装配式钢筋混凝土简支T梁桥-算例4.doc

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一、设计资料
1．桥面净空
二级公路，设计时速60，车道宽度为3×3.5+2×0。75
2．主梁路径和全长
标准路径：20.00 （墩中心距离)；
计算跨径：19.50 (支座中心距离)；
主梁全长:19。96 （主梁预制长度).
3．设计荷载
公路－Ⅱ级,人群荷载为3
4．材料
钢筋:主筋用Ⅱ级钢，其他用I级钢；
混凝土:.
5．计算方法
极限状态设计法
6．结构尺寸
参考原有标准图尺寸,选用如图l所示,其中横梁用五根。
7．设计依据
(1）《公路桥涵设计通甩规范》（JTG D60－2004），简称“桥规”；
(2)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D64－2004），简称“公预规”；
二、主梁的计算
(一）主梁的荷载横向分布系数
1．跨中荷载弯矩横向分布系数（按G-M法)

图1(尺寸单位：cm）

图2 （尺寸单位：cm）
(1)主梁的抗弯及抗扭惯矩和
求主梁截面的重心位置（图2）：
平均板厚

T形截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：
＝
式中： -—为矩形截面抗任刚度系数(查表）；
、——为相应各矩形的宽度与厚度.查表可知：
，
，
故：
单位抗弯及抗扭惯矩：

（2）横梁抗弯及抗扭惯矩
翼板有效宽度λ计算（图3）：
横梁长度取为两边主梁的轴线间距,即：

,

图3

根据比值可查教材【表2-1】 求得＝0.548
所以＝0。548×C=0.548×2。35=1。29m
求横梁截面重心位置

横梁的抗弯和抗扭惯矩和:
=2×h＋2

，查表得 但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半,可取c

故
=

图5

按《桥规》规定：汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m，人群荷载取3kN／m，人行道板以1．2kN集中竖向力作用在一块板上。
各梁的横向分布系数：
汽车荷载：

人群荷载：

人行道板:

2．梁端剪力横向分布系数计算（按杠杆法)
汽车荷载：

人群荷载：
；;
图6 （尺寸单位：cm）

（二)内力计算
1．恒载内力
(1)恒载:假定桥面构造各部分重量平均分配给各土梁承担，计算见【表3】。

一侧人行道部分每2。5长时重12.42，1。0长时重。按人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为:
1号（5号)梁：
2号（4号)梁：
3号梁：
各梁的恒载汇总于【表4】。

（单位：） 【表4】
梁号
主梁
横梁
栏杆及人行道
铺装层
合计
1（5）
9。76
0.63
2.18
4。20
16。77
2(4）
9。76
1。26
1.87
4。20
17。09
3
9.76
1.26
1.68
4.20
16。99

（2）恒载内力计算
影响线面积计算见【表5】。
【表5】

恒载内力计算见【表6】。
【表6】

梁号

q

q

q

1（5）
16.77
47.53
797.08
16.77
35.65
597。85
16。77
9.75
163。51
2(4)
17。09
47.53
812.29
17。09
35.65
609。26
17。09
9。75
166.63
3
16。90
47。53
803。26
16.90
35。65
602.49
16.90
9。75
164。78

2．活载内力计算
(1）汽车冲击系数
（计算略）
（2）作用值计算
车道荷载为公路－Ⅱ级，根据《桥规》4.3.1－4条规定:

（计算跨径为19.5，故值需进行内插计算）
计算剪力效应时：
人群荷载为

（3）活载弯矩计算
影响线面积计算（见【表7】）：
影响线面积计算 【表7】
项目
影响线
顶点位置
计算式

处

47。53

处

35.65

支点处

9.75

处

2。438

汽车荷载产生的弯矩计算（见【表8】）:

【注】按照横向分布系数在纵桥向的分布规律,弯矩计算时全桥跨取跨中横向分布系数。
汽车荷载产生的弯矩 【表8】
梁号
内力

内力值
(1）
（2）
（3)
（4）
（5）
(6)
（1）×（2）×[（3)×（5）+（4）×（6）]
1

0。504

0。504
1.191

1.191
7。875

7.875
178。5

178.5
47.53

35.65
4。875

3.656
747。02

560.25
2

0.455

0。455
1。191

1.191
7。875

7。875
178。5

178.5
47.53

35。65
4。875

3.656
674。39

505.78
3

0.409

0.409
1。191

1。191
7。875

7.875
178。5

178.5
47.53

35.65
4。875

3.656
606。21

454.65

人群荷载产生的弯矩计算（见【表9】）：

人群荷载产生的弯矩 【表9】
梁号
内力

内力值
（1）
（2)
（3）
(1）×（2)×（3）
1

0.620

0.620
2.25

2。25
47。53

35.65
66。30

49。73
2

0。391

0.391
2。25

2。25
47。53

35。65
41.81

31.36
3

0。342

0.342
2.25

2。25
47.53

35。65
36.57

27.43

（4）活载剪力计算
汽车荷载产生的剪力计算：
跨中剪力计算:
支点剪力计算：

汽车荷载产生的跨中剪力计算见【表10】：
汽车荷载产生的跨中剪力计算 【表10】
梁号
内力

内力值
（1）
（2）
（3)
(4）
（5)
（6）
（1）×(2）×［（3）×（5)+（4）×（6）]
1

0。504
1.191
7.875
214。2
2。438
0.5
75.8
2

0.455
1。191
7.875
214.2
2.438
0。5
68。4
3

0。409
1.191
7。875
214。2
2.438
0。5
61。5

汽车荷载产生的支点剪力计算见【表11】：
汽车荷载产生的支点剪力计算 【表11】
梁号
内力

内力值
（1）
（2）
(3）
（4）
(5）
（6）
（7）

(1）×［(2)×（3)×（4）+（5）×（6）×（7）+(8)]
1

1。191
0.504
7。875
9.75
0.438
214。2
1
-1。16
156.40
2

1。191
0.455
7。875
9.75
0。500
214.2
1
0。79
170。10
3

1.191
0.409
7。875
9.75
0.594
214。2
1
3。26
192。80

人群荷载产生的跨中剪力计算
跨中剪力计算：
支点剪力计算：

人群荷载产生的跨中剪力计算见【表12】:
人群荷载产生的跨中剪力计算 【表12】
梁号
内力

内力值
（1)
(2）
（3）
（1）×（2）×(3）
1

0.620
2。25
2.438
3。40
2

0.391
2.25
2.438
2。14
3

0.342
2。25
2.438
1.88

人群荷载产生的支点剪力计算见【表13】：
人群荷载产生的跨中剪力计算 【表13】
梁号
内力

内力值
（1）
（2）
（3)
（4）

（1）×（2）×（3）+（5）
1

0.620
2.25
9。75
1.422
4。03
17。63
2

0.391
2.25
9.75
—0。422
—4.09
4.49
3

0.342
2。25
9。75
0
—1.72
5。78

3.作应效应组合(内力组合）
根据《桥规》4。1.6,作应效应组合公式为:

【注】此处设计安全等级为二级，故结构重要性系数取1。0.
作应效应组合见【表14】：
作应效应组合 【表14】
梁号
内力

恒载

汽车
荷载

人群
荷载
组合值
1
2
3
4
5
6
7
1×2+3×4+5×6×7
1

1。2
797.08
1。4
747.02
0。8
1.4
66。30
2076。58

597.85
560。25
49。73
1535。87

163。51
156。40
17。63
434。92

0
75。80
3。40
109。93
2

1.2
812。29
1.4
674。39
0。8
1.4
41.81
1965.72

609。26
505.78
31。36
1474.33

166.63
170。10
4。49
443。12

0
68.40
2.14
98.16
3

1。2
803.26
1。4
606.21
0。8
1。4
36。57
1853.56

602。49
454。65
27.43
1390。22

164。78
192。80
5.78
474.13

0
61.50
1.88
88.21

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