2021-2022学年广东省广州市花都区七年级（上）期末数学试卷.doc

2021-2022学年广东省广州市花都区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）2的倒数是（）A2B2CD2（3分）2021年5月22日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面已知火星与地球的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（）A55106B5.5107C5.5108D0.551083（3分）下列方程中，解为x2的是（）Ax+20Bx20C2x+10D2x104（3分）下列去括号正确的是（）A（a1）a+1B（a+1）a+1C+（a1）+a+1D+（a+1）+a15（3分）若2xay3与3x2yb是同类项，则a+b（）A5B1C5D16（3分）如图，是由4个相同的小正方体组合而成的几何体，从左面看得到的平面图形是（）ABCD7（3分）下列运算错误的是（）Aa3+a32a3B2ab+3ab5abC4a2a23a2D3ab2ab18（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（）ABCD9（3分）某中学的学生自己动手整修操场，七年级的学生说：“如果让我们单独工作，7.5小时能完成”；八年级的学生说：“如果让我们单独工作，5小时能完成”现两个年级学生一起工作1小时，剩下的部分再让七年级单独完成需x小时，可列方程（）ABCD10（3分）如图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2），再分别连接图（2）中间的小三角形三边中点得到图（3），按这种方法继续下去，第6个图形有（）个三角形A20B21C22D23二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分。）11（3分）如果向东走35米记作+35米，那么向西走50米记作 米12（3分）化简：2xyxy 13（3分）将1212化成度是 14（3分）如图，射线OA的方向是北偏西65，射线OB的方向是南偏东20，则AOB的度数为 15（3分）如图，数轴上的点A表示有理数a，若点A到原点O的距离大于1，则|a+1| 16（3分）如图所示为一个数值运算程序，当输入大于1的正整数x时，输出的结果为8，则输入的x值为 三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17（8分）计算：（1）（11）+（5）+14； （2）2（1）202120（4）18（10分）解下列方程：（1）5x42x+2； （2）19（7分）先化简，再求值：4（13y+x2）3（x23y+2），其中x3，y420（7分）某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：+23，30，16，35，33（其中“+”表示进库，“”表示出库）（1）经过这5天，仓库管理员结算后确定仓库里还有货品509吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨？（2）如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？21（7分）如图，ABC中，BAC90，点D是BC上的一点，将ABC沿AD翻折后，点B恰好落在线段CD上的B处，且AB平分CAD求BAB的度数22（7分）一本课外读物共有80页，小明计划用3天时间阅读完已知小明第一天阅读了x页，第二天阅读的页数比第一天的2倍少30页，第三天阅读的页数比第一天的多20页求小明这三天分别阅读了多少页23（8分）如图，已知线段m，n（mn）（1）尺规作图：在射线AE上截取ACm，CBn，使得ABm+n（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，若点O是AB的中点，当m3，n5时，求线段OC的长；（3）在（1）的条件下，若点O是AB的中点，点D是AO的中点，则线段CD （用含m，n的代数式表示）24（8分）七年级准备组织学生到某社会实践基地参加社会实践活动，门票价为每人20元，由各班班长负责买票下面是1班班长与售票员咨询的对话：（1）1班学生人数为44，选择了方案一购票，求1班购票需要多少元？（2）2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人？（3）3班的学生人数为a（a40），如果你是3班班长，请你从两种方案中为3班选出一种最实惠的购票方案，并说明理由25（10分）【阅读材料】我们知道，“角”是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形射线在单位时间内以固定的角度绕其端点沿某一方向旋转，经过不同的旋转时间都会形成不同的角在行程问题中，我们知道：运动路程运动速度运动时间；类似的，在旋转问题中，我们规定：旋转角度旋转角速度旋转时间例如（如图），射线OM从射线OA出发，以每秒10的旋转速度（称为“旋转角速度”）绕点O逆时针旋转旋转1秒得旋转角度MOA10110，旋转2秒得旋转角度MOA10220，旋转t秒得旋转角度MOA10t（10t）【问题解决】如图1，射线OA上有两点M、N将射线OM以每秒10的旋转角速度绕点O逆时针旋转（OM最多旋转9秒）；射线OM旋转3秒后，射线ON开始以每秒20的旋转角速度绕点O逆时针旋转，如图2所示设射线ON旋转时间为t秒（1）当t2时，MON ；（2）当MON20时，求t的值；（3）如图3，OM、ON总是在某个角AOB的内部旋转，且当ON为AOB的三等分线时，OM恰好平分AOB，求AOB的度数2021-2022学年广东省广州市花都区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）2的倒数是（）A2B2CD【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可【解答】解：21，2的倒数是故选：C【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数2（3分）2021年5月22日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面已知火星与地球的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（）A55106B5.5107C5.5108D0.55108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数当原数绝对值10时，n是正数【解答】解：550000005.5107故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）下列方程中，解为x2的是（）Ax+20Bx20C2x+10D2x10【分析】把x2分别代入每一个方程的左边和右边，判断即可【解答】解：A当x2时，左边2+24，右边0，左边右边，x2不是方程x+20的解，故A不符合题意；B当x2时，左边220，右边0，左边右边，x2是方程x20的解，故B符合题意；C当x2时，左边4+15，右边0，左边右边，x2不是方程2x+10的解，故C不符合题意；D当x2时，左边413，右边0，左边右边，x2不是方程2x10的解，故D不符合题意；故选：B【点评】本题考查了一元一次方程的解，把x2分别代入每一个方程的左边和右边进行计算是解题的关键，也可以求出选项中每一个方程的解进行判断4（3分）下列去括号正确的是（）A（a1）a+1B（a+1）a+1C+（a1）+a+1D+（a+1）+a1【分析】根据去括号法则判断即可得出答案【解答】解：A选项，（a1）a+1，故该选项符合题意；B选项，（a+1）a1，故该选项不符合题意；C选项，+（a1）a1，故该选项不符合题意；D选项，+（a+1）a+1，故该选项不符合题意；故选：A【点评】本题考查了去括号，掌握如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关键5（3分）若2xay3与3x2yb是同类项，则a+b（）A5B1C5D1【分析】利用同类项的定义求得a，b的值，将a，b的值代入计算即可得出结论定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项【解答】解：2xay3与3x2yb是同类项，a2，b3，a+b2+35故选：A【点评】本题主要考查了同类项的定义，利用同类项的定义求得a，b的值是解题的关键6（3分）如图，是由4个相同的小正方体组合而成的几何体，从左面看得到的平面图形是（）ABCD【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看，是一列两个正方形，故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图7（3分）下列运算错误的是（）Aa3+a32a3B2ab+3ab5abC4a2a23a2D3ab2ab1【分析】利用合并同类项法则，逐个判断得结论【解答】解：a3+a32a3，原运算正确，故此选项不符合题意；2ab+3ab5ab，原运算正确，故此选项不符合题意；4a2a23a2，原运算正确，故此选项不符合题意；3ab2abab1，原运算正错误，故此选项符合题意故选：D【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解决本题的关键8（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（）ABCD【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可【解答】解：A、与不互余，故本选项错误；B、与不互余，故本选项错误；C、与互余，故本选项正确；D、与不互余，和互补，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力9（3分）某中学的学生自己动手整修操场，七年级的学生说：“如果让我们单独工作，7.5小时能完成”；八年级的学生说：“如果让我们单独工作，5小时能完成”现两个年级学生一起工作1小时，剩下的部分再让七年级单独完成需x小时，可列方程（）ABCD【分析】利用七年级完成的工作量+八年级完成的工作量总工作量，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【解答】解：依题意得：+1，即+1故选：D【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键10（3分）如图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2），再分别连接图（2）中间的小三角形三边中点得到图（3），按这种方法继续下去，第6个图形有（）个三角形A20B21C22D23【分析】根据图形的变化归纳出第（n）个图形中有（4n3）个三角形即可【解答】解：由图知，第（1）个图形有1个三角形，以后每个图形都比前一个多4个三角形，故第（n）个图形中有（4n3）个三角形，第6个图形中三角形的个数为46321，故选：B【点评】本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化归纳出第（n）个图形中有（4n3）个三角形是解题的关键二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分。）