装配式钢筋混凝土简支T形梁桥设计.docx

装配式钢筋混凝土简支T形梁桥设计

一.基本设计资料
（一）跨度和桥面宽度
标准跨径：16m（墩中心距）。
计算跨径：15.5m。
主梁全长：15.96m。
桥面宽度（桥面净空）：净—9m（行车道）+2×2.0（人行道）。
（二）技术标准
设计荷载：公路Ⅱ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6KN/M计算，人群荷载
3KN/m2。
环境标准：Ⅰ类环境。
设计安全等级：二级。
（三） 主要材料
1. 混凝土：混凝土简支T形梁及横梁采用C50混凝土；桥面铺装上层采用0.05m
的沥青混凝土，下层为厚0.06-0.13m的C30混凝土，沥青混凝土重度按23KN/m3计，混凝土重度按26KN/m3计。
2.钢材：采用R235钢筋，HRB335钢筋。
（四） 构造形式及截面尺寸
图1 桥梁横断面和主梁纵断面图（单位：cm）
如图1所示，全桥共有6片T形梁组成，单片T形梁为1.4m，宽1.8m；桥上横坡；为双向1.5%，坡度由C30混凝土铺装控制；设有5根横梁。
二．主梁的计算
（一）主梁的荷载横向分布系数计算
1.跨中荷载横向分布系数
如前所述，桥跨内设有五根横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的宽跨比为：B/l=13/15.5=0.838>0.5，故按G-M法计算。
（1）计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩I和IT：
1）球主梁截面的中心位置x（见图2）：
翼缘板厚度按平均厚度计算，其平均板后为
h1=12×(10+16)cm=13cm
图2 主梁抗弯及抗扭惯性矩计算图示（单位：cm）
则：x=200-18×13×132+140×18×1402200-18×13+140×18
=39.25cm
2）抗弯惯性矩I为
I=[112×200-18×133+200-18×13×39.25-1322+1/12×18
×1403+18×140×1402-39.252] cm4
=9069822cm4
对于T形截面梁，抗扭惯性矩可以近似按下式计算：
IT=i=1mcibiti3
式中 bi，ti——单个矩形截面的宽度和高度；
ci——矩形截面抗扭刚度系数；
m——梁截面划分成单个矩形截面的个数。
IT的计算过程及结果见表1。
表1 IT计算表
分块名称
bi/cm
ti/cm
tibi
ci
ITi/m4
翼缘板
200
13
0.07
0.3333
0.0014645
腹板
127
18
0.14
0.3063
0.0022687
∑

0.0037322
即得ITx=3.713×10-3m4
单位宽度抗弯及抗扭惯矩：
Jx=Ixb=0.09069822200=4.5349×10-4m4
JTx=ITxb=0.0037129200=1.8566×10-5m4
(2) 横梁的抗弯及抗扭惯矩
翼缘板有效宽度λ的计算，计算图示如图3
所示。
横梁长度取两边主梁的轴线间距，即
l=5b=10m
c=(3.85-0.16)/2=1.85m图3 横梁截面特性计算示意图

