吉林省农安县前岗中学2022年九年级数学第一学期期末复习检测试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ）A3：1B4：1C5：1D6：12在一个不透明的袋子中共装有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有3个红球，5个黄球，若随机摸出一个红球的概率为，则这个袋子中蓝球的个数是（ ）A3个B4个C5个D12个3如图，A、B、C、D、E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（ ）AB1.5C2D2.54如图，以点O为位似中心，将ABC放大得到DEF，若ADOA，则ABC与DEF 的面积之比为 ( ) A1:2B1:4C1:5D1:65某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（ ）A40 m/sB20 m/sC10 m/sD5 m/s6为测量某河的宽度，小军在河对岸选定一个目标点A，再在他所在的这一侧选点B，C，D，使得ABBC，CDBC，然后找出AD与BC的交点E，如图所示若测得BE90 m，EC45 m，CD60 m，则这条河的宽AB等于( )A120 mB67.5 mC40 mD30 m7在下列命题中，真命题是（ ）A相等的角是对顶角B同位角相等C三角形的外角和是D角平分线上的点到角的两边相等8将二次函数的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式是（ ）ABCD9关于抛物线y3（x1）22，下列说法正确的是（ ）A开口方向向上B顶点坐标是(1，2)C当x1时，y随x的增大而增大D对称轴是直线x110在正方形ABCD中，AB3，点E在边CD上，且DE1，将ADE沿AE对折到AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF下列结论，其中正确的有（）个（1）CGFG；（2）EAG45；（3）SEFC；（4）CFGEA1B2C3D411掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）A必有5次正面朝上B可能有5次正面朝上C掷2次必有1次正面朝上D不可能10次正面朝上12如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，点在函数的图象上，轴于点.若，则的值为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，正方形ABEF与正方形BCDE有一边重合，那么正方形BCDE可以看成是由正方形ABEF绕点O旋转得到的，则图中点O的位置为_14在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白色球3个，黑色球5个，黄色球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是白色球的概率为，则放入的黄色球数n_15方程的解为_.16如图，已知P的半径为4，圆心P在抛物线yx22x3上运动，当P与x轴相切时，则圆心P的坐标为_17如图，在ABCD中，AB5，AD6，AD、AB、BC分别与O相切于E、F、G三点，过点C作O的切线交AD于点N，切点为M当CNAD时，O的半径为_ 18如图，P是等边ABC内的一点，若将PAC绕点A按逆时针方向旋转到PAB，则PAP_三、解答题（共78分）19（8分）为了节省材料，某水产养殖户利用本库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为160m的围网在水库中围成了如图所示的、三块矩形区域网箱，而且这三块矩形区域的面积相等，设BE的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym1（1）则AE m，BC m；（用含字母x的代数式表示）（1）求矩形区域ABCD的面积y的最大值20（8分）近期猪肉价格不断走高，引起市民与政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.（1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%，某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？