机前的安检B学校招聘教师，对招聘人员的面试C了解一批灯泡的使用寿命D了解701班的身高情况考点：全面调查与抽样调查分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答：解：A、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故A选项错误；B、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故B选项错误；C、了解一批灯泡的使用寿，具有破坏性，不适合全面调查，故C选项正确；D、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故D选项错误；故选：C点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查8（3分）（2015春武昌区期末）一个正方体的体积为25，估计这个正方形的边长在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间考点：估算无理数的大小分析：根据正方体的体积，求出正方体的边长，估算的范围解答：解：正方体的体积为25，正方体的边长为，23，故选：A点评：本题考查了故算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围9（3分）（2015春武昌区期末）在ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知 A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，1），则a+bcd的值为（）A5B1C1D5考点：坐标与图形变化-平移分析：由A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，1），可得ABC的平移规律为：向右平移2个单位，向下平移3个单位，由此得到结论解答：解：A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，1），ABC的平移规律为：向右平移个单位，向下平移3个单位，点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），a+2=c，b3=d，ac=2，bd=3，a+bcd=2+3=1，故选C点评：本题考查的是坐标与图形变化平移，牢记平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、右加左减是解题的关键10（3分）（2015春武昌区期末）若关于x的不等式mxn0的解集是x，则关于x的不等式（nm）x（m+n）的解集是（）AxBxCxDx考点：不等式的解集分析：先解关于x的不等式mxn0，得出解集，再根据不等式的解集是x，从而得出m与n的关系，选出答案即可解答：解：关于x的不等式mxn0的解集是x，m0，=，解得m=4n，n0，解关于x的不等式（nm）xm+n得，（n4n）x4n+n，3nx5n，n0，3n0，x，故选B点评：本题考查了不等式的解集以及不等式的性质，熟练掌握不等式的性质3是解题的关键二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）（2006上海）计算：=2考点：二次根式的性质与化简专题：计算题分析：利用二次根式的性质化简解答：解：原式=2故答案为：2点评：主要考查了二次根式的化简注意最简二次根式的条件是：被开方数的因数是整数，因式是整式 被开方数中不含能开得尽方的因数因式上述两个条件同时具备（缺一不可）的二次根式叫最简二次根式12（3分）（2015春武昌区期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB于点O，COB=145，则DOE=55考点：对顶角、邻补角；垂线分析：根据对顶角相等可得DOB=65，再根据垂直定义可得EOB=90，再根据角的和差关系可得答案解答：解：COB=145，DOB=35，OEAB，EOB=90，EOD=9035=55，故答案为：55点评：此题主要考查了垂线，关键是掌握当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线13（3分）（2015春武昌区期末）一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为8组考点：频数（率）分布表分析：求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数解答：解：最大值与最小值的差是：172150=22，则可以分成的组数是：2238（组），故答案为：8点评：本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数14（3分）（2015春武昌区期末）一个正数的平方根是2a2与3a，则a等于1考点：平方根分析：根据平方根的定义得到2a3与5a互为相反数，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值解答：解：根据题意得：2a2+3a=0，解得：a=1，故答案为：1点评：此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键15（3分）（2015春武昌区期末）若第二象限的点P（a，b）到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b1，则点P的坐标为（，）考点：点的坐标分析：根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出方程组，然后求解即可解答：解：点P（a，b）