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(新人教版)九年级数学中考模拟考试 作者： 日期：个人收集整理，勿做商业用途九年级数学中考模拟试卷一、选择题（每小题3分， 共36分）1、去年某市接待入境旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为（ ） A B. C. D.ABOC第3题2、在直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）A（1，-2） B.（2，-1） C.（-1，-2） D.（-1，2）3、如右图，在O 中,AB是弦，OCAB，垂足为C，若AB=16，OC=6，则O的半径OA等于（ ）A、16B、12C、10D、84、下列图形中，是轴对称图形的为（ ） 5、在昆明“世博会”期间，为方便游客参观，铁道部门临时加开了南宁至昆明的直达列车已知南宁至昆明的路程为828km，普快列车与直快列车由昆明到南宁时，直快列车平均速度是普快的1.5倍，若直快列车比普快列车晚出发2 h而先到4h，求两列车的平均速度分别是多少？设普快列车的速度为x km/h，则直快列车的速度为15xkmh依题意，所列方程正确的是（ ） ； ； V（m3）（kg/ m3）O（5,1.4）第6题1.456、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有质量为m的某种气体，当 改变容积V时，气体的密度也随之改变与V在一定范围内满足，它的图象如右图，则该气体的质量m为( )A1.4kg B5kg C6.4kg D7kg7、从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张，两张牌都是红桃的 FG DCAE B第8题概率是（ ）A B C D8、如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，BEF的平分线交CD于点G，若（第10题）EFG72，则EGF等于( )A 36 B 54 C 72 D 1089、右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ）A4 B5 C6 D710、如图为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30，沿CB方向前进12m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45，则建筑物AB的高度等于（ ）A6（1）m B 6 (1) mABCDEF第11题C 12 (1) m D12（1）m11、如右图，王华晚上由路灯A下的B处走到处时，测得影子CD的长为米，继续往前走米到达处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（ ）4.5米 6米 7.2米 8米 12、已知二次函数与x轴交点的横坐标为、（），则对于下列结论：当x2时，y1；当时，y0；方程有两个不相等的实数根、；，；，其中正确的结论有( )A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题（每小题3分，共21分）13、分解因式= 14、圆锥的侧面展开图的面积为，母线长为3，则该圆锥的底面半径为15、在函数y =中，自变量x的取值范围是 .16、一串有趣的图案按一定规律排列请仔细观察，按此规律画出的第10个图案是 ；在前16个图案中 “ ”有_个第2008个图案是 .第17题17、有一圆柱体高为10cm，底面圆的半径为4cm，AA1、BB1为相对的两条母线，在AA1上有一个蜘蛛Q，QA=3cm，在BB1上有一只苍蝇P，PB1=2cm，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P点吃苍蝇，最短的路径是 cm。（取3.14，精确到0.1 cm）18、有一张矩形纸片ABCD，其中AD=4cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，如图（甲），将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图（乙），这时，半圆还露在外面的部分（阴影_C_A_B_P_P_，第19题部分）的面积是 第18题19、如图，设P是等边三角形ABC内的一点，PA=1，PB=2，PC=，将ABP绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点P旋转到P处，则的值是 （不取近似值）。三、解答题（20、21、22题每题6分，23题7分、24题8分， 25、26题每题8分， 27题12分，共63分，其中26、27题题目附在答题卷上）20、计算2sin45321、先化简代数式，再求值： ，其中22、某班同学进行数学测验，将所得成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图请结合直方图提供的信息，回答下列问题： 该班共有多少名学生？请问 805905这一分数段的频率是多少？ 这次成绩中的中位数落在哪个分数段内？ 这次测验的平均分的取值范围是多少？23、近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门于2005年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系： 每千克售价（元）5049484746每天销量（千克）4042444648设当单价从50元/千克下调了元时，销售量为千克；（1）写出与间的函数关系式；（2）如果凤梨的进价是20元/千克，当该经销商把售价定为多少元时，他能获得日最大利润？（3）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于30元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？