（2）5月20日猪肉价格为每千克40元，5月21日，某市决定投入储备猪肉，并规定其销售价格在5月20日每千克40元的基础上下调a%出售，某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了,求a的值.21（8分）定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“准菱形”，利用该定义完成以下各题：（1）理解：如图1，在四边形ABCD中，若_（填一种情况），则四边形ABCD是“准菱形”；（2）应用：证明：对角线相等且互相平分的“准菱形”是正方形；（请画出图形，写出已知，求证并证明）（3）拓展：如图2，在RtABC中，ABC=90，AB=2，BC=1，将RtABC沿ABC的平分线BP方向平移得到DEF，连接AD，BF，若平移后的四边形ABFD是“准菱形”，求线段BE的长22（10分） “十一”黄金周期间，我市享有“江南八达岭”美誉的江南长城旅游区，为吸引游客组团来此旅游，特推出了如下门票收费标准：标准一：如果人数不超过20人，门票价格60元/人；标准二：如果人数超过20人，每超过1人，门票价格降低2元，但门票价格不低于50元/人（1）若某单位组织23名员工去江南长城旅游区旅游，购买门票共需费用多少元？（2）若某单位共支付江南长城旅游区门票费用共计1232元，试求该单位这次共有多少名员工去江南长城旅游区旅游？23（10分）如图，有四张背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形（这些卡片除图案不同外，其余均相同）把这四张卡片背面向上洗匀后，进行下列操作：（1）若任意抽取其中一张卡片，抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 ；（2）若任意抽出一张不放回，然后再从余下的抽出一张请用树状图或列表表示摸出的两张卡片所有可能的结果，求抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的概率24（10分）已知：如图，在中，D是AC上一点，联结BD，且ABD =ACB（1）求证：ABDACB；（2）若AD=5，AB= 7，求AC的长.25（12分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出当x0时，的解集（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小26如图，已知直线交于，两点；是的直径，点为上一点，且平分，过作，垂足为（1）求证：为的切线；（2）若，的直径为10，求的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】菱形的性质；含30度角的直角三角形的性质.【详解】如图所示，根据已知可得到菱形的边长为2cm，从而可得到高所对的角为30，相邻的角为150，则该菱形两邻角度数比为5：1，故选C.2、B【分析】设蓝球有x个，根据摸出一个球是红球的概率是，得出方程即可求出x【详解】设蓝球有x个，依题意得解得x=4，经检验，x=4是原方程的解，故蓝球有4个，选B.【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比得到所求的情况数是解决本题的关键3、B【分析】本题考查的是扇形面积，圆心角之和等于五边形的内角和，由于半径相同，那么根据扇形的面积公式计算即可【详解】图中五个扇形（阴影部分）的面积是，故选B.4、B【解析】试题分析：利用位似图形的性质首先得出位似比，进而得出面积比以点O为位似中心，将ABC放大得到DEF，AD=OA，OA：OD=1：2，ABC与DEF的面积之比为：1：1故选B考点：位似变换5、C【解析】当y=5时，则，解之得（负值舍去），故选C6、A【解析】ABE=DCE, AEB=CED,ABEDCE,.BE=90m，EC=45m，CD=60m， 故选A.7、C【分析】根据对顶角的定义、同位角的定义、三角形的外角和、角平分线的性质逐项判断即可.【详解】A、由对顶角的定义“如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角”可得，对顶角必相等，但相等的角未必是对顶角，此项不是真命题B、只有当两直线平行，同位角必相等，此项不是真命题C、根据内角和定理可知，任意多边形的外角和都为，此项是真命题D、由角平分线的性质可知，角平分线上的点到角的两边距离相等，此项不是真命题故选：C.