h′=110
b′=16
c/l=1.85/10=0.185
根据的比值c/l查表2，可得翼缘板有效工作宽度。
表2 翼缘板有效工作宽度
c/l
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
λ/c
0.983
0.936
0.867
0.789
0.71
0.635
0.568
0.509
0.459
0.416
查表λ/c=0.8124
λ=0.8124×1.85=1.503
求横梁截面中心位置ay：
ay=2λh1h12+h'b'h'22λh1+h'b'=2×1.503×0.1322+1.1×0.16×1.1×122×1.503×0.13+0.16×1.1=0.216m
Iy=2×1.503×0.13212+2×1.503×0.13×(0.216-0.132)2+0.16×1.1312+0.16
×1.1×(1.12-0.216)2=4.684×10-2m4
ITy=c1b1h13+c2b2h23
h1/b1=0.13/3.85=0.0338<0.1,故c1=1/3，由于连续桥面板的单宽抗扭惯距只有独
立宽扁板的一半，可取c1=1/6。
h2b2=0.161.1-0.13=0.165 ,查表得c2=0.298。
ITy=16×0.132×3.85+0.298×1.1-0.13×0.163=2.594×10-3m4
单位抗弯及抗扭惯性矩Jy和JTy:
Jy=Iyb=0.046843.85×100=1.217×10-4m4/cm
JTy=ITyb=0.0025943.85×100=6.738×10-6m4/cm
(3) 计算抗弯参数θ及抗扭参数α。
θ=Bl4JxJy=615.5×44.5349×10-41.217×10-4=0.538
式中 B——主梁全宽的一半；
l——计算跨径。
α=GcJTx+JTy2Ec2JxJy
按《公预规》3.1.6条，取Gc=0.4Ec，则：
α=0.42×1.8566+0.6738×10-54.5349Κ×1.217×10-4=0.0215
α=0.1468
（4）计算荷载弯矩横向分布影响线坐标
已知θ=0.538，查G—M图表，可得表3中的数值。
表3 影响系数K1和K0值
系数
梁位
荷载位置
B
3B/4
B/2
B/4
0
—B/4
—B/2
—3B/4
—B
校核
K1
0
0.83
0.92
1
1.1
1.17
1.1
1
0.92
0.83
8.04
B/4
1.11
1.15
1.18
1.2
1.11
0.97
0.83
0.73
0.64
8.05
B/2
1.42
1.37
1.32
1.18
1
0.83
0.7
0.59
0.5
7.95
3B/4
1.81
1.61
1.39
1.14
0.91
0.73
0.6
0.5
0.41
7.99
B
2.23
1.8
1.38
1.08
0.82
0.64
0.5
0.42
0.35
7.93
K2
0
0.48
0.75
1.01
1.29
1.42
1.29
1.01
0.75
0.48
8.00
B/4
1.34
1.41
1.37
1.43
1.26
0.99
0.64
0.26
-0.1
8.00
B/2
2.34
2.11
1.85
1.48
1.03
0.64
0.22
-0.19
-0.5
8.04
3B/4
3.61
2.86
2.1
1.37
0.75
0.27
-0.2
-0.5
-0.9
8.01
B
4.9
3.56
2.28
1.3
0.5
-0.19
-0.5
-0.9
-1.3
7.81
用线性内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值如图4所示。
图4 主梁横截面尺寸图（单位：cm）

1号、6号梁：
K'=1/3KB+2/3K3/4B
2号、5号梁：
K'=KB/2
3号、4号梁
K'=2/3KB/4+1/3K0
列表计算各梁的横向分布影响线值η见表4
表4 各主梁横向分布系数坐标值
梁号
算式
荷载位置
B
3B/4
B/2
B/4
0
-B/4
-B/2
-3B/4
-B
1
K1’=1/3KB+2/3K3/4B
1.98
1.67
1.39
1.12
0.88
0.70
0.57
0.47
0.39
K0‘=1/3KB+2/3K3/4B
4.40
3.09
2.16
1.35
0.67
0.17
-0.30
-0.63
-1.05
K1’-K0‘
-2.06
-1.42
-0.77
-0.23
0.21
0.53
0.87
1.10
1.44
K1’-K0‘×α
-0.302
-0.208
-0.113
-0.34
0.031
0.078
0.128
0.161
0.211
Ka=K0‘+K1’-K0‘×6
3.738
2.882
2.047
1.316
0.701
0.248
-0.172
-0.469
-0.839
η1i=Ka/5
0.623
0.480
0.341
0.219
0.117
0.041
-0.029
-0.078
-0.140
1
K1’=KB/2
1.42
1.37
1.32
1.18
1.0
0.83
0.70
0.59
0.50
K0‘=KB/2
2.34
2.11
1.85
1.48
1.03
0.64
0.22
-0.19
-0.54
K1’-K0‘
-0.92
-0.74
-0.53
-0.3
-0.03
0.19
0.48
0.78
1.04
K1’-K0‘×α
-0.135
-0.109
-0.078
-0.044
-0.004
0.029
0.070
0.115
0.153
Ka=K0‘+K1’-K0‘×6
2.205
2.001
1.772
1.436
1.026
0.668
0.290
-0.075
-0.387
η2i=Ka/5
0.367
0.334
0.295
0.239
0.171
0.111
0.048
-0.013
-0.065
3
K1’=2/3KB/4+1/3K0
1.02
1.07
1.12
1.17
1.13
1.01
0.89
0.79
0.70
K0‘=2/3KB/4+1/3K0
1.05
1.09
1.25
1.38
1.31
1.09
0.76
0.42
0.12
K1’-K0‘
-0.03
-0.12
-0.13
-0.21
-0.18
-0.08
0.13
0.37
0.58
K1’-K0‘×α
-0.004
-0.018
-0.019
-0.031
-0.026
-0.012
0.019
0.054
0.085
Ka=K0‘+K1’-K0‘×6
1.046
1.172
1.231
1.349
1.284
1.078
0.779
0.474
0.205
η3i=Ka/5
0.174
0.195
0.205
0.225
0.214
0.180
0.130
0.079
0.034
绘制横向分布影响线图5求横向分布系数。
按照《桥规》4.3.1条和4.3.5条规定，汽车荷载距人行道边缘不小于0.5m，人群
荷载取3.0kN/m2，人行道和栏杆自重线密度按单侧6kＮ/ｍ.
各横向分布系数：
公路Ⅱ级：
η1q=12×0.434+0.276+0.178+0.001+0.008-0.062=0.453
η2q=12×0.321+0.256+0.212+0.135+0.082+0.007=0.507
η3q=12×0.198+0.216+0.221+0.194+0.157+0.096=0.541
人群荷载：
η1r=0.576
η2r=0.356
η3r=0.181+0.049=0.230
图5 荷载横向分布系数计算(单位：cm)