24、某园林门票每张10元，只供一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多游客，该园林除保留原有的售票方法外，还推出一种“购个人年票”的售票方法（个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年八年票分A、B、C三类；A类年票每张120元，持票者进人园林时无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元 如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进人该园林的次数最多的购票方式； 求一年中进人该园林至少超过多少次时，购买A类票比较合算25、探究规律：如图1所示，已知：直线mn，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点 （1）请写出图1中，面积相等的各对三角形；（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有_与ABC的面积相等理由是：_. （3）解决问题：如图 2所示，五边形 ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图2所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图2中折线CDE）还保留着；张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案（不计分界小路与直路的占地面积）要求：写出设计方案，说明设计理由并在图3画出相应的图形；图1图2 班级 姓名 学号 考场号 座位号 九年级数学中考模拟试卷一、选择题（每小题3分， 共36分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题3分， 共21分）13、 ；14、 ；15、 ；16、 、 、 ；17、 ；18、 ；19、 。三、解答题（20、21、22题每题6分，23题7分、24题8分， 25、26题每题8分， 27题12分，共63分，其中26、27题题目附在答题卷上）20、 21、22、23、24、25、（1） ； （2） ， ；图3MN（3）方案设计及理由：26、如图，为的直径，交于，（1）求证：，并求的长；（2）延长到，使，连接，那么直线与相切吗？为什么？FACEBOD27、如图所示, 在平面直角坐标系xOy中, 正方形OABC的边长为2cm, 点A、C分别在y 轴的负半轴和x轴的正半轴上, 抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B, 且12a+5c=0.(1)求抛物线的解析式. (2)如果点P由点A开始沿AB边以2cm/s的速度向点B移动, 同时点Q由点B开始沿BC边以1cm/s的速度向点C移动.移动开始后第t秒时, 设S=PQ2(cm2), 试写出S与t之间的函数关系式, 并写出t的取值范围;当S取得最小值时, 在抛物线上是否存在点R, 使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在, 求出R点的坐标, 如果不存在, 请说明理由. 2006学年九年级数学中考模拟试卷一、选择题（每小题3分， 共36分）题号123456789101112答案BDCDCDDBBABB二、填空题（每小题3分， 共21分）13、 7x（x+3）（x-3） ；14、 2 ；15、 x-2且x3 ；16、 画正的脸 、 5 、 画正的脸 ；17、 13.5 ；18、 ；19、 。三、解答题（20、21、22题每题6分，23题7分、24题8分， 25、26题每题8分， 27题12分，共63分，其中26、27题题目附在答题卷上）20、解：原式=4分 =-7 6分21、解：原式=3分 当时,原式=6分22、解(1)50人；1分(2) ；2分 (3)70.5到80.5分数段；3分(4) x 4分72.2x81.2答：略 6分23、解：（1） 2分 （2）销售价定位30元/千克时，令日利润为W元 W=（50-20-x）（40+2x） =-2x2+20x+1200 4分 当x=时W取最大值。此时此时售价为50-5=45元 5分答：略 6分 3）设一次进货最多千克 7分 一次进货最多不能超过1840千克。 8分3分7分24、25、（1） ABC和ABP、AOC和 BOP、CPA和CPB ； 3分 （2） ABP ， 因为平行线间的距离相等，所以无论点P在m上移动到任何位置，总有ABP与ABC同底等高，因此，它们的面积总相等 ； 5分（3）方案设计及理由： 连接EC，过点D作DFEC，交CM于点F，连接EF，EF即为所求直路位置 设EF交CD于点H，由上面得到的结论可知： SECF=SECD，SHCF=SEDH，所以S五边形ABCDE=S五边形ABCFE，S五边形EDCMN=S四边形EFMN方案设计及理由得2分，作图得2分。26、（1）证明：， 又， 3分 5分（2）直线与相切 6分连接为的直径，直线与相切 9分27. 解: (1)据题意知: A(0, 2), B(2, 2) A点在抛物线上, C=2 12a+5c=0, a= 由AB=2知抛物线的对称轴为: x=1即: 抛物线的解析式为: 3分(2)由图象知: PB=22t, BQ= tS=PQ2=PB2+BQ2=(22t)2 + t2 即 S=5t28t+4 (0t1) 5分S=5t28t+4 (0t1)S=5(t)2 + (0t1)当t=时, S取得最小值. 6分假设存在点R, 可构成以P、B、R、Q为顶点的平行四边形.这时PB=2=0.4, BQ=0.8, P(1.6, 2), Q(2, 1.2) 7分a、过Q作QRBP交抛物线于R。当y=-1.2时，x1=2.4，x2=-0.4R1（2.4,-1.2）,R2（-0.4,-1.2）QR1=0.4, QR1=2.4BP=0.4QR1=BP, QR2BP此时有QR1PB,则四边形BPQR为平行四边形.R的坐标为(2.4, 1.2) 9分b、过P作PRBQ交抛物线于R。当x=1.6时,y=-2.4R（1.6,-2.4）PR=0.4BQ=0.4PR=BQ此时有PR BQ,则四边形BQPR为平行四边形.R的坐标为（1.6,-2.4） 11分c、过B作BRPQ交抛物线于R。直线PQ:y=2x-5.2直线BR:y=2x-6则解得x1=2，x2=2.4另一交点为（2.4,-1.2）此时QRPB则四边形BQPR不是平行四边形. 12分