【点睛】本题考查了对顶角的定义、同位角的定义、三角形的外角和、角平分线的性质，熟记各定义和性质是解题关键.8、B【解析】抛物线平移不改变a的值，由抛物线的顶点坐标即可得出结果【详解】解：原抛物线的顶点为（0，0），向左平移1个单位，再向下平移1个单位，那么新抛物线的顶点为（-1，-1），可设新抛物线的解析式为：y=（x-h）1+k，代入得：y=（x+1）1-1所得图象的解析式为：y=（x+1）1-1；故选：B【点睛】本题考查二次函数图象的平移规律；解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标9、C【分析】根据抛物线的解析式得出抛物线的性质，从而判断各选项【详解】解：抛物线y3（x1）22，顶点坐标是（-1，-2），对称轴是直线x=-1，根据a=-30，得出开口向下，当x-1时，y随x的增大而增大，A、B、D说法错误；C说法正确故选：C【点睛】本题主要考查对二次函数的性质的理解和掌握，能熟练地运用二次函数的性质进行判断是解此题的关键10、C【分析】（1）根据翻折可得ADAFAB3，进而可以证明ABGAFG，再设CGx，利用勾股定理可求得x的值，即可证明CGFG；（2）由（1）ABGAFG，可得BAGFAG，进而可得EAG45；（3）过点F作FHCE于点H，可得FHCG，通过对应边成比例可求得FH的长，进而可求得SEFC；（4）根据（1）求得的x的长与EF不相等，进而可以判断CFGE.【详解】解：如图所示：（1）四边形ABCD为正方形，ADABBCCD3，BADBBCDD90，由折叠可知：AFAD3，AFED90，DEEF1，则CE2，ABAF3，AGAG，RtABGRtAFG（HL），BGFG，设CGx，则BGFG3x，EG4x，EC2，根据勾股定理，得在RtEGC中，（4x）2x2+4，解得x，则3x， CGFG，所以（1）正确；（2）由（1）中RtABGRtAFG（HL），BAGFAG，又DAEFAE，BAG+FAG+DAE+FAE90，EAG45，所以（2）正确；（3）过点F作FHCE于点H，FHBC，,即1：（+1）FH：（），FH，SEFC2，所以（3）正确；（4）GF，EF1，点F不是EG的中点，CFGE， 所以（4）错误.所以（1）、（2）、（3）正确.故选：C.【点睛】此题考查正方形的性质，翻折的性质，全等三角形的判定及性质，勾股定理求线段长度，平行线分线段成比例，正确掌握各知识点并运用解题是关键.11、B【分析】根据随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，可得答案【详解】解：掷一枚质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面朝上，选项A不正确；可能有5次正面朝上，选项B正确；掷2次不一定有1次正面朝上，可能两次都反面朝上，选项C不正确可能10次正面朝上，选项D不正确故选：B【点睛】本题考查的是随机事件，掌握随机事件的概念是解题的关键，随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件12、A【分析】设A的横坐标为a，则纵坐标为，根据题意得出点B的坐标为，代入y=（x0）即可求得k的值【详解】解：设A的横坐标为a，则纵坐标为，AC=3BC，B的横坐标为-a，ABy轴于点C，ABx轴，B（-a，），点B在函数y=（x0）的图象上，k=-a=-1，故选：A【点睛】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，表示出点B的坐标是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、点B或点E或线段BE的中点【分析】由旋转的性质分情况讨论可求解；【详解】解：正方形BCDE可以看成是由正方形ABEF绕点O旋转得到的，若点A与点E是对称点，则点B是旋转中心是点B；若点A与点D是对称点，则点B是旋转中心是BE的中点；若点A与点E是对称点，则点B是旋转中心是点E；故答案为：点B或点E或线段BE的中点【点睛】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，利用分类讨论是本题的关键14、1【分析】根据口袋中装有白球3个，黑球5个，黄球n个，故球的总个数为35n，再根据黄球的概率公式列式解答即可【详解】口袋中装有白球3个，黑球5个，黄球n个，球的总个数为35n，从中随机摸出一个球，摸到白色球的概率为，即，解得：n=1，故答案为：1【点睛】本题主要考查概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）15、【解析】这个式子先移项，变成x2=9，从而把问题转化为求9的平方根【详解】解：移项得x2=9，解得x=1故答案为【点睛】本题考查了解一元二次方程-直接开平方法，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a0）的形式，