装配式钢筋混凝土简支T型梁桥.doc

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装配式钢筋混凝土简支型梁桥计算
一、设计资料
（一）桥面净空
净-7+2 0.75m人行道
（二）主梁跨径和全长
标准跨径 =20.00m(墩中心距离)
计算跨径 =19.50m(支座中心距离)
主梁全长 l全=19。96m（主梁预制长度）
（三）设计荷载
公路Ⅱ级荷载 ，人群荷载3kN/㎡
（四）材料

钢筋：
混凝土：
（五）计算方法
极限状态法
（六)结构尺寸
参考原有标准图尺寸，选用如图1所示，其中横梁用五根。
（七）设计依据
（1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004），简称“桥规"
(2)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 62—2004），简称“公预规”
(3）《公路工程技术标准》（JTG B01—2003）
二、主梁的计算
（一)主梁的荷载横向分布系数
1．跨中荷载横向分布系数（按G-M法）
(1)主梁的抗弯及抗扭惯矩Ix和ITX

求主梁截面的重心位置 （图2）
平均板厚 h1=1/2(8+14)=11cm

=41。2cm

T形抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：
ITX=
式中:Ci 为矩形截面抗扭刚度系数（查附表1）；
附表-1 bi、ti 为相应各矩形的宽度与厚度。
t/b
1
0。9
0.8
0.7
0.6
0。5
0。4
0.3
0.2
0。1
〈0。1
c
0.141
0。155
0.171
0。189
0.209
0。229
0。250
0.270
0。291
0。312
1/3
查表可知 b1/t1=0.11/1.60=0.069,c1=1/3
t2/b2=0.18/(1。3-0.11）=0.151,c2=0.301
故 ITX=1。6×0。113/3+0。301×1.19×0。183
=0.71×10-3=2。80×10—3m4
单位抗弯及抗扭惯矩：
JX=Ix/b=6.628×10-2/160=4。142×10-4m4/cm
JTX=ITx/b=2。280×10—3/160=1。75×10—5m4/cm
(2）横梁抗弯及抗扭惯矩
翼板有效宽度λ计算（图3）
横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即
=4b=4╳1.6=6。4m
c=1/2（4.85—0。15）=2.35m
h´=100m, b´=0。15m=15cm
=2.35/6.40=0.367
根据c/比值可查（附表1） 求得 λ/c=0.548
所以 λ=0.548c=0.5482。35=1.29m
求横梁截面重心位置ay
=
=
=0。21
横梁的抗弯和抗扭惯矩Iy和ITY

查表得，但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半，可取=1/6
=0。15(1。00-0。11)=0。1705,查表得=0.298
故
单位抗弯及抗扭惯矩Jy和JTy

(3）计算抗弯参数θ和抗弯参数α：

附表2:桥梁工程(1982年2月) 表2—8—4

0。05
0。988
0.10
0.936
0.15
0。.867
0。20
0.789
0.25
0.710
0.30
0。635
0.35
0.568
0.40
0.509
0.45
0。459
0.50
0.416
式中：B´ 桥宽的一半 ;
计算跨径。

按公预规3.1。6条 取G=0.4E则

（4)计算荷载弯矩横向分布影响线坐标
已知θ=0.324，查G-M图表,可得表中数值。 表1

梁位
荷 载 位 置

0

—

K1

0
b/4
b/2
3/4b
b
0。94
1。05
1。22
1.41
1。65
0.97
1。06
1.18
1。31
1.42
1。00
1。07
1.14
1。20
1。24
1.03
1。07
1.07
1。07
1。07
1。05
1。02
1.00
0.97
0。93
1.03
0.97
0.93
0.87
0.84
1.00
0。93
0.87
0.79
0。74
0.97
0。87
0.80
0.72
0.68
0。94
0.83
0。75
0。87
0.60

K0

0
b/4
b/2
3/4b
b
0。83
1。66
2.46
3。32
4。10
0。91
1.51
2.10
2。73
3。40
0.99
1。35
1.73
2。10
2.44
1。08
1。23
1.38
1。51
1.64
1。13
1.06
0.98
0。94
0.83
1.08
0.88
0.64
0.40
0.18
0。99
0.63
0.23
—0.16
—0。54
0.91
0.39
—0。17
—0。62
-1.14
0.83
0。18
—0.55
—1.13
—1.77
用内插法求各梁位处值(图4）