人行道板：
η1b=0.576-0.119=0.457
η2b=0.356-0.047=0.309
η3b=0.181+0.049=0.230
2.梁端剪力横向分布系数（按杠杆法）
公路Ⅱ级(图6)：
η1q'=12×0.502=0.251
η2q'=121.000+0.100=0.550
η3q'=12×0.100+1.000+0.350=0.725
人群荷载 ：
η1r'=1.251
η2r'=-0.251
η3r'=0
（二）作用效应计算
1.永久效应计算
（1）永久荷载：假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担，则永久荷载计算
结果见表5。
表5 钢筋混凝土T形梁永久荷载计算表
构件名
构件尺寸/cm
构件单位长度体积/m3
重度/（kN/m3）
每延米重/（kN/m）

主梁

0.4886

26

12.7036

横隔梁
中梁

0.09117

26

2.3691
边梁

0.04556

26

1.1845

桥面铺装

沥青混凝土（厚5cm）0.1
23
2.3
混凝土垫层（取平均厚度9.5cm）0.19
24
4.56
∑

6.86
栏杆及人行道部分

6
人行道重力按人行道板横向分布系数分配至各梁的板重为：
η1板=η1b×6kN/m=0.457×6kN/m=2.742kN/m
η2板=η2b×6kN/m=0.309×6kN/m=1.854kN/m
η3板=η3b×6kN/m=0.230×6kN/m=1.380kN/m
各梁的永久荷载汇总结果见表6。
表6 各梁的永久荷载值
梁号
主梁
横隔梁
栏杆及人行道
桥面铺装层
总计
1（6）
12.7036
1.1845
2.742
6.86
23.4901
2（5）
12.7036
2.3691
1.854
6.86
23.7777
3（4）
12.7036
2.3691
1.380
6.86
23.3217
(2) 永久作用效应计算
1）影响线面积计算见表7。
表7 影响线面积算表
项目
计算面积
影响线面积

