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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．如图所示，将一条边长为10厘米的平行四边形沿对角线对折，此时，图中影阴部分是原平行四边形面积的。长________厘米。
2．如下图，分别求出下面三角形中的∠α．
∠α=________°
∠α=________°
∠α=________°
3．在一个盛满水的底面半径是2米、高是4分米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是10厘米、高是48厘米的圆柱形铁棒，溢出水的体积是______升。
4．王军要对五年级男、女学生最喜欢的食物分别做统计，他选用_____统计图合适．
5．下图中阴影部分用分数表示是（_______），用小数表示是（_______），用百分数表示是（______）。阴影部分与空白部分的面积比是（_______）。
6．六（1）班有学生50人，缺勤2人，缺勤人数与出勤人数的比是_____，出勤率是_____．
7．在“八成九，0.99与88.9％”这些数中最小的数是________．
8．比较大小。
1（________）1.15 （________）
9．填空题
（1）圆的直径是________；
（2）圆的半径是________．
10．在（ ）里填上合适的最简分数。
18时＝天 20厘米＝米 30公顷＝平方千米
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11．如果一个物体的体积是1cm3,那么这个物体的形状就一定是正方体。 （____）
12．棱长是1cm的正方体，它的表面积比体积大． （______）
13．直径5厘米的圆比半径为3厘米的圆的圆周率大一些．_____．
14．一批产品95件，合格95件，合格率是95%．_____．
15．生产101个零件，合格的有100个，合格率是100%。（________）
16．既可以表示一个分数，又可以表示一个比。（________）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．用几个相同的小正方体拼成甲、乙两个图形，比较它们的表面积，结果是（ ）。
A．表面积一样大 B．甲的表面积大 C．乙的表面积大 D．无法比较
18．一个三角形中，∠1＝50°，∠2＝80°。这个三角形是（ ）三角形。
A．等边 B．等腰 C．钝角
19．为了得到2÷的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的有（ ）。
A．小东和小西 B．小东和小北 C．小西和小北 D．小东、小西和小北
20．把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，其周长与圆的周长相比，（ ）
A．等于圆的周长 B．大于圆的周长
C．小于圆的周长 D．无法比较
21．松树的棵数是杨树的，柳树的棵数是杨树的，（ ）最多。
A．杨树 B．柳树 C．松树 D．无法确定
四、细想快算。
22．化简下列各比。
48∶36＝4∶＝0.25∶1.5＝
23．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。
24．按要求看图解决问题。
算式：
方程：
25．求下列图形中阴影部分的面积（单位：厘米）（取3.14）
五、能写会画。
26．过A点画一条线段，把下面图形分成两部分，使它们的面积比为。
27．请你根据描述画出小雅上学的路线图。
小雅从家出发，向东偏南30°方向走300米，再向东直行100米，最后向北偏东50°方向走200米到学校。
28．按要求画图形．
（1）把三角形按2：1放大．
（2）把梯形向右平移5格．
（3）把图①绕点A逆时针旋转90度．
（4）画出图形②的另一半，使它成为轴对称图形．
六、解决问题
29．一个长1m，宽8dm，高7dm的长方体容器装有5dm深的水，放入一个底面为正方形，边长是4dm的长方体铁块，水面上升到5.5dm处。这个长方体铁块的表面积是多少平方分米？
30．生产一批零件，甲乙合作6天完成任务，甲单独做10天完成．乙单独做要多少天完成任务？
31．如下图，如果把这个长方体完全沉没于盛满水的水槽中，会有多少水溢出来？如果要包装这个盒子，至少需要多少平方厘米的包装纸？（单位：厘米）
32．一个棱长为6dm的正方体玻璃缸，装有0.5m深的水，如果投入一个长是5dm，宽是4dm的长方体铁块后，缸里的水溢出6L，这个长方体铁块高是多少？
33．张老师买了1本笔记本和2本儿童读物，共用去19.8元，一本儿童读物多少元？（列方程解答）
参考答案
一、仔细填空。
1、4
【分析】把原平行四边形AEDC的面积看作单位“1”，则阴影部分（△BCD）的面积是，根据平行四边形的特征，△ACD的面积是，阴影部分（△BCD）面积是△ACD的÷＝，又由于阴影部分（△BCD）与△ACD等高，阴影部分（△BCD）面积是△ACD面积的，因此，则阴影部分（△BCD）的底（BC）是△ACD底（AC）的，又知AC＝10厘米，据可解答。