1、5梁
K´=K3b/4+(Kb—K3b/4）0.2
=0.2Kb+0.8K3b/4
2、4梁
K´=Kb/2—（Kb/2-Kb/4）0.4
=0。6Kb/2+0.4Kb/4
3梁 K´=K0 (K0系梁位在O点的K值）
列表计算各梁的横向分布系数影响线坐标η值（表2）
(5）绘制横向分布系数图，求横向分布系数.
按第2。3。1、2。3。4、2.3.5条规定：汽车荷载距人行道边缘距离小于0。5m,
人群荷载取3kN/m2 ，人行道板以4.0kN集中竖向力作用在一块板上。

图 5
表2
梁
号
计算式
荷载位置
b
3b/4
b/2
b/4
0
-b/4
—b/2
—3b/4
-b

1

1。458
1.322
1.208
1。070
0.962
0。864
0。780
0。712
0。656

3.476
2。864
2.168
1。536
0.918
0.356
—0。236
-0.724
—1.258

-2.018
—1.532
-0。960
—0.466
0。044
0。508
1。616
1.436
1。914

-0.325
—0.247
—0.155
—0。075
0。007
0。082
0。164
0。231
0。308

3.151
2。617
2.013
1。461
0。925
0.438
-0.072
—0.493
—0。950

0.630
0。523
0.403
0.292
0.185
0。088
-0.014
-0。099
-0.190

2

1。152
1。132
1。112
1。070
1.008
0。946
0。894
0。828
0.782

2.140
1。864
1。578
1.320
1.012
0。736
0。390
0.054
—0.258

—0。988
—0.732
-0.466
—0.250
—0.004
0.210
0。504
0.774
1。040

—0。159
—0。118
—0.075
-0。040
-0.001
0.034
0.081
0.125
0.167

1.981
1.746
1.503
1.280
1。011
0.770
0。471
0。179
-0.091

0.396
0.349
0。300
0.256
0.202
0。154
0。094
0.036
—0。018

3

0.94
0.97
1。00
1.03
1.05
1。03
1。00
0。97
0。94

0。83
0。91
0。99
。08
1。13
1.08
0.99
0。91
0.83

0。11
0。06
0。01
-0。05
-0.08
-0.05
0。01
0.06
0.11

0。018
0。009
0.001
-0.008
-0.013
—0。008
0.002
0。010
0.018

0。848
0.919
0.991
1。072
1.117
1。072
0。992
0.920
0.848

0.170
0.184
0。198
0.214
0。223
0.214
0。198
0。184
0。170
各梁的横向分布系数
公路Ⅱ级 m1汽=1/2(0。522+0.313+0。177-0.005）=0。504
m2汽=1/2（0.348+0。266+0.200+0.095）=0.455
m3汽=1/2（0。184+0。212+0.222+0.200）=0。409
人群荷载 m1人=0.620
m2人=0。378
m3人=0。340
人行道板 m1板=0.632-0。191=0.441
m2板=0。397-0。019=0。378
m3板=20.170=0。340
2．梁端剪力横向分布系数(按杠杆法）
公路Ⅱ m1汽´=1/20。875=0.438
m2汽´=1/21.000=0.500
m3汽´=1/2(0.938+0。250）=0.504
人群荷载 m1人´=1.422
m2人´=-0.422
m3人´=0

图 6
（二）内力计算
1．恒载内力
(1）恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各主梁承担

钢筋混凝土T形梁的恒载计算 表 3
构件名

构件简图及尺寸（cm）
单元构件体积及算式（m3)
容重
每延米重量

主

梁

16
130
8
18
71
160

25

横

隔

梁
15
130
89
100

25

桥

面

铺

装

2
9
160

沥青混凝土:0.02 1。60＝0.032

混凝土垫层(取平均厚9cm):
0。091.60=0.144
23

24

人
28

14
行

道

部
28

分

100

15

15

104
104

250

23

25

25

25

25

18

25

25

一侧人行道部分每2.5m长时重12.42kN，1。0m长时重12。35/2.5=4。94kN/m。按人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为：
1＃、（5＃）梁：
2#、（4＃）梁：
3＃梁：

各梁的恒载汇总于表（单位:kN/m） 表 4
梁 号
主 梁
横 梁
栏杆及人行道
铺 装 层
合 计
1（5）
2（4）
3
9。76
9。76
9.76
0。63
1。26
1.26
2.18
1。87
1.68
4.20
4.20
4。20
16.77
17.09
16。90
（2）恒载内力计算 影响线面积计算表 表 5
项 目
计 算 图 式
影 响 线 面 积ω0