M1/2

ω0=12×l4×l=18l2=30.03

M1/4

ω0=12×3l16×l=332l2=22.52

V1/2

ω0=0
ω0=12×12×12=18l=1.94

V0

ω0=12×l=7.75
2)永久作用效应计算见表8。
表8 永久作用效应计算表
梁号
M1/2kN.m
M1/4/kN.m
V0/kN
q
ω0
qω0
q
ω0
qω0
q
ω0
qω0
1（6）
23.4901
30.03
705.4077
23.4901
22.52
528.9971
23.4908
7.75
182.0483
2（5）
23.7777
30.03
714.0443
23.7777
22.52
535.4738
23.7777
7.75
184.2772
3（4）
23.3217
30.03
700.3507
23.3217
22.52
525.2047
23.3217
7.75
180.7432
2.可变作用效应
（1）汽车荷载冲击系数计算：结构冲击系数μ与结构的基频f有关，故应先计算结
构的基频，简支梁桥的基频简化计算公式为：
f=π2l2EIcmc=π2×15.52×3.45×1010×0.090698221294.964Hz=10.163Hz
其中：mc=Gg=0.4886×26×1039.81kg/m
由于1.5Hz≤f≤14Hz，故可由下式计算汽车荷载的冲击系数：
μ=0.7167lnf-0.0157=0.394
（1） 公路Ⅱ级均布荷载qk、集中荷载Pk及影响线面积计算（见表9）：公路Ⅱ级车
道荷载按照公路Ⅰ级车道荷载的0.75倍采用，均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk为：
qk=10.5×0.75kNm=7.875kNmkNm
计算弯矩时：Pk=360-18050-2×15.5-5+180×0.75=166.5kN
计算剪力时：Pk=166.5×1.2=199.8kN
按最不利方式布载可计算车道荷载影响线面积，计算过程见表7。其中V1/2的影响
线面积取半跨布载方式为最不利，ω0=12×12×12=18l=1.94。
表9 公路Ⅱ级车道荷载及影响线面积计算表
项目
顶点位置
qk/kN.m
Pk/kN
ω0
M1/2
l/2处
7.875
166.5
30.03
M1/4
l/4处
7.875
166.5
22.52
V0
支点处
7.875
199.8
7.75
V1/2
l/2处
7.875
199.8
1.94
可变作用（人群）（每延米）q人：
q人=3×2kNm=6kNm
（3）可变作用弯矩效应计算（见表10~表12）
弯矩计算公式如下：
M=ξη1+μqkω0+Pkyk
其中，由于只能布置两车道，故横向折减系数沿跨长方向均匀变化，故各主梁η值
沿跨长方向相同。
永久作用设计值与可变作用设计值的分项系数为：
永久荷载作用分项系数：γGi=1.2
汽车荷载作用分项系数：γQ1=1.4
人群荷载作用分项系数：γQj=1.4

表10 公路Ⅱ级车道荷载产生的弯矩计算表
梁号
内力
η
1+μ
qk/
(kNm)
ω0
Pk/kN
yk
M/
(kNm)
1
M1/2
0.453

1.394

7.875
30.03

166.5
3.875
434.274
M1/4
0.453
22.52
2.90625
325.696
2
M1/2
0.507
30.03
3.875
486.041
M1/4
0.507
22.52
2.90625
364.520
3
M1/2
0.541
30.03
3.875
518.636
M1/4
0.541
22.52
2.90625
388.956
表11 人群荷载产生的弯矩
梁号
内力
η
q人/（kNm）
ω0
M/(kNm)
1
M1/2
0.576

