2022-2023学年山东省德州经济开发区七校联考数学九上期末复习检测试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1按如下方法，将ABC的三边缩小到原来的，如图，任取一点O，连结AO，BO，CO，并取它们的中点D、E、F，得DEF；则下列说法错误的是（）A点O为位似中心且位似比为1：2BABC与DEF是位似图形CABC与DEF是相似图形DABC与DEF的面积之比为4：12若a是方程的一个解，则的值为A3BC9D3一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的正方体个数最小值为（ ）A5B6C7D84将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2+4（）A先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D先向右平移3个单位，再向下平移4个单位5我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为A4.4108B4.40108C4.4109D4.410106如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）A1或9B3或5C4或6D3或67在下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A圆B等边三角形C梯形D平行四边形8在一个不透明纸箱中放有除了标注数字不同外，其他完全相同的3张卡片，上面分别标有数字1，2，3，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为()ABCD9若函数y(m23m2)x|m|3是反比例函数，则m的值是( )A1B2C2D210抛物线y=（x2）23的顶点坐标是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）二、填空题(每小题3分,共24分)11设x1，x2是方程x2+3x10的两个根，则x1+x2_12因式分解x3-9x=_13方程x22x+10的根是_14若二次函数的图象开口向下，则_0（填“”或“”或“”）15已知一元二次方程有一个根为，则另一根为_16如图，在中， ，于点D，于点E，F、G分别是BC、DE的中点，若，则FG的长度为_17如图，E是ABCD的BC边的中点，BD与AE相交于F，则ABF与四边形ECDF的面积之比等于_18已知x=2是方程x2-a=0的解，则a=_三、解答题(共66分)19（10分）如图，是的直径，是的切线，点为切点，与交于点，点是的中点，连结（1）求证：是的切线；（2）若，求阴影部分的面积20（6分）某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：命中环数678910甲命中相应环数的次数01310乙命中相应环数的次数20021（1）根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是_环，乙命中环数的众数是_环；（2）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会变小（填“变大”、“变小”或“不变”）21（6分）一个不透明口袋中装有6个红球、9个黄球、3个绿球，这些球除颜色外没有任何区别.从中任意摸出一个球.(1)求摸到绿球的概率.(2)求摸到红球或绿球的概率.22（8分）如图，已知A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC=BC，AC=OB（1）求证：AB是O的切线；（2）若ACD=45，OC=2，求弦CD的长23（8分）在直角三角形中，点为上的一点，以点为圆心，为半径的圆弧与相切于点，交于点，连接.（1）求证:平分；（2）若，求圆弧的半径；（3）在的情况下，若，求阴影部分的面积(结果保留和根号)24（8分）解方程（1）（用公式法求解）（2）25（10分）如图，在中，AC=4，CD=2，BC=8，点D在BC边上，(1)判断与是否相似?请说明理由.(2)当AD=3时，求AB的长26（10分）商场销售一批衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件求：（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天盈利1600元，可能吗？请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据位似图形的性质，得出ABC与DEF是位似图形进而根据位似图形一定是相似图形得出 ABC与DEF是相似图形，再根据周长比等于位似比，以及根据面积比等于相似比的平方，即可得出答案【详解】如图，任取一点O，连结AO，BO，CO，并取它们的中点D、E、F，得DEF，将ABC的三边缩小到原来的，此时点O为位似中心且ABC与DEF的位似比为2：1，故选项A说法错误，符合题意；ABC与DEF是位似图形，故选项B说法正确，不合题意；ABC与DEF是相似图形，故选项C说法正确，不合题意；ABC与DEF的面积之比为4：1，故选项D说法正确，不合题意；故选：A【点睛】此题主要考查了位似图形的性质，正确的记忆位似图形性质是解决问题的关键2、C【解析】由题意得：2a2-a-3=0，所以2a2-a=3，所以6a2-3a=3(2a2-a)=33=9，故选C.3、A【分析】根据题意分别找到2层组合几何体的最少个数，相加即可【详解】解：底层正方体最少的个数应是3个，第二层正方体最少的个数应该是2个，因此这个几何体最少有5个小正方体组成，故选：A【点睛】本题考查三视图相关，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图拆违章”找到所需