【详解】如图所示：
由分析可知：阴影部分（△BCD）的底（BD）是△ACD底（AC）的，又知AC＝10厘米，
10×＝4（厘米）
【点睛】
本题是考查简单图形的折叠问题，解答此题的关键是阴影部分（△BCD）面积是△ACD面积的，阴影部分（△BCD）的底（BC）是△ACD底（AC）的。
2、70 30 24
【解析】略
3、12.56
【分析】由题意可知：垂直放入的圆柱形铁棒并没有完全浸入水中，浸入水中的部分只有4分米（即40厘米），那么溢出水的体积就是底面半径10厘米、高40厘米的圆柱形铁棒排开的水的体积，要求这部分体积，直接利用圆柱的体积公式：解答即可。
【详解】4分米＝40厘米
3.14×102×40
＝3.14×100×40
＝314×40
＝12560（立方厘米）
12560立方厘米＝12.56升
故答案为12.56。
【点睛】
解答此类题目，要注意分析排开水的体积等于物体的哪部分体积。
4、条形
【详解】略
5、 0.4 40% 2:3
【详解】略
6、1：24 96%
【详解】2：（50﹣2）＝2：48＝1：24
×100%＝96%
答：缺勤人数与出勤人数的比是 1：24，出勤率是 96%．
故答案为：1：24，96%．
7、88.9%
【解析】略
8、＞ ＜
【分析】把1化成小数再比较；一个数乘小于1的数，积小于这个数，据此填空。
【详解】1≈1.167，1.167＞1.15，所以1 ＞ 1.15； ＜
【点睛】
分数与小数比较大小，一般把分数化成小数再比较；另外需要牢记积与因数的关系可以提高做题效率。
9、6dm 3dm
【详解】略
10、；；
【分析】将18时换算成天数，用18除以进率24得天；将20厘米换算成米数，用20除以进率100，得米；将30公顷换算成平方千米数，用30除以进率100得平方千米。
【详解】18时＝天 20厘米＝米 30公顷＝平方千米
故答案为：；；
【点睛】
本题主要考查分数的约分，解题时要明确：把低级单位换算成高级单位，除以单位间进率。
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11、×
【解析】略
12、×
【详解】表面积与体积无法比较．
13、×
【解析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率”可知：直径为5厘米的圆比半径为3厘米的圆的圆周率大此说法是错误的．
故答案为：×．
14、×
【分析】求合格率，根据“合格率=×100%”进行解答即可
【详解】×100%=100%；
答：合格率是100%；
故答案为错误．
15、×
【分析】合格率＝合格的零件个数÷零件的总个数，计算即可。
【详解】100÷101×100%≈99%，合格率是99%。
故答案为：×
【点睛】
此题考查了百分率的问题，求百分率用部分量（总量）÷总量来解答。
16、√
【分析】根据比的意义，两个数相除又叫做这两个数的比，再根据分数与除法的关系两个数的比也可以写成分数的形式，但仍读作比，因此即可以表示一个分数，也可表示两个数的比，表示比时仍读5比6。
【详解】由分析可知，既可以表示一个分数，又可以表示一个比。说法正确。
故答案为：√
【点睛】
本题是考查比的意义及书写，属于基础知识，要记住。
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、B
【分析】可以利用三视图的方法来求甲，乙两个物体上，下，左，右，前，后六个面各是什么样，然后6个面的面积求出之后进行相加，即可进行比较大小；
甲的上，下，左，右，前，后六个面都是4个小正方形组成的大正方形，只需要算出一个面的面积乘6即可；
乙的上，下，前，后四个面都是4个小正方形组成的大正方形，但是左右两个面是由3个小正方形组成的面。把6个面的面积相加，和甲的表面积进行比较即可。
【详解】假设一个小正方体的棱长是1，
甲的表面积：1×1×4×6
＝4×6
＝24
乙的表面积：1×1×3×2＋4×4
＝6＋16
＝22
24＞22，所以甲的表面积＞乙的表面积。
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查不规则物体的表面积，可以利用三视图的方法来求它们各自的表面积，并且比较大小。
18、B
【分析】三角形内角和为180°，有两个角相等的三角形是等腰三角形。
【详解】180－（50＋80）
＝180－130
＝50（度）
有两个角都是50度，这个三角形是等腰三角形。
故答案为：B。
【点睛】
本题考查三角形的分类，利用三角形的内角和为180°求出第三个角的度数即可判断。
19、C
【分析】逐个分析三位同学的计算方法，找出合理的选择即可。
【详解】小东：＝2÷3，根据除法的性质可得：
2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3＝1×3＝3，原题连续除以2与3，所以想法不合理；
小西：根据商不变的性质可得：