6.00
30.03
103.784
M1/4
0.576
22.52
77.8291
2
M1/2
0.356
30.03
64.1441
M1/4
0.356
22.52
48.1027
3
M1/2
0.230
30.03
41.4414
M1/4
0.230
22.52
31.0776
表12 弯矩基本组合计算表
梁号
内力
永久荷载
人群荷载
汽车荷载
弯距基本组合值
1
M1/2
703.2515
103.784
434.2737
1570.7105
M1/4
527.3801
77.8291
325.6955
1177.9388
2
M1/2
710.0023
64.1441
486.0414
1609.1525
M1/4
532.4426
48.1027
364.5202
1206.7719
3
M1/2
695.7681
41.4414
518.6359
1612.9255
M1/4
521.7681
31.0776
388.9653
1209.6040
基本组合公式为：
γ0Sud=γ0i=1nγGiSGi+γQ1SQ1k+ψcj=2nγQjSQjk
式中：γ0——桥梁结构重要性系数，取1.0；
ψc——载作用效应组合中除汽车荷载效应（含冲击力、离心力）的其他可变作用效应的组合系数，人群荷载的组合效应系数取为0.8。
（4）可变作用的剪力效应计算：载可变作用剪力效应计算时，应计入横向分布系
数η沿桥跨方向变化的影响。通常按如下法处理，先按跨中的η由等代荷载计算跨中剪力效应，再用之巅剪力荷载横向分布系数η‘并考虑支点至l/4为直线变化来计算支点剪力效应。
1）跨中截面V1/2的计算
跨中剪力的计算结果见表13和表14。
表13 公路Ⅱ级车道荷载产生的跨中剪力V1/2计算表
梁号
内力
η
1+μ
qk/kNm
ω0
Pk/kN
yk
剪力效应
1
V1/2
0.453
1.394
7.875
1.94
199.8
0.5
72.7325
2
V1/2
0.507
1.394
7.875
1.94
199.8
0.5
81.4026
3
V1/2
0.541
1.394
7.875
1.94
199.8
0.5
86.8616
表14 人群荷载产生的跨中剪力计算表
梁号
内力
η
q人/kN⁄m
ω0
剪力效应/kN
1
V人1/2
0.576
6
1.94
6.7046
2
V人1/2
0.356
6
1.94
4.1438
3
V人1/2
0.23
6
1.94
2.6772
2)支点剪力效应横向分布系数的取值为：
①支点处为按杠杆原理法求的η’。
②l/4~3l/4段位跨中荷载的横向分布系数η。
③支点到l/4及3l/4到另一支点段再η和η‘之间按照直线规律变化，如图7、
图8所示。
梁端剪力效应计算：
汽车荷载作用及横向分布系数取值如图7所示，计算结果及过程如下：
1号梁：
V01={199.8×1.0×0.251+7.875×[15.52×0.453-1112×15.54×0.453-0.251
×12-112-12×15.54×0.453-0.251]} kN
=74.71 kN
2号梁：
V02={199.8×1.0×0.550+7.875×[15.52×0.507+1112×15.54×0.550-0.507
×12+112×12×15.54××0.550-0.507]} kN
=141.49 kN
3号梁：
V03={199.8×1.0×0.725+7.875×[15.52×0.541+1112×15.54×0.725-0.541
×12+112-12×15.54×0.725-0.541]} kN
=180.68 kN
人群荷载作用及横向分布系数沿桥跨方向取值见图8，计算结果及过程如下：
图8 人群荷载产生的支点剪力效应图式
（尺寸单位：cm）
图7 汽车荷载产生的支点剪力效应计算图式
1号梁：
V01人=[12×15.5×0.576×6+12×15.54×1.251-0.576×6×1112+12×15.54
×1.251-0.576×6×112] kN
=34.64 kN
2号梁：
V02人=[12×15.52+2×22.3×0.356×6-12×2.276×0.356×6×0.848+
12×2.276×0.356×6×0.152 kN
=10.71kN
3号梁：
V03人=[12×15.5×0.356×6+12×15.54×0.230×6×1112+12×15.54×0.230
×6×112]
=8.02 kN
3)剪力效应基本组合（见表15）
基本组合公式：
γ0Sud=γ0i=1nγGiSGi+γQ1SQ1k+ψcj=2nγQjSQjk
各分项系数取值同弯矩基本组合计算。
表15 剪力效应基本组合
梁号
内力
永久荷载
人群
汽车（由标准和再乘以冲击系数）
基本组合值
1
V0
181.0483
34.63
104.1457
401.8476
V1/2
0
6.7046
101.3891
149.4539
2
V0
184.2772
10.71
197.2371
509.2597
V1/2
0
4.1438
113.4752
163.5064
3
V0
180.7432
8.02
251.8679
578.4893
V1/2
0
2.6772
121.0851
172.5176
由表15可以看出，剪力效应以3号梁控制设计。
（三）持久状况承载力极限状态下截面设计、配筋及验算
1.配置主梁受力钢筋
由弯矩基本组合计算表12可以看出，3号梁Md值最大，考虑到设计施工方便，并
留有一定的安全储备，故按1号梁计算弯矩进行配筋。
设钢筋保护层为3cm，钢筋重心至底边距离为a=18cm，则主梁有效宽度为h0=h-a=140-18cm=122cm。
已知梁的跨中弯矩为1612.9255kN·m，下面判别主梁为第一类T形截面或第二类T形截面：若满足γ0Md≤fcdbf'hf'h0-hf'2，则受压区全部位于翼缘内，为第一类T形截
面，否则位于腹板内，为第二类T形截面。
式中，γ0为桥跨结构重要性系数，取1.0,；fcd为混凝土轴心抗压强度设计值，C50
混凝土取=22.4MPa; bf'为T形截面受压区翼缘有效宽度，取下列三者中的最小值：
（1） 计算跨径的1/3：l/3=1550/3=517cm
（2） 相邻两梁的平均间距：d=200cm
（3） bf'≤b+2bh+12hf'=18+2×18×12×13cm=210cm
此处，b为梁腹宽度，其值为18cm，bh为承托长度，其值为18cm，hf'为受压翼缘
处板的平均厚度，其值为13cm。
所以取bf'=200cm。
判别式左端为：
γ0Md=1.0×1612.9255=1612.9255kN·m
判别式右端为：
fcdbf'hf'h0-hf'2=22.4×103×2×0.13×1.22-0.132kN·m=6726.72
因此，受压区位于翼缘内，属于第一类T形截面。应按宽度为bf'的矩形截面进行正
截面抗弯承载力计算。
设混凝土截面受压区高度为x，则利用下式计算：
γ0Md=fcdbf'x（h0-x2）
即1.0×1612.93=22.4×103×1.8x1.22-x2
整理得x2-2.44x+0.08=0
解得x=0.033m<0.13m
根据式：Asfsd=fcdbf'x
则As=fcdbf'xfsd=22.4×2.0×0.033280=0.00528m2=52.8cm2
选用6根直径为32mm和2根直径为28mm的HRB335钢筋，则：As=6058mm2
钢筋布置如图9所示，钢筋重心位置as为：
as=asiyiasi=46×1609+123×1609+200×1609+275×12326058
=171mm
h0=h-as=140- 17.1cm=122.9cm
查表可知，ξb=0.56，故
x=0.033<ξbh0=0.56×1.229=0.686m,则截面受压区高度符合规范要求。
图9 钢筋布置图（单位：cm）
配筋率ρ为ρ=Ashf'h0=
60.58×100%200×122.9=0.247%>0.2%，故配筋率满足规范要求。
2.持久状况截面承载力极限状态计算
按截面实际配筋面积计算截面受压区高度x为
x=fsdAsfcdbf'=280×60.5822.4×200cm=3.786cm
截面抗弯极限承载力为
Md=fcdbf'xh0-x2=22.4×103×2.0×0.03786×1.229-0.037862kN·m
=2052.43kN·m>1612.93kN·m
抗弯承载力满足要求。
3.斜截面抗剪承载力计算
由表15可知，支点剪力以3号梁为最大，考虑安全因素，一律采用3号梁剪力值
进行抗剪计算，跨中剪力效应以3号梁为最大，一律采用1号梁剪力进行计算。
Vd0=578.4893kN
Vd1/2=172.5176kN
假定最下排1根没有弯起而通过支点，则有：
a=3.0+0.5×3.2=4.6cm,h0=h-a=140-4.6cm=135.4cm
根据规范，结构要求满足式γ0Vd≤0.51×10-3fcu.kbh0
0.51×10-3fcu.kbh0=0.51×10-3×50×180×1354kN=878.91kN>γ0Vd=1.0×578.49kN=578.49kN
故端部抗剪截面尺寸满足要求。
根据规范，若满足式γ0Vd≤0.5×10-3α2ftdbh0，可不需进行斜截面抗剪强度计算，
仅按构造要求设置钢筋。
γ0Vd=1.0×578.49kN=578.49kN
0.5×10-3α2ftdbh0=0.5×10-3×1.0×1.83×180×1354kN=223.00kN
因此，γ0Vd≥0.5×10-3α2ftdbh0，应进行持久状况斜截面抗剪承载力计算。
（1）斜截面配筋的计算图式
1）最大剪力Vd'取用距支座中心h/2（梁高一半）处截面的数值，其中混凝土与箍
筋共同承担的剪力Vcs'不小于60%Vd'，弯起钢筋（按45°弯起）承担的剪力Vsb'不大于40%Vd'。计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。
图10 弯起钢筋配置及计算图示(尺寸单位：cm)

