人教版九年级数学2512概率.pptx

山东省齐河县第四中学山东省齐河县第四中学“357357”高效课堂高效课堂2024/9/28 周六齐河四中 初三数学组 山东省齐河县第四中学山东省齐河县第四中学“357357”高效课堂高效课堂人人学有用的数学，人人学有用的数学，有用的数学应当人人所学；有用的数学应当人人所学；人人学有价值的数学，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人学不同的数学，不同的人学不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。不同的人在数学上得到不同的发展。2024/9/28 周六山东省齐河县第四中学山东省齐河县第四中学“357357”高效课堂高效课堂必然事件必然事件:在一定条件下必然发生的事件在一定条件下必然发生的事件.不可能事件不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件在一定条件下不可能发生的事件.随机事件随机事件:在一定条件下可能发生也可能在一定条件下可能发生也可能不发生的事件不发生的事件.2024/9/28 周六山东省齐河县第四中学山东省齐河县第四中学“357357”高效课堂高效课堂 25.1.2 25.1.2概率概率o知识目标：理解什么是随机事件的概率，知识目标：理解什么是随机事件的概率，认识概率是反映随机事件，发生可能性大小的量。认识概率是反映随机事件，发生可能性大小的量。o能力目标：理解能力目标：理解“事件事件A发生的概率是发生的概率是P（A）=(在一在一次试验中有次试验中有n种等可能的结果，其中事件种等可能的结果，其中事件A包含包含m种种)”的求概率的方法，并能求出简单问题的概率。的求概率的方法，并能求出简单问题的概率。o情感目标情感目标：理解概率意义，渗透辩证思想，感受数学：理解概率意义，渗透辩证思想，感受数学现实生活的联系，体会数学在现实生活中的应用价值。现实生活的联系，体会数学在现实生活中的应用价值。山东省齐河县第四中学山东省齐河县第四中学“357357”高效课堂高效课堂实验实验1:掷一枚硬币，落地后掷一枚硬币，落地后(1)会出现几种可能？会出现几种可能？(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？开开始始正面向上正面向上反面向上反面向上两种两种相等相等1/2掷硬币实验说明朝上面掷硬币实验说明朝上面这个随机事件发生的可这个随机事件发生的可能性可以用数值来描述能性可以用数值来描述山东省齐河县第四中学山东省齐河县第四中学“357357”高效课堂高效课堂实验实验2：抛掷一个质地均匀的骰子抛掷一个质地均匀的骰子(1)它落地时向上的点数有几种可能？它落地时向上的点数有几种可能？(2)各点数出现的可能性会相等吗？各点数出现的可能性会相等吗？(3)试猜想：你能用一个数值来说明各点数试猜想：你能用一个数值来说明各点数 出现的可能性大小吗？出现的可能性大小吗？相等相等6种种1/6掷骰子实验也说明朝上点数这个随机事件掷骰子实验也说明朝上点数这个随机事件发生的可能性也是可以用数值来刻画的发生的可能性也是可以用数值来刻画的山东省齐河县第四中学山东省齐河县第四中学“357357”高效课堂高效课堂 一般地，对于一个随机事件一般地，对于一个随机事件A A，我们，我们把刻画其把刻画其发生可能性大小的数值发生可能性大小的数值，称为，称为随机事件随机事件A A发生的发生的概率概率，记为，记为P P(A A).).如：如：1/21/2、1/61/61、概率的定义：、概率的定义：概率从概率从数量数量上刻画了一个随机事件上刻画了一个随机事件发生的可能性大小。发生的可能性大小。2024/9/28 周六山东省齐河县第四中学山东省齐河县第四中学“357357”高效课堂高效课堂等可能性事件等可能性事件:在一次试验中各种结果出现的在一次试验中各种结果出现的可能性大小相等的事件。可能性大小相等的事件。是不是所有的随机事件都可以用概率来表示是不是所有的随机事件都可以用概率来表示(1)每每一次试验中，可能出现的结果只有有限个一次试验中，可能出现的结果只有有限个；(2)每每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。一次试验中，各种结果出现的可能性相等。概率表示必须具有两个共同特征：概率表示必须具有两个共同特征：山东省齐河县第四中学山东省齐河县第四中学“357357”高效课堂高效课堂练习：练习：1、抛掷一枚图钉，钉尖朝上或钉帽朝上或横卧。、抛掷一枚图钉，钉尖朝上或钉帽朝上或横卧。2、某运动员射击一次中靶心或不中靶心。、某运动员射击一次中靶心或不中靶心。3、从分别写有、从分别写有1，3，5，7中的一个数的四张卡片中中的一个数的四张卡片中任抽一张结果是任抽一张结果是1或或3或或5或或7。不是不是不是不是是是结论：结论：只要是等可能性事件它的概率就可以从事只要是等可能性事件它的概率就可以从事件包含的各种结果数在全部可能的结果中所占的件包含的各种结果数在全部可能的结果中所占的比，分析出事件发生的概率。比，分析出事件发生的概率。