错位相减法数列求和十题.doc

(完整word)错位相减法数列求和十题错位相减法数列求和十题1. 设正项等比数列an的前n项和为Sn，且a3=4,S2=3（1）求数列an的通项公式；（2）令bn=（2n1)an(nN*)，求数列bn的前n项和为Tn2. 已知函数f（x)=x2+2x，数列an的前n项和为Sn,对一切正整数n，点Pn（n,Sn)都在函数f（x）的图象上，且过点Pn(n，Sn)的切线的斜率为kn（1)求数列an的通项公式；（2）若bn=2knan，求数列bn的前n项和Tn3. 数列的前项和为,且是和的等差中项，等差数列满足（1)求数列、的通项公式（2）设=,求数列的前项和。4. （本小题满分12分）已知数列an的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列bn中,b1=1，点P（bn,bn+1）在直线上。(1）求a1和a2的值;(2)求数列an，bn的通项an和bn；(3）设cn=anbn，求数列cn的前n项和Tn.5. 已知数列an的前n项和为Sn，点（an+2，Sn+1）在直线y=4x5上，其中nN*令bn=an+12an且a1=1求数列bn的通项公式;若f（x）=b1x+b2x2+b3x3+bnxn，计算f（1）的结果6. 已知数列的前项和，数列满足（1)求数列的通项公式;（2）求数列的前项和;（3）求证:不论取何正整数，不等式恒成立7. 已知等差数列an的前n项和为Sn,满足a1=1，S6=36，数列bn是等比数列且满足b1+b2=3,b4+b5=24。（1）求数列an和bn的通项公式；（2）设cn=1+anbn,求cn的前n项和Tn。8. 已知等差数列an的公差d不为0，设Sn=a1+a2q+anqn-1，Tn=a1a2q+（-1）n-1anqn-1，q0,nN*，（1)若q=1，a1=1，S3=15，求数列an的通项公式；(2）若a1=d，且S1，S2，S3成等比数列，求q的值;（3）若q1,证明(1-q）S2n-(1+q)T2n=，nN*。9. （1）已知：等差数列an的首项a1，公差d，证明数列前n项和；（2)已知：等比数列an的首项a1,公比q,则证明数列前n项和10。设数列an的前n项和为Sn，且Sn=（1+)-an，其中1，0；（I）证明：数列an是等比数列（II）设数列an的公比q=f（），数列bn满足b1= 1/2，bn=f（bn1）（nN*，n2）求数列bn的通项公式；（III)记=1，记Cn=an（ 1/bn -1)，求数列Cn的前n项和为Tn