浙教版七年级数学下册活页测试卷：第1章平行线检测卷.doc

浙教版七年级数学下册活页测试卷：第1章 平行线检测卷
第1章 平行线检测卷
一、选择题（每小题3，共30分）
1． 如图，A、B、C、D四个图案中可以由左下图平移得到的是（ ）

2. 下列所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）

3. 某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC的度数是（ ）
A． 30° B． 45° C． 60° D． 75°

4. 如图是小敏作“过已知直线外一点画这条直线的平行线”，从图中可知，小敏画平行线的依据是（ ）
①两直线平行，同位角相等 ②两直线平行，内错角相等
③同位角相等，两直线平行 ④内错角相等，两直线平行
A． ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
5. 如图，有一块含45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上. 如果∠2＝60°，则∠1= （ ）
A． 10° B. 15° C. 20° D. 25°

6. 如图所示，下列判断错误的是（ ）
A． 若∠1=∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线
B． 若AD∥BC，则∠1=∠2=∠3
C． 若∠3+∠4+∠C=180°，则AD∥BC
D． 若∠2=∠3，则AD∥BC
7. 如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（ ）
A. 23° B. 16° C. 20° D. 26°

8. 如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A． 40° B． 50° C． 60° D． 140°
9． 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是（ ）
A． 150° B． 130° C． 140° D． 120°
10. 如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长和阴影部分面积分别为（ ）

A. 100米，1200米2 B. 99米，1176米2
C. 98米，1152米2 D. 74米，1104米2
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，则∠2= °.

12． 如图，把一块含30°角的三角板ABC沿着直线AB向右平移，点A，B，C的对应点分别为D，F，E． 则∠CEF的度数是 ．
13． 如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB＝ °.
14． 如图，直线l1∥l2∥l3，点A，B，C分别在直线l1，l2，l3上，若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC= ．

15. 如图，有下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠5；④∠B+∠BAD=180°. 其中能得到AB∥CD的是 （填写编号）.
16． 如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，若其中一个角为40°，则另一个角为 .
17． 如图，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF． EG⊥FG于点G，若∠BEM=50°，则∠CFG= 度.

18. 一副三角板按如图放置，下列结论：①∠1=∠3；②若BC∥AD，则∠4=∠3；③若∠2=15°，必有∠4=2∠D；④若∠2=30°，则有AC∥DE. 其中正确的有 .
三、解答题（共46分）
19． （6分）如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助于网格，需写出结论）：
（1）过点A画出BC的平行线；
（2）画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF．

20． （6分）如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2. 试说明DF∥AE. 请你完成下列填空，把解答过程补充完整.
解：（1）∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（ ）.
∴∠CDA=∠DAB（等量代换）.
又∠1=∠2，
从而∠CDA-∠1=∠DAB- （等式的性质）.
即∠3= .
∴DF∥AE（ ）.

21. （6分）如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由.

22. （8分）如图，l1∥l2，∠α是∠β的2倍，求∠α的度数．

23. （8分）如图，已知AC⊥BC，DE⊥AC.
（1）若FH⊥AB，∠1与∠2互补，则CD⊥AB吗？请说明理由；
（2）若DC是∠BDE的平分线，∠1=α，求∠BAC（用关于α的代数式表示）.

24. （12分）如图，直线AC∥BD，连结AB，线段AB、直线BD、直线AC把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分. 当动点P落在某个部分时，连结PA、PB构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角. （提示：有公共端点的两条重合的射线组成的角是0度角）
（1）当动点P落在第①部分时，请说明∠APB＝∠PAC＋∠PBD；
（2）当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立；
（3）当动点P落在第③部分时，全面探究∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论. 选择一种结论加以说明.

参考答案
第1章 平行线检测卷
一、选择题
1—5. CCBCB 6—10. BCBAC
二、填空题
11. 70 12. 150°
13. 105 14. 120°
15. ②③ 16. 40°或140°
17. 65 18. ①③④
三、解答题
19. 略
20. 垂直的意义 ∠2 ∠4 内错角相等，两直线平行
21. ∠B与∠C互补. ∵AB∥CD，∴∠B+∠2=180°. ∵BF∥CE，∴∠C=∠2，∴∠B+∠C=180°.
22. ∵l1∥l2，∴∠1+∠α=180°. ∵∠1=∠β，∴∠α+∠β=180°. ∵∠α=2∠β，
∴2∠β+∠β=180°，∴∠β=60°，∴∠α=2∠β=120°.

23. （1）∵AC⊥BC，DE⊥AC，∴DE∥BC，∴∠1=∠DCB. ∵∠1+∠2=180°，∴∠DCB+∠2=180°，∴DC∥FH. ∵FH⊥AB，∴DC⊥AB.
（2）∵DC平分∠BDE，∴∠BDE=2∠1=2α，∴∠ADE=180°-2α. ∵DE⊥AC，∴∠AED=90°，∴∠BAC=180°-90°-（180°-2α）=2α-90°.
24. （1）过P作PE∥AC. ∵AC∥BD，∴PE∥BD.
∴∠PAC=∠APE，∠PBD=∠BPE，∴∠PAC+
∠PBD=∠APE+∠BPE=∠APB，即∠APB=∠PAC+∠PBD.
（2）不成立，这时应该是∠PAC+∠PBD+∠APB=360°.
（3）①当P在直线AB左侧时，∠APB=∠PAC-∠PBD，设PB交AC于点E. ∵AC∥BD，∴∠PEC=∠PBD. ∵∠APB+∠PEC+∠PAE=180°，∠PAE=180°-∠PAC，∴∠APB+∠PBD+（180°-∠PAC）=180°，∴∠APB=∠PAC-∠PBD. ②当P在直线AB上时，∠APB=∠PAC-∠PBD，
∠APB=0°，∵AC∥BD，∴∠PAC=∠PBD，∴∠APB=∠PAC-∠PBD=0°. ③当点P在直线AB右侧时，∠APB=∠PBD-∠PAC，设PB交AC于点F. ∵AC∥BD，∴∠PFC=∠PBD. ∵∠APB+∠PAC+∠PFA=180°，∠PFA=180°-∠PFC=180°-∠PBD，∴∠APB+∠PAC+（180°-∠PBD）=180°，∴∠APB=∠PBD-∠PAC. 综上所述，∠APB=.

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