11（3分）如果向东走35米记作+35米，那么向西走50米记作 50米【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：如果向东走35米记作+35米，那么向西走50米记作50米故答案为：50【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示12（3分）化简：2xyxyxy【分析】利用合并同类项法则，计算得结论【解答】解：2xyxyxy故答案为：xy【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解决本题的关键13（3分）将1212化成度是 12.2【分析】根据度分秒的进制换算后进行计算即可【解答】解：120.2，121212.2，故答案为：12.2【点评】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键14（3分）如图，射线OA的方向是北偏西65，射线OB的方向是南偏东20，则AOB的度数为135【分析】根据方向角的定义，得到AOC的度数，即可解答【解答】解：如图，由图可知AOC906525，COD90，AOBAOC+COD+BOD25+90+20135故答案为：135【点评】本题考查了方向角的定义，解决本题的关键是计算出AOC得度数用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西15（3分）如图，数轴上的点A表示有理数a，若点A到原点O的距离大于1，则|a+1|a1【分析】先根据A和原点O的位置确定a0，再由a到原点的距离大于1绝对a+1的符号，再根据绝对值的性质化简即可【解答】解：A在原点的左侧，且A到原点的距离大于1，a0，|a|1，a1，a+10，|a+1|a1，故答案为：a1【点评】本题主要考查绝对值的化简，关键是要能根据数轴确定a+1的符号16（3分）如图所示为一个数值运算程序，当输入大于1的正整数x时，输出的结果为8，则输入的x值为 3或2【分析】根据题意，要求输入的值为x，使x218，求出x的值即可【解答】解：输入的值为x时，x218，x3输入大于1的正整数x，x3，输入的值为x时，（x21）218，x213，x24 或x22（舍去），x2，x2，故答案为：3或2【点评】本题考查了整式的化简，以及整式的求值，正确理解图表的意义是解题的关键三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17（8分）计算：（1）（11）+（5）+14；（2）2（1）202120（4）【分析】（1）按照从左到右的顺序计算即可；（2）先算乘方、再算乘除法、最后算减法即可【解答】解：（1）（11）+（5）+1416+142；（2）2（1）202120（4）2（1）+52+53【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序18（10分）解下列方程：（1）5x42x+2；（2）【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项得：5x2x2+4，合并得：3x6，解得：x2；（2）去分母得：3（x3）+2（12x）6，去括号得：3x9+24x6，移项得：3x4x6+92，合并得：x13，解得：x13【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解19（7分）先化简，再求值：4（13y+x2）3（x23y+2），其中x3，y4【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值【解答】解：原式412y+4x23x2+9y6x23y2，当x3，y4时，原式（3）234291225【点评】本题考查整式的加减化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键20（7分）某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：+23，30，16，35，33（其中“+”表示进库，“”表示出库）（1）经过这5天，仓库管理员结算后确定仓库里还有货品509吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨？（2）如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？