最少正方体的个数进行分析即可4、A【分析】抛物线的平移问题，实质上是顶点的平移，原抛物线的顶点为（0，0），平移后的抛物线顶点为（-3，1），由顶点的平移规律确定抛物线的平移规律【详解】抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），抛物线y=2（x+3）2+1的顶点坐标为（-3，1），点（0，0）需要先向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到点（-3，1）抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到抛物线y=2（x+3）2+1故选A【点睛】在寻找图形的平移规律时，往往需要把图形的平移规律理解为某个特殊点的平移规律5、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：4 400 000 000=4.4109，故选C6、D【解析】以AB为对角线将图形补成长方形，由已知可得缺失的两部分面积相同，即36=x(9-x)，解得x=3或x=6，故选D.【点睛】本题考查了正方形的性质，图形的面积的计算，准确地区分和识别图形是解题的关键7、D【解析】解：选项A、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；选项B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；选项C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；选项D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项正确；故选D8、B【分析】先画出树状图得出所有等可能的情况的数量和所需要的情况的数量，再计算所需要情况的概率即得【详解】解：由题意可画树状图如下：根据树状图可知：两次摸球共有9种等可能情况，其中两次摸出球所标数字之和为奇数的情况有4种，所以两次摸出球所标数字之和为奇数的概率为：【点睛】本题考查了概率的求法，能根据题意列出树状图或列表是解题关键9、B【解析】根据反比例函数的定义,列出方程求解即可【详解】解：由题意得，|m|-3=-1，解得m=1，当m=1时，m1-3m+1=11-31+1=2，当m=-1时，m1-3m+1=（-1）1-3（-1）+1=4+6+1=11，m的值是-1故选：B【点睛】本题考查了反比例函数的定义，熟记一般式y=（k2）是解题的关键，要注意比例系数不等于210、A【解析】已知抛物线解析式为顶点式，可直接写出顶点坐标【详解】：y=（x2）23为抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，抛物线的顶点坐标为（2，-3）故选A.【点睛】本题考查了将解析式化为顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】直接根据一元二次方程根与系数的关系求解即可【详解】解：x1，x2是方程x2+1x10的两个根，x1+x21故答案为1【点睛】本题考查了根与系数的关系： x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的两根时，x1+x2- ，x1x212、x（x+3）（x-3）【分析】先提取公因式x，再利用平方差公式进行分解【详解】解：x3-9x，=x（x2-9），=x（x+3）（x-3）【点睛】本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，本题要进行二次分解，分解因式要彻底13、x1x21【解析】方程左边利用完全平方公式变形，开方即可求出解【详解】解：方程变形得：（x1）20，解得：x1x21故答案是：x1x21.【点睛】考查了解一元二次方程配方法，利用此方法解方程时，首先将二次项系数化为1，常数项移到方程右边，然后两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解14、【解析】由二次函数图象的开口向下，可得【详解】解：二次函数的图象开口向下，故答案是：【点睛】考查了二次函数图象与系数的关系二次项系数决定抛物线的开口方向和大小当时，抛物线向上开口；当时，抛物线向下开口；还可以决定开口大小，越大开口就越小15、4【分析】先把x=2代入一元二次方程，即可求出c，然后根据一元二次方程求解即可.【详解】解：把x=2代入得412+c=0c=8,（x-2）（x-4）=0x1=2，x2=4,故答案为4.【点睛】本题主要考查解一元二次方程，解题的关键是求出c的值.16、1【分析】连接EF、DF，根据直角三角形的性质得到EF=BC=20，得到FE=FD，根据等腰三角形的性质得到FGDE，GE=GD=DE=12，根据勾股定理计算即可【详解】解：连接EF、DF，BDAC，F为BC的中点，DF=BC=20，同理，EF=BC=20，FE=FD，又G为DE的中点，FGDE，GE=GD=DE=12，由勾股定理得，FG=1，故答案为：1【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、等腰三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键17、【分析】ABF和ABE等高，先判断出，进而算出，ABF和 AFD等高，得，由，即可解出【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，ADBC，又E是ABCD的BC边的中点，ABE和ABF同高，SABESABF，设ABCD中，BC边上的高为h，SABEBEh，SABCDBCh2BEh，SABCD4SABE4SABF6SABF，ABF与ADF等高，SADF2SABF，S四边形ECDFSABCDSABESADFSABF，故答案为： 【点睛】本题考查了相似三角的面积类题型，运用了线段成比例求面积之间的比值，灵活运用线段比是解决本题的关键18、4【分析】将x=2代入方程计算即可求出a的值【详解】解：将x=2代入方程得：4-a=0，解得：a=4，故答案为：4.