山东省齐河县第四中学山东省齐河县第四中学“357357”高效课堂高效课堂一般地一般地,如果在一次试验中如果在一次试验中,有有n种可能的结果种可能的结果,并且它们发生的并且它们发生的可能性都相等可能性都相等,事件事件A包含其中包含其中的的m种结果种结果,那么事件那么事件A发生的概率为发生的概率为事件事件A发生的发生的可能种数可能种数试验的总共试验的总共可能种数可能种数nmAP=)(这种方法叫分析法以后我们还这种方法叫分析法以后我们还会学习列举法等方法求概率会学习列举法等方法求概率3、等可能性事件的概率：、等可能性事件的概率：2024/9/28 周六山东省齐河县第四中学山东省齐河县第四中学“357357”高效课堂高效课堂o记等可能性事件记等可能性事件A在在n次试验中发生了次试验中发生了m次，那么有次，那么有0mn，0m/n1于是可得于是可得0P(A)1.显然，显然，必然事件的概率是必然事件的概率是1，不可能事件的概率是不可能事件的概率是0.必然事件的概率和不可能事件的概率分别是多少呢？必然事件的概率和不可能事件的概率分别是多少呢？P(必然事件必然事件)1P(不可能事件不可能事件)0思考：思考：0 01 1事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小不可能事件不可能事件必然事件必然事件概率的值概率的值山东省齐河县第四中学山东省齐河县第四中学“357357”高效课堂高效课堂o例例1.掷一枚骰子，观察向上的一面的点数，掷一枚骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率。求下列事件的概率。o点数为点数为2.oP（点数为（点数为2）=o点数为奇数。点数为奇数。oP（点数为奇数）（点数为奇数）=o点数大于点数大于2且小于且小于5.ooP（点数大于（点数大于2且小于且小于5）=2024/9/28 周六山东省齐河县第四中学山东省齐河县第四中学“357357”高效课堂高效课堂例例1 1变式变式 掷掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，（1）求掷得点数为）求掷得点数为2或或4或或6的概率；的概率；（2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他，求他 第六次掷得点数第六次掷得点数2的概率。的概率。解：掷解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共，共6种。这些点数出现的可能性相等。种。这些点数出现的可能性相等。（1）掷得点数为）掷得点数为2或或4或或6(记为事件记为事件A)有有3种结果，因此种结果，因此P（A）；（2）小明前五次都没掷得点数）小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点数仍然可能，可他第六次掷得点数仍然可能为为1，2，3，4，5，6，共，共6种。他第六次掷得点数种。他第六次掷得点数2(记为事件记为事件B)有有1种结果，因此种结果，因此P(B).2024/9/28 周六山东省齐河县第四中学山东省齐河县第四中学“357357”高效课堂高效课堂例例2.如图：是一个转盘，转盘分成如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜个相同的扇形，颜色分为色分为红黄绿红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（1）指）指向红色；（向红色；（2）指向红色或黄色；（指向红色或黄色；（3）不指向红色。不指向红色。2024/9/28 周六山东省齐河县第四中学山东省齐河县第四中学“357357”高效课堂高效课堂o解：一共有解：一共有7种等可能的结果。种等可能的结果。o（1）指向红色有）指向红色有3种结果，种结果，oP(指向指向红色红色)=_o（2）指向红色或黄色一共有）指向红色或黄色一共有5种种o等可能的结果，等可能的结果，P(指向红色或黄色指向红色或黄色）=_o（3）不指向红色有）不指向红色有4种等可能的结果种等可能的结果oP(不指向红色不指向红色）=_737574山东省齐河县第四中学山东省齐河县第四中学“357357”高效课堂高效课堂一、袋子里有个红球，个白球和一、袋子里有个红球，个白球和个黄球，每一个球除颜色外都相同，从个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则中任意摸出一个球，则(摸到红球)=;(摸到白球)=;(摸到黄球)=。1 19 91 13 35 59 9山东省齐河县第四中学山东省齐河县第四中学“357357”高效课堂高效课堂 二、有二、有5张数字卡片，它们的背面完全张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：则：p（摸到（摸到1号卡片）号卡片）=;p（摸到（摸到2号卡片）号卡片）=;p（摸到（摸到3号卡片）号卡片）=;p（摸到（摸到4号卡片）号卡片）=;p（摸到奇数号卡片）（摸到奇数号卡片）=;P（摸到偶数号卡片）（摸到偶数号卡片）=.1 15 52 25 51 15 51 15 52 25 53 35 5山东省齐河县第四中学山东省齐河县第四中学“357357”高效课堂高效课堂1、设有、设有12只型号相同的杯子只型号相同的杯子,其中一等品其中一等品7只只,二等品二等品3只只,三等三等品品2只只,则从中任意取则从中任意取1只只,是二等品的概率为是二等品的概率为_。