M1/2

M1/4

Q1/2

Q0

恒载内力计算表 表 6

梁号
M1/2（kN•m)
M1/4(kN•m)
Q0(kN）
q
ω0
qω0
q
ω0
qω0
q
ω0
qω0
1（5）
16。77

47。53

797.08
16.77
35.65
597。85
16。77
9。75
163。51
2(4）
17。09
47.53
812.29
17.09
35。65
609。26
17.09
9。75
166.63
3
16。90
47。53
803。26
16.90
35.65
602。49
16.90
9.75
164。78
2.活载内力
（1)公路Ⅱ级荷载冲击系数

式中 结构的计算跨径（m）
E 结构材料的弹性模量(N/m2)_
结构跨中截面的截面惯矩(m4）
mc 结构跨中处的单位长度质量(kg/m)
G 结构跨中处延米结构重力（N/m)
g 重力加速度，g=9。81（m/s2）
已知

最大影响线纵标η及影响线面积ω0表（p单位kN/m2) 表 7
项 目
影 响 线
顶 点 位 置
最大影响线
纵标η
ω0

M1/2
1

47.53

M1/4
1

处

35.65

1

支点处

9。75

1/2
1/2

处

1/2

2。438
人群荷载（每延米）P人： P人=30.75=2.25kN/m
(3)活载弯矩计算
公路Ⅱ级荷载产生的弯矩（kN•M） 表 8
梁 号

内 力

m(1）

1+µ (2)

Pk(3）

qk(4）

纵标η（5)

内 力 值
（1)（2){(3) (5)+（4） (6)}

1
M1/2
M1/4
0。504
0.504
1.206
1.206
2380.75
2380。75
10。50。75
10。50.75

47。53
35.65
756.43
567.33

2
M1/2
M1/4
0.455
0。455
1。206
1.206
2380。75
2380.75
10。50.75
10.50.75

47.53
35.65
682.89
512.17

3
M1/2
M1/4
0。409
0。409
1。206
1.206
2380。75
2380.75
10.50.75
10。50。75

47.53
35.65
613.85
460.40
人群产生的弯矩（单位:kN•m） 表 9
梁 号
内 力
m（1)
P（2）
ω0(3)
内 力 值
(1）(2）（3）

1
M1/2
M1/4
0.620
0.620
2。25
2。25
47.53
35.65
66。30
49.73

2
M1/2
M1/4
0。391
0.391
2。25
2.25
47。53
35.65
41。81
31.36

3
M1/2
M1/4
0.342
0。342
2。25
2.25
47.53
35.65
36。57
27。43
(4）活载剪力计算：计算活载剪力应计入横向分布系数η延桥跨变化的影响。通常分两步进行
a.跨中剪力Q1/2计算
b。支点剪力Q0计算
剪力的荷载横向分布系数为：
公路Ⅱ级荷载产生的跨中剪力Q1/2（单位:kN） 表 10
梁 号
内 力
m（1）
Pk(3）
qk（4)
纵标η(5)
ω0（6）
1+µ （7）
内 力 值：
（1）（7)［（3）(5）+（4）（6)]
1

2

3
Q1/2

Q1/2

Q1/2

0。504

0.455

0.409
2380。751。2

2380。751.2

2380.751.2

10.50.75

10。50.75

10。50。75

1/2

1/2

1/2
2。438

2.438

20438
1.206

1.206

1。206
76。77

69.30

62.30
人群荷载产生的跨中剪力（单位：kN） 表 11
梁 号
内 力
m（1)
P（2)
ω0(3)
内 力 值（1）(2）（3）
1
Q1/2

0。620
2.25
2。438
3.40
2
Q1/2

0。391
2.25
2。438
2。14
3
Q1/2

0.342
2.25
2。438
1.88
① 支点处按杠杆法计算的η´;
② /4~3/4
③ 支点～/4在η和η´间的直线变化.
支点剪力计算式为：
式中： 相应于某集中活载作用处的横向分布图纵座标；
相应于某集中活载作用处的剪力影响线图坐标；
相应于某集中活载的数值;
人群均布荷载产生的支点剪力计算式为：
式中:
跨中横向分布系数；
支点处横向分布系数；
梁端剪力 计算图式及剪力计算：
公路Ⅱ级作用下如图
238kN
图7
q=10.5kN/m
1.000
0.594
0.409
0.409
0.456
0.500
0.456
0.505
0.505
0.438
公路Ⅱ级产生的支点剪力计算表（单位：kN） 表 12
梁 号
1+µ