利用数的开方直接求解注意：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a0）；ax2=b（a，b同号且a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a0）法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点16、（1+2，4），（12，4），（1，4）【分析】根据已知P的半径为4和P与x轴相切得出P点的纵坐标，进而得出其横坐标，即可得出答案【详解】解：当半径为4的P与x轴相切时，此时P点纵坐标为4或4，当y4时，4x22x3，解得：x11+2，x212，此时P点坐标为：（1+2，4），（12，4），当y4时，4x22x3，解得：x1x21，此时P点坐标为：（1，4）综上所述：P点坐标为：（1+2，4），（12，4），（1，4）故答案为：（1+2，4），（12，4），（1，4）【点睛】此题是二次函数综合和切线的性质的综合题，解答时通过数形结合以得到P点纵坐标是解题关键。17、2或1.5【分析】根据切线的性质，切线长定理得出线段之间的关系，利用勾股定理列出方程解出圆的半径.【详解】解：设半径为r，AD、AB、BC分别与O相切于E、F、G三点，AB5，AD6GC=r，BG=BF=6-r，AF=5-（6-r）=r-1=AEND=6-（r-1）-r=7-2r，在RtNDC中，NC2+ND2=CD2，（7-r）2+（2r）2=52，解得r=2或1.5.故答案为：2或1.5.【点睛】本题考查了切线的性质，切线长定理，勾股定理，平行四边形的性质，正确得出线段关系，列出方程是解题关键.18、60【解析】试题分析：根据旋转图形的性质可得：PAP=BAC=60.考点：旋转图形的性质三、解答题（共78分）19、（1）1x，（804x）；（1）1100m1【分析】（1）根据三个矩形面积相等，得到矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的1倍，可得出AE1BE，设BEx，则有AE1x，BC804x；（1）利用二次函数的性质求出y的最大值，以及此时x的值即可【详解】（1）设BE的长度为xm，则AE1xm，BC（804x）m，故答案为：1x，（804x）；（1）根据题意得：y3x（804x）11x1+140x11（x10）1+1100，因为11，所以当x10时，y有最大值为1100答：矩形区域ABCD的面积的最大值为1100m1【点睛】本题考查二次函数的性质和应用，解题的关键是掌握二次函数的性质和应用.20、（1）1元；（2）a=2.【分析】（1）设今年年初猪肉价格为每千克x元；根据题意列出一元一次不等式，解不等式即可；（2）设5月2日两种猪肉总销量为1；根据题意列出方程，解方程即可【详解】解：（1）设今年年初猪肉价格为每千克x元；根据题意得：2.5（1+60%）x100，解得：x1答：今年年初猪肉的最低价格为每千克1元；（2）设5月2日两种猪肉总销量为1；根据题意得：40（1a%）（1+a%）+40（1+a%）=40（1+a%），令a%=y，原方程化为：40（1y）（1+y）+40（1+y）=40（1+y），整理得：，解得：y=0.2，或y=0（舍去），则a%=0.2，a=2答：a的值为221、 (1)答案不唯一，如ABBC.（2）见解析;(3) BE=2或或或.【解析】整体分析：(1)根据“准菱形”的定义解答，答案不唯一；(2)对角线相等且互相平分的四边形是矩形，矩形的邻边相等时即是正方形；(3)根据平移的性质和“准菱形”的定义，分四种情况画出图形，结合勾股定理求解.解：(1)答案不唯一，如ABBC.(2)已知：四边形ABCD是“准菱形”，AB=BC，对角线AC，BO交于点O，且AC=BD，OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是正方形.证明：OA=OC，OB=OD，四边形ABCD是平行四边形.AC=BD，平行四边形ABCD是矩形.四边形ABCD是“准菱形”，AB=BC，四边形ABCD是正方形.(3)由平移得BE=AD，DE=AB2，EF=BC1，DF=AC.由“准菱形”的定义有四种情况：如图1，当ADAB时，BEADAB2.如图2，当ADDF时，BEADDF.如图3，当BFDF时，延长FE交AB于点H，则FHAB.BE平分ABC，ABEABC45.BEHABE45.BEBH.设EHBHx，则FHx1，BEx.在RtBFH中，BH2FH2BF2，x2(x1)2()2，解得x11，x22(不合题意，舍去)，BEx.如图4，当BFAB2时，与)同理得：BH2FH2BF2.