2）计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋时，去用前一排弯起钢筋下面弯起
点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。
弯起钢筋配置及计算图示如图10所示。
由内插法可得，距支座中心h/2处的剪力效应Vd'为
Vd'=578.4893-172.5176×7.75-0.77.75+172.5176kN=541.8209kN
则：Vcs'=0.6Vd'=0.6×541.8209kN=325.0925kN
Vsb'=0.4Vd'=0.4×541.8209kN=216.7284kN
相应各排弯起钢筋的位置及承担的剪力值见表16.
表16 弯起钢筋位置与承担的剪力值计算表
斜筋排次
弯起点距支座中心距离/m
承担的剪力值Vsbi/kN
斜筋排次
弯起点距支座中心距离
承担的剪力值Vsbi/kN
1
123.1
216.7284
3
346.4
128.462
2
238.5
188.913
4
447.5
71.941
(2)各排弯起钢筋的计算，根据规范，与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载能力按
下式计算：
Vsb=0.75×10-3fsdAsbsinθs
式中：fsd——弯起钢筋的抗拉设计强度（MPa）；
Asb——在一个弯起钢筋平面内弯起钢筋的总面积（mm2）；
θs——弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角。
由于fsd=280MPa，θs=45°，故相应与各排弯起钢筋的面积按下式计算
Asb=γ0Vsb0.75×10-3fsdsinθs=1.0Vsb0.75×10-3×280×sin45°=Vsb0.14849
计算得每排弯起钢筋的面积见表17。
表17 每排弯起钢筋面积计算表
斜筋排次
每排弯起钢筋计算面积
弯起钢筋数目
每排弯起钢筋实际面积
1
1459.5488
2Φ32
1609
2
1272.2271
2Φ32
1906
3
865.1222
2Φ28
1232
4
484.4838
2Φ18
509
在靠近跨中处，增设2根直径为18的HRB335钢筋，Asb5'=509mm2。
（1）主筋弯起后持久状况承载能力极限状态正截面验算：计算每一弯起截面的抵
抗距时，由于钢筋的数量不同，则钢筋的重心位置也不同，有效高度h0的有效值也因此不同。为了简化计算，可用同一数值，影响不会很大。
（2）2Φ32钢筋的抵抗弯矩M1为
M1=2fsAs1h0-x2
=2×280×103×8.042×10-4×1.229-0.037862kN·m
=544.96kN·m
2Φ28钢筋的抵抗距M2为
M2=2fsAs2h0-x2
=2×280×103×6.158×10-4×1.229-0.037862kN·m
=417.29kN·m
跨中截面的钢筋抵抗弯矩M为
M=280×103×10-4×1.229-0.037862kN·m=2052.57kN·m
全梁抗弯承载力校核见图11。
图11 全梁抗弯承载力验算图式（尺寸单位cm）