内力值
1+µ

1

1.206
0.504·10.5·0.75··19.5·1+1.2·0。438·238·0.75·1+
(0。438—0。504)·4。9·0。917·10.5·0.75

158。41

2

1。206
0.456·10.5·0。75··19.5·1+1。2·0。500·238·0。75·1+
(0.500-0.456）·4。9·0。917·10。5·0。75

172。33

3

1。206
0.409·10.5·0.75··19。5·1+1。2·0。594·238·0。75·1+
(0.594-0。409）·4。9·0。917·10.5·0.75

195.27
人群荷载作用下如图

-0.422
0.342
0.391
0.620
1.422
1.000
0.917
1号梁

2号梁
3号梁

图8
人群荷载产生的支点剪力计算表（单位：kN） 表 13
梁号
1
2
3
公式

计
算
值

19。5·0。620·2.25
+·19.5·（1.422-0.620)·
2。25·0。917＝17.63
19.5·0。391·2。25
+·19.5·（-0.422—0。391)·
2。25·0.917＝4.49
19。5·0.342·2。25
+·19.5·(0—0.342）·
2.25·0.917＝5.78
一.公路桥涵结构按承载能力极限状态时，应采用：
1． 基本组合。

式中 承载能力极限状态下作用的基本组合的效应组合设计值；
结构重要性系数,本结构安全等级采用一级取1。0；
第i个永久作用效应的分项系数，本结构取1。4；
第i个永久作用效应的标准值；
汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）的分项系数,取=1。4。
汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）的标准值;
在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力。离心力）。风荷载外的其他第j个可变作用效应的分项系数，取=1。4；
在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）其他第j个可变作用效应的标准值；
在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）外的其他可变作用效应的组合系数,当永久作用与汽车荷载和人群荷载（或其他一种可变作用）组合时,人群荷载(或其他一种可变作用）的组合系数取=0.80;
2． 偶然组合本结构中没有.
二．公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用作用短期效应组合。永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合,其效应组合表达式为: S=
式中S—作用短期效应组合设计值;
-第j个可变作用效应的频遇值系数，汽车荷载（不计冲击力）＝0.7，人群荷载=1.0,温度梯度作用=0。8,其他作用=1。0；
-第j个可变作用效应的频遇值。

剪力组合表(单位：kN） 表 14
梁
号
内
力
荷载
人群
汽-车
承载能力极限状态基本组合
正常使用极限状态作用短期效应组合

采用值
①
②
③
④
⑤
1
Q0
163.51
17。63
158.41
527。90
292.03
527。90
Q1/2
0
3.40
76。77
134。21
68.90
134.21
2
Q0
166.63
4.40
172.33
538。17
291。75
538.17
Q1/2
0
2。14
69。30
119。90
61。08
119。90
3
Q0
164.78
5.78
195.27
575。97
307。25
575。97
Q1/2
0
1。88
62。30
107。72
54。86
107.72
弯矩组合表(单位：kN•m） 表 15
梁
号

内
力
恒载
人群
汽车
承载能力极限状态基本组合
正常使用极限状态作用短期效应组合
采用值
1
2
3
4
5
1
M1/2
797.08
66.30
756。43
2307。90
1392.88
2307.90
M1/4
597.85
49。73
567。33
1731。00
1044。71
1731.00

2
M1/2
812。29
41.81
682.89
2174。56
1332.12
2174.56
M1/4
609.26
31。36
512.17
1630。98
999.14
1630.98

3
M1/2
803.26
36.57
613。85
2041。30
1269.53
2041.30
M1/4
602。49
27。43
460。40
1531。04
952.20
1531.04
三、行车道板的计算
（一）计算图式
考到主梁翼缘板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋，故行车道板可按两端固定和中间铰接的板计算，

（二)恒载及其内力
1． 每延米板上的恒载g;
沥青混凝土面层
C25混凝土垫层
T梁翼缘板自重
每延米板宽恒载合计
2． 恒载产生的内力
弯矩
剪力
3． 活载产生的内力
公路Ⅱ级:以重车后轮作用于铰缝轴线上为最不利荷载布置，此时两边的悬臂板
各承受一半的车轮荷载（如图）
按“桥规”第4.3.1条 表4.3.2 后车轮着地宽度b2及长度a2为：

顺行车方向轮压分布宽度：
垂直行车方向轮压分布宽度：
荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度：

单轮时
冲击系数
作用于每米宽板条上的弯矩为：

单个车轮是
取最大值
作用于每米宽板条上的剪力为:
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