2÷＝（2×3）÷（×3）＝6÷2＝3，合理；
小北：把2m平均分成6份，每份是m，两份是m，那么6份里面有3个m，所以想法合理。
故选：C。
【点睛】
此题主要考查分数除法的计算方法。
20、B
【详解】把圆沿半径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，所以拼成的长方形的周长比圆的周长多2条半径的长度．
21、C
【分析】通过分析题干，首先把松树与杨树的占比和柳树与杨树的占比当中的杨树，利用分数的基本性质化成一致，然后再分析各自的占比即可。
【详解】＝，＝，松树∶杨树∶柳树＝36∶30∶25，其中松树最多。
故答案为：C
【点睛】
此题在于理解分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
四、细想快算。
22、4∶3、10∶1、1∶6、21∶20
【分析】根据比的基本性质，前项和后项同时乘（或除以）一个非零数，比值不变，进行比的化简。
【详解】
23、；；
【分析】①小题，先把除法转化为乘法，发现此时可以逆用乘法分配律进行简算；
②③小题要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。
【详解】
24、算式：4500÷（1+）=3600（只）
方程：解：设公鸡有x只。 x+x=4500
x=3600
【详解】略
25、2.86平方厘米；28.5平方厘米
【分析】图一，阴影部分面积＝梯形面积－半径为2的圆面积的；
图二，阴影部分面积＝圆的面积－正方形面积。
【详解】（2＋4）×2÷2－×3.14×22
＝6×2÷2－×3.14×4
＝6－3.14
＝2.86（平方厘米）
3.14×（10÷2）2－10×10÷2
＝3.14×25－50
＝78.5－50
＝28.5（平方厘米）
【点睛】
考查不规则图形面积的求法。一般采取转化的方法间接求解。
五、能写会画。
26、见详解
【分析】可以假设一个小正方形边长是1，那么这个长方形的长是10，宽是4，可以求出长方形的面积，然后把这个长方形面积按照3∶2分配；因为过A点画一条线段，那么这两个图形可以画一个三角形和一个梯形，把三角形和梯形的面积算出之后在画图即可。
【详解】设小正方形变成为1，长方形长是10，宽是4
10×4＝40
40×＝16
梯形面积：40－16＝24
【点睛】
此题主要考查图形的面积和比的应用，通过面积之比算出各自的面积，再画图。
27、见详解
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。
【详解】如图:
【点睛】
确定位置时，方向和角度一定要对应。
28、（1）(2)(3)(4)答案见图：
【解析】（1）放大后的三角形底是8格，高是2格，画出放大后的图形；
（2）根据平移的方向和格数确定对应点的位置，然后画出平移后的梯形；
（3）根据旋转的中心、方向和度数确定对应点的位置，然后画出平移后的图形；
（4）对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置再画出另一半．
六、解决问题
29、72dm2
【分析】根据浸入物体的体积＝容器底面积×水面上升或下降高度可知，把宽单位统一为分米，然后求出长方体的底面积，然后乘5.5－5求出长方体铁块体积，再用铁块体积除以正方形底面积即可求出铁块高，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2即可解答。
【详解】1m＝10dm
铁块体积：10×8×（5.5－5）
＝80×0.5
＝40（dm3）
40÷（4×4）
＝40÷16
＝2.5（dm）
（4×4＋4×2.5＋4×2.5）×2
＝（16＋10＋10）×2
＝72（dm2）
答：这个长方体铁块的表面积是72dm2。
【点睛】
此题主要考查学生对浸入物体体积的求取方法的掌握与应用，需要牢记浸入物体的体积＝容器底面积×水面上升或下降高度。
30、15天
【详解】1÷（﹣）
＝1÷
＝15（天）
答：乙单独做要15天完成任务．
31、260立方厘米； 274平方厘米
【分析】溢出水的体积等于这个长方体的体积；需要的包装纸就是求这个长方体的表面积，代入公式计算即可。
【详解】13×4×5＝260（立方厘米）；
（13×4＋5×4＋13×5）×2
＝（52＋20＋65）×2
＝137×2
＝274（平方厘米）
答：会有260立方厘米水溢出来，如果要包装这个盒子，至少需要274平方厘米的包装纸。
【点睛】
考查了长方体表面积、体积的实际应用。
32、2.1dm
【解析】0.5m=5dm
6L=6dm3
6×6×(6-5)
=6×6×1
=36(dm3)
(36+6) ÷(5×4)
=42÷20
=2.1(dm)
答：这个长方体铁块高是2.1dm．
33、8.45元
【详解】解：设一本儿童读物x元，
2.9+2x＝19.8
2x＝19.8﹣2.9
2x＝16.9
x＝8.45
答：每本儿童读物8.45元．
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