在第二象限，a0，b0，点到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b1，解方程组得，所以，点P的坐标为（，）故答案为：（，）点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）16（3分）（2015春武昌区期末）如图，ABCD，ABK的角平分线BE的反向延长线和DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，KH=27，则K=78考点：平行线的性质分析：分别过K、H作AB的平行线MN和RS，根据平行线的性质和角平分线的性质可用ABK和DCK分别表示出H和K，从而可找到H和K的关系，结合条件可求得K解答：解：如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS，ABCD，ABCDRSMN，RHB=ABE=ABK，SHC=DCF=DCK，NKB+ABK=MKC+DCK=180，BHC=180RHBSHC=180（ABK+DCK），BKC=180NKBMKC=180（180ABK）（180DCK）=ABK+DCK180，BKC=3602BHC180=1802BHC，又BKCBHC=27，BHC=BKC27，BKC=1802（BKC27），BKC=78，故答案为：78点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac三、解答题（共8小题，共72分）17（8分）（2015春武昌区期末）解方程组考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：方程组利用加减消元法求出解即可解答：解：，+得：4x=8，即x=2，把x=2代入得：y=1，则方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法18（8分）（2015春武昌区期末）解不等式组考点：解一元一次不等式组分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：，由得，x2，由得，x1，故不等式组的解集为：1x2点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键19（8分）（2015春武昌区期末）如图，已知EFAD，1=2，BAD=70，求AGD（请填空）解：EFAD2=3（两直线平行，同位角相等又1=21=3（等量代换）ABDG（内错角相等，两直线平行）BAC+DGA=180（两直线平行，同旁内角互补）BAC=70（已知）AGD=110（补角定义）考点：平行线的判定与性质专题：推理填空题分析：根据平行线的性质和已知求出1=3，根据平行线的判定推出ABDG，根据平行线的性质求出BAC+DGA=180即可解答：解：EFAD，2=3（两直线平行，同位角相等），1=2，1=3（等量代换），ABDG（内错角相等，两直线平行），BAC+DGA=180（两直线平行，同旁内角互补），BAC=70（已知），AGD=110（补角定义）故答案为：3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，DGA，两直线平行，同旁内角互补，已知，110，补角定义点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然20（8分）（2015春武昌区期末）打折前，买6件A商品和3件B商品用了108元，买5件A商品和1件B商品用了84元，打折后买5件A商品和5件B商品用了80元，问打折后买5件A商品和5件B商品比不打折少花多少元？考点：一元一次不等式的应用分析：利用打折前的两个相等关系：6件A商品的价格+3件B商品的价格=108；5件A商品的价格+1件B商品的价格=84，列方程组求打折前A和B两种商品的价格，再计算比不打折少花的钱数解答：解：设打折前A和B两种商品的价格分别为每件x元和y元依题意得：解得：则5x+5y80=5（x+y）80=20（元）答：比不打折少花20元点评：此题考查二元一次方程组的实际运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解21（8分）（2015春武昌区期末）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分根据以上信息解决下列问题：组别正确字数x人数A0x810B8x1615C16x2425D24x32ME32x4030（1）在统计表中，m=30，n=20，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是90度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图分析：（1）根据B组有15人，所占的百分比是15%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；（2）利用360度乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数900乘以对应的比例即可求解解答：解：（1）抽查的总人数是：1515%=100（人），则m=10030%=30，n=10020%=20故答案是：30，20；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：360=90，故答案是：90；（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25=50 （人）900=450（人）答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为450人点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题22（10分）（2015春武昌区期末）一个长方形台球桌面ABCD（ABCD，ADBC，A=90）如图1所示，已知台球在与台球桌边沿碰撞的过程中，撞击线路与桌边的夹角等于反射线路与桌边的夹角，如1=2（1）台球经过如图2的两次反弹后，撞击线路EF，第二次反弹线路GH，求证：EFGH；（2）台球经过如图3所示的两次反弹后，撞击线路EF和第二次反弹线路GH是否仍然平行，给出你的结论并说明理由考点：平行线的判定与性质专题：应用题分析：（1）由平行线的性质结合题目条件可得AFG=FGC=BFE=DGH，则可求得GFE=HGF，可证明EFGH；（2）结合条件可知AFG=BFE，AGF=DGH，由A=90，可求得AFG+AGF=90，结合平角的定义可得FGH+GFE=180，可证得EFGH解答：（1）证明：由题意可知AFG=BFE，DGH=CGF，ABCD，AFG=CGF，AFG=BFE=DGH=CGF，GFE=1802AFG，FGH=1802CGF，GFE=FGF，EFGH；（2）解：EFGH理由如下：由题意可知AFG=BFE，AGFDGH，A=90，AFG+AGF=90，GFE=1802AFG，FGH=1802AGF，GFE+FGH=3602（AFG+AGF）=360180=180，EFGH点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac23（10分）（2015春武昌区期末）我市为创建“国家级森林城市”，政府将对江边一处废弃地进行绿化，要求种植甲、乙两种不同的树苗6000棵，政府以280000元将工程承包给某承包商，根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的费用为8元，甲、乙两种树苗购买价和成活率如表：品种购买价成活率甲2090%乙3295%政府与承包商的合同要求，栽种树苗的成活率必须不低于93%当成活率不低于93%时，没成活的树苗政府负责出资补栽，否则，承包商出资补栽，若成活率达到94%以上（含94%），政府还另给9000元的奖励，请根据以上的信息解答下列问题：（1）承包商要使得种植这批树苗的成活率不低于93%，甲种树苗最多栽种多少棵？（2）已知承包商在没有补栽的情况下树苗成活率在93%以上，除开成本（购置树苗和栽种这批树苗的费用）共获得64000元，问该承包商栽种甲、乙两种树苗各多少棵？考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用分析：（1）购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗（6000a）株，由这批树苗的总成活率不低于93%建立不等式求出其解即可；（2）设购甲种树苗x株，乙种树苗6000x株，根据两种树苗总数为6000株及除开成本（购置树苗和栽种这批树苗的费用）共获得64000元，建立方程组求出其解即可解答：解：（1）设购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗（6000a）株，列不等式：90%a+95%（ 6000a）93%6000解得a2400答：甲种树苗最多购买2400株，（2）设购甲种树苗x株，乙种树苗6000x株，由题意得：64000=280000（20x+32（6000x）+86000），解得：x=2000，6000x=4000答：该承包商栽种甲、乙两种树苗为2000，4000棵点评：此题考查一元一次不等式的应用，关键是根据题意列出不等式组和一元一次方程进行解答24（12分）（2015春武昌区期末）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，3），点B的坐标（b，6），（1）若AB与坐标轴平行，求AB的长；（2）若a，b，c满足，ACx轴，垂足为C，BDx轴，垂足为D，求四边形ACDB的面积连AB，OA，OB，若OAB的面积大于6而小于10，求a的取值范围考点：坐标与图形性质；解三元一次方程组；三角形的面积专题：计算题分析：（1）AB与坐标轴平行，则AB的长为两点的纵坐标之差；（2）先解方程组得到ba=2，则根据梯形的面积公式可计算出四边形ACDB的面积=9；分类讨论：当a0，SOAB=SOBDSOACS梯形ACDB=a3，则6a310，解得6a；当a0，b0，SOAB=S梯形ACDBSOBDSOAC=3a，则63a10，解得a2，而b=2+a0，则a2，故舍去；当a0，b0，SOAB=SOBD+S梯形ACDBSOAC=3a，则63a10，解得a2，于是得到a的取值范围为6a或a2解答：解：（1）AB与坐标轴平行，即AB平行于y轴，AB=63=3；（2）由方程组得ba=2，ACx轴，垂足为C，BDx轴，垂足为D，C（a，0），D（b，0），如图，四边形ACDB的面积=（3+6）（ba）=92=9；当a0，SOAB=SOBDSOACS梯形ACDB，SOAB=6b3a9=3ba9，而b=2+a，SOAB=3（2+a）a9=SOAB=a3，6a310，解得6a；当a0，b0，SOAB=S梯形ACDBSOBDSOAC=96b+3a=93b+a=93（2+a）+a=3a63a10，解得a2，而b=2+a0，则a2，故舍去，当a0，b0，SOAB=SOBD+S梯形ACDBSOAC=6b+9+3a=3b+9+a=3（2+a）+9+a=3a63a10，解得a2，综上所述，a的取值范围为6a或a2点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标求相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系也考查了三角形面积公式第14页（共14页）