设EHBHx，则x2(x1)222，解得x1，x2(不合题意，舍去)，BEx.综上所述，BE=2或或或.22、（1）112；（2）22【分析】（1）利用单价原价2超出20人的人数，可求出22人去旅游时门票的单价，再利用总价单价数量即可求出结论；（2）设该单位这次共有x名员工去江南长城旅游区旅游，利用数量总价单价结合人数为整数可得出20x27，由总价单价数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论【详解】解：（1）602（2320）54（元/人），54231452（元）答：购买门票共需费用112元（2）设该单位这次共有x名员工去江南长城旅游区旅游，12326020（人），1232501，20x1依题意，得：x602（x20）1232，整理，得：x250x+6160，解得：x122，x228（不合题意，舍去）答：该单位这次共有22名员工去江南长城旅游区旅游【点睛】本题考查一元二次方程的应用,关键在于理解题意找到等量关系.23、（1）；（2）.【解析】（1）既是中心对称图形又是轴对称图形只有圆一个图形，然后根据概率的意义解答即可；（2）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解【详解】（1）正三角形、平行四边形、圆、正五边形中只有圆既是中心对称图形又是轴对称图形，抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是；（2）根据题意画出树状图如下：一共有12种情况，抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的是B、C共有2种情况，所以，P（抽出的两张卡片的图形是中心对称图形）【点睛】本题考查了列表法和树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比24、 (1)见详解；（2）【详解】（1）证明：A=A,ABD =ACB, ABDACB. （2）解: ABDACB，25、（1），yx+5；（2）0x1或x4；（3）P的坐标为（，0），见解析.【解析】（1）把A（1，4）代入y，求出m4，把B（4，n）代入y，求出n1，然后把把A（1，4）、（4，1）代入ykx+b，即可求出一次函数解析式；（2）根据图像解答即可；（3）作B关于x轴的对称点B，连接AB，交x轴于P，此时PA+PBAB最小，然后用待定系数法求出直线AB的解析式即可.【详解】解：（1）把A（1，4）代入y，得：m4，反比例函数的解析式为y；把B（4，n）代入y，得：n1，B（4，1），把A（1，4）、（4，1）代入ykx+b，得：，解得：，一次函数的解析式为yx+5；（2）根据图象得当0x1或x4，一次函数yx+5的图象在反比例函数y的下方；当x0时，kx+b的解集为0x1或x4；（3）如图，作B关于x轴的对称点B，连接AB，交x轴于P，此时PA+PBAB最小，B（4，1），B（4，1），设直线AB的解析式为ypx+q，解得，直线AB的解析式为，令y0，得，解得x，点P的坐标为（，0）【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数及一次函数解析式，利用图像解不等式，轴对称最短等知识.熟练掌握待定系数法是解（1）的关键，正确识图是解（2）的关键，根据轴对称的性质确定出点P的位置是解答（3）的关键.26、（1）连结OC，证明见详解，（2）AB=1【分析】（1）连接OC，根据题意可证得CAD+DCA=30，再根据角平分线的性质，得DCO=30，则CD为O的切线；（2）过O作OFAB，则OCD=CDA=OFD=30，得四边形OCDF为矩形，设AD=x，在RtAOF中，由勾股定理得（5-x）2+（1-x）2=25，从而求得x的值，由勾股定理得出AB的长【详解】（1）连接OC，OA=OC，OCA=OAC，AC平分PAE，DAC=CAO，DAC=OCA，PBOC，CDPA，CDOC，CO为O半径，CD为O的切线；（2）过O作OFAB，垂足为F，OCD=CDA=OFD=30，四边形DCOF为矩形，OC=FD，OF=CDDC+DA=1，设AD=x，则OF=CD=1-x，O的直径为10，DF=OC=5，AF=5-x，在RtAOF中，由勾股定理得AF2+OF2=OA2即（5-x）2+（1-x）2=25，化简得x2-11x+18=0，解得x1=2，x2=3CD=1-x大于0，故x=3舍去，x=2，从而AD=2，AF=5-2=3，OFAB，由垂径定理知，F为AB的中点，AB=2AF=1【点睛】本题考查切线的证法与弦长问题，涉及切线的判定和性质；.勾股定理；矩形的判定和性质以及垂径定理的知识，关键掌握好这些知识并灵活运用解决问题