【点睛】本题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）【解析】（1）连结OC，AC，由切线性质知RtACP中DC=DA，即DAC=DCA，再结合OAC=OCA知OCD=OCA+DCA=OAC+DAC=90，据此即可得证；（2）先求出OA=1，BP=2AB=4，AD,再根据S阴影=S四边形OADC-S扇形AOC即可得【详解】（1）连结，如图所示：是的直径，是切线，点是的中点，又，即，是的切线；（2）在中，【点睛】本题考查了切线的判定与性质，解题的关键是掌握切线的判定与性质、直角三角形的性质、扇形面积的计算等知识点20、（1）8， 6和9；（2）甲的成绩比较稳定；（3）变小 【分析】（1）根据众数、中位数的定义求解即可；（2）根据平均数的定义先求出甲和乙的平均数，再根据方差公式求出甲和乙的方差，然后进行比较，即可得出答案；（3）根据方差公式进行求解即可【详解】解：（1）把甲命中环数从小到大排列为7，8，8，8，9，最中间的数是8，则中位数是8；在乙命中环数中，6和9都出现了2次，出现的次数最多，则乙命中环数的众数是6和9；故答案为8，6和9；（2）甲的平均数是：（7+8+8+8+9）5=8，则甲的方差是： （7-8）2+3（8-8）2+（9-8）2=0.4，乙的平均数是：（6+6+9+9+10）5=8，则甲的方差是： 2（6-8）2+2（9-8）2+（10-8）2=2.8，所以甲的成绩比较稳定；（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小故答案为变小【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差方差通常用s2来表示，计算公式是：s2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2；方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好也考查了算术平均数、中位数和众数21、 (1)；(2).【分析】（1）由题意可知绿球占总数的六分之一，因此摸到绿球的概率为六分之一，（2）红球和绿球共有9个，占总数的二分之一，因此摸到红球或绿球的概率为二分之一【详解】解：解：(1)，(2).【点睛】本题考查随机事件发生的概率，关键是找出所有可能出现的结果数和符合条件的结果数22、（1）见解析；（2）+【分析】（1）利用题中的边的关系可求出OAC是正三角形，然后利用角边关系又可求出CAB=30，从而求出OAB=90，所以判断出直线AB与O相切；（2）作AECD于点E，由已知条件得出AC=2，再求出AE=CE，根据直角三角形的性质就可以得到AD【详解】（1）直线AB是O的切线，理由如下：连接OAOC=BC，AC=OB，OC=BC=AC=OA， ACO是等边三角形，O=OCA=60，又B=CAB，B=30，OAB=90AB是O的切线（2）作AECD于点EO=60，D=30ACD=45，AC=OC=2，在RtACE中，CE=AE=；D=30，AD=2【点睛】本题考查了切线的判定、直角三角形斜边上的中线、等腰三角形的性质以及圆周角定理、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型23、（1）证明见解析；（2）2；（3）.【分析】（1）连接，由BC是圆的切线得到，利用内错角相等，半径相等，证得；（2）过点作，根据垂径定理得到AH=1，由，利用勾股定理得到半径OA的长；（3）根据勾股定理求出BD的长，再分别求出BOD、扇形POD的面积，即可得到阴影部分的面积.【详解】证明：（1）连接， 为半径的圆弧与相切于点， ， ，又，平分（2）过点作，垂足为，在四边形中， ，四边形是矩形，在中， ；（3）在中，.，.【点睛】此题考查切线的性质，垂径定理，扇形面积公式，已知圆的切线即可得到垂直的关系，圆的半径，弦长，弦心距，根据勾股定理与垂径定理即可求得三个量中的一个.24、（1），；（2）=1，.【解析】（1）先确定a，b，c的值，计算判别式，利用求根公式求出方程的根（2）移项后，先提取公因式（x-1）即可得到（3x-2）（x-1）=0，再解两个一元一次方程即可【详解】解：（1）a=1，b=-4，c=-7，=44=，；（2），x-1=0或3x-2=0，=1，.【点睛】本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法25、（1），见解析；（2）【分析】（1）由 可得 以及C=C可证；（2）由可得，即可求出AB的长.【详解】解：（1）理由如下：AC=4，CD=2，BC=8，又C=C，（2），；【点睛】本题考查了相似三角形的判定及运用，掌握相似三角形的判定及运用是解题的关键.26、（1）每件衬衫应降价1元（2）不可能，理由见解析【分析】（1）利用衬衣每件盈利平均每天售出的件数=每天销售这种衬衣利润，列出方程解答即可（2）同样列出方程，若方程有实数根则可以，否则不可以【详解】（1）设每件衬衫应降价x元根据题意，得 （40-x）（1+2x）=110整理，得x2-30x+10=0解得x1=10，x2=1“扩大销售量，减少库存”，x1=10应略去，x=1答：每件衬衫应降价1元（2）不可能理由如下：令y=（40-x）（1+2x），当y=1600时，（40-x）（1+2x）=1600整理得x2-30x+400=0=900-44000，方程无实数根商场平均每天不可能盈利1600元【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用和根的判别式，利用基本数量关系：平均每天售出的件数每件盈利=每天销售的利润是解题关键