第一排弯起钢筋处正截面承载力为
M1'=2052.57-2×544.96-417.29kN=545.36kN
第二排弯起钢筋处正截面承载力为
M2'=2052.57-1×544.96-417.29kN=1090.32kN
第三排弯起钢筋处正截面承载力为
M3'=2052.57-417.29kN=1635.28kN
第四排弯起钢筋处正截面承载力为
M5'=2052.57kN
4.箍筋设计
箍筋计算间距的计算式为
Sv=α12α220.2×10-52+0.6Pfcu.kAsvfsvbh02ξγ0Vd2
式中：α1——异号弯矩影响系数，取1.0;
α2——受压翼缘的影响系数，取1.1；
P——斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，P=100ρ，ρ=As/bh0,当P>2.5时，取P=2.5；
Asv——同一截面上箍筋的总截面面积（mm2）；
fsv——箍筋的抗拉强度设计值，选用R235箍筋，则fsv=195MP;
b——用于抗剪配筋设计的最大剪力的梁腹宽度（mm）；;
h0——用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的有效高度（mm）；
ξ——用于抗剪配筋设计的最大剪力分配于箍筋共同承担的分配系数，取ξ=0.6；
Vd——用于抗剪配筋设计的最大设计值（kN）；
选用2ϕ10双肢箍，则面积Asv=1.57cm2,距支座中心h0/2处的主筋为2Φ32，
As=1608.6mm2；有效高度h0=140-3-d/2=135.4cm; ρ=Asbh0=1068.6×100%/(18×135.4)
=0.438%,则P=100ρ=0.438，最大剪力设计值Vd=578.49kN。
把相应的数值代入上式得
Sv=1.02×1.12×0.2×10-5×2+0.6×0.438×50×157×195×180×135420.6×1.0×578.492
=324.7mm
参照由有关箍筋的构造要求，选用Sv=250mm。
在支座中心向跨中方向长度不小于1倍梁高范围内，箍筋间距取为100mm。
由上述计算，箍筋的配置如下：全梁箍筋的配置为2 ϕ10双肢箍，在有支座中心至
距支点 2.508m段，箍筋间距可取为100mm，其他梁段箍筋间距为250mm。
箍筋配筋率为：
当间距Sv=100mm时，ρsv= Asv/ (Svb)=157×100%/(100×180)=0.872%
当间距Sv=250mm时，ρsv= Asv/ (Svb)=157×100%/(250×180）=0.349%
均满足最小配筋率R235钢筋不小于0.18%的要求。
5.斜截面抗剪承载力验算
斜截面抗剪强度验算的位置为：
1） 距支座中心h/2处截面。
2） 受拉区弯起钢筋弯起点处截面。
3） 锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面。
4） 箍筋