2、一副扑克牌、一副扑克牌,从中任意抽出一张从中任意抽出一张,求下列结果的概率求下列结果的概率:P(抽到红桃抽到红桃5)=_P(抽到大王或小王抽到大王或小王)=_P(抽到抽到A)=_P(抽到方块抽到方块)=_2024/9/28 周六山东省齐河县第四中学山东省齐河县第四中学“357357”高效课堂高效课堂3、如图、如图,能自由转动的转盘中能自由转动的转盘中,A、B、C、D四个扇四个扇形的圆心角的度数分别为形的圆心角的度数分别为180、30、60、90,转动转盘转动转盘,当转盘停止当转盘停止时时,指针指向指针指向B的概的概率是率是_,指向指向C或或D的概率是的概率是_。山东省齐河县第四中学山东省齐河县第四中学“357357”高效课堂高效课堂1、在分别写出、在分别写出1至至20张小卡片中张小卡片中,随机抽出一张卡片随机抽出一张卡片,试求试求以下事件的概率以下事件的概率.该卡片上的数字是该卡片上的数字是2的倍数的倍数,也是也是5的倍数的倍数.该卡片上的数字是该卡片上的数字是4的倍数的倍数,但不是但不是3的倍数的倍数该卡片上的数不能写成一个整数的平方该卡片上的数不能写成一个整数的平方该卡片上的数字除去该卡片上的数字除去1和自身外和自身外,至少还有至少还有3个约数个约数.解：解：山东省齐河县第四中学山东省齐河县第四中学“357357”高效课堂高效课堂 3.一副扑克牌（去掉大、小王），任意一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一张，抽到方块的概率是多少？抽取其中一张，抽到方块的概率是多少？抽到黑桃的概率呢？抽到黑桃的概率呢？2.在我们班中任意抽取在我们班中任意抽取1人做游戏，你被抽到人做游戏，你被抽到的概率是多少？的概率是多少？解：解：P（抽到方块）（抽到方块）=1352P（抽到黑桃）（抽到黑桃）=13522024/9/28 周六山东省齐河县第四中学山东省齐河县第四中学“357357”高效课堂高效课堂一、精心选一选一、精心选一选 1.1.有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除了一个错有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除了一个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获得结果，则这个同误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获得结果，则这个同学答对的概率是（学答对的概率是（)A.A.二分之一二分之一 B.B.三分之一三分之一 C.C.四分之一四分之一 D.3 D.3 2.2.从标有从标有1 1，2 2，3 3，2020的的2020张卡片中任意抽取一张，以下事张卡片中任意抽取一张，以下事件可能性最大的是件可能性最大的是()()A.A.卡片上的数字是卡片上的数字是2 2 的倍数的倍数.B.B.卡片上的数字是卡片上的数字是3 3的倍数的倍数.C.C.卡片上的数字是卡片上的数字是4 4 的倍数的倍数.D.D.卡片上的数字是卡片上的数字是5 5的倍数的倍数.达标检测达标检测 BA2024/9/28 周六山东省齐河县第四中学山东省齐河县第四中学“357357”高效课堂高效课堂二、耐心填一填二、耐心填一填 3.3.从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张，抽到大王的概从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张，抽到大王的概率是（率是（），抽到牌面数字是），抽到牌面数字是6 6的概率是（的概率是（），抽到黑桃），抽到黑桃的概率是（的概率是（）。）。4.4.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是（抽到轴对称图形的概率是（），抽到中心对称图形的概率是（），抽到中心对称图形的概率是（）。）。2 27 1 5413 54 0.75 0.752024/9/28 周六山东省齐河县第四中学山东省齐河县第四中学“357357”高效课堂高效课堂5.某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传唱的七某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传唱的七首歌曲，作为课前三分钟唱歌曲目：歌唱祖国，首歌曲，作为课前三分钟唱歌曲目：歌唱祖国，我和我的祖国，五星红旗，相信自己，隐形的翅我和我的祖国，五星红旗，相信自己，隐形的翅膀，超越梦想，校园的早晨，她随机从中抽取一膀，超越梦想，校园的早晨，她随机从中抽取一支歌，抽到支歌，抽到“相信自己相信自己”这首歌的概率是（这首歌的概率是（）.1 1 7 7