【分析】（1）根据现在的货品的吨数，逆推出5天前的货品的吨数（2）计算进出货的绝对值的和，再乘以单价即可【解答】解：（1）233016+353321（吨），509（21）530（吨），答：5天前仓库里存有货品529吨（2）4（|+23|+|30|+|16|+|+35|+|33|）4137548（元），答：这5天一共要付548元装卸费【点评】此题主要考查了正数和负数的定义以及有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义21（7分）如图，ABC中，BAC90，点D是BC上的一点，将ABC沿AD翻折后，点B恰好落在线段CD上的B处，且AB平分CAD求BAB的度数【分析】根据折叠的性质及角平分线的定义可得BADBADCAB，再由BAC90可求解BAB的度数【解答】解：由折叠可知：BADBAD，AB平分CAD，CABBAD，BADBADCAB，BAC90，BAD30，BAB60【点评】本题主要考查折叠与对称，角平分线的定义，证得BADBADCAB是解题的关键22（7分）一本课外读物共有80页，小明计划用3天时间阅读完已知小明第一天阅读了x页，第二天阅读的页数比第一天的2倍少30页，第三天阅读的页数比第一天的多20页求小明这三天分别阅读了多少页【分析】根据三天阅读间的关系，可用含x的代数式表示出第二、三天的阅读量，根据三天共读完80页的课外读物，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出第一天的阅读量，再将其分别代入（2x30）、（x+20）中即可求出第二、三天的阅读量【解答】解：小明第一天阅读了x页，小明第二天阅读了（2x30）页，第三天阅读了（x+20）页依题意得：x+（2x30）+（x+20）80，解得：x27，2x302273024，x+2027+2029答：小明第一天阅读了27页，第二天阅读了24页，第三天阅读了29页【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键23（8分）如图，已知线段m，n（mn）（1）尺规作图：在射线AE上截取ACm，CBn，使得ABm+n（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，若点O是AB的中点，当m3，n5时，求线段OC的长；（3）在（1）的条件下，若点O是AB的中点，点D是AO的中点，则线段CD（用含m，n的代数式表示）【分析】（1）在射线AE上延长截取ACm，CBn，从而得到AB；（2）先利用点O是AB的中点得到AO4，然后计算OAAC即可；（3）先由点O是AB的中点得到AO（m+n），再利用点D是AO的中点得到AD（m+n），然后计算ACAD即可【解答】解：（1）如图，AB为所作；（2）m3，n5，AB3+58，点O是AB的中点，AOAB84，OCOAAC431；（3）点O是AB的中点，AOAB（m+n），点D是AO的中点，ADAO（m+n），CDACADm（m+n）故答案为：【点评】本题考查了作图基本作图，熟练掌握5种基本作图是解决此类问题的关键也考查了两点间的距离24（8分）七年级准备组织学生到某社会实践基地参加社会实践活动，门票价为每人20元，由各班班长负责买票下面是1班班长与售票员咨询的对话：（1）1班学生人数为44，选择了方案一购票，求1班购票需要多少元？（2）2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人？（3）3班的学生人数为a（a40），如果你是3班班长，请你从两种方案中为3班选出一种最实惠的购票方案，并说明理由【分析】（1）用人数44乘以票价20再乘以0.8即可；（2）设2班有x人，列方程20（x7）0.9702，求解即可得到答案；（3）设3班有a人，由题意得20（a7）0.920a0.8，得a63，当班级人数为63人时，两种方案费用相等，结合（1）（2）即可得到按照方案二购票更省钱【解答】解：（1）44200.8704（元），答：1班购票需要704元；（2）设2班有x人，由题意得20（x7）0.9702，解得x46，答：2班有46人；（3）选择方案二购票更省钱，理由如下：设3班有a人，由题意得20（a7）0.920a0.8，解得a63，当班级人数为63人时，两种方案费用相等，由（1）（2）可知，当班级44人时，按照方案一购票的费用高于班级46人的方案二购票的费用，3班应选择方案二购票更省钱【点评】此题考查了一元一次方程的实际应用，方案选择问题，有理数乘法的实际应用，找准题目间等量关系是解题的关键25（10分）【阅读材料】我们知道，“角”是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形射线在单位时间内以固定的角度绕其端点沿某一方向旋转，经过不同的旋转时间都会形成不同的角在行程问题中，我们知道：运动路程运动速度运动时间；类似的，在旋转问题中，我们规定：旋转角度旋转角速度旋转时间例如（如图），射线OM从射线OA出发，以每秒10的旋转速度（称为“旋转角速度”）绕点O逆时针旋转旋转1秒得旋转角度MOA10110，旋转2秒得旋转角度MOA10220，旋转t秒得旋转角度MOA10t（10t）【问题解决】如图1，射线OA上有两点M、N将射线OM以每秒10的旋转角速度绕点O逆时针旋转（OM最多旋转9秒）；射线OM旋转3秒后，射线ON开始以每秒20的旋转角速度绕点O逆时针旋转，如图2所示设射线ON旋转时间为t秒（1）当t2时，MON10；（2）当MON20时，求t的值；（3）如图3，OM、ON总是在某个角AOB的内部旋转，且当ON为AOB的三等分线时，OM恰好平分AOB，求AOB的度数【分析】（1）当t2时，点N在射线OA上，求出MOA，可得结论；（2）分两种情形构建方程求解即可；（3）分两种情形构建方程求解即可【解答】解：（1）t2时，AOM51050，AON22040MON504010，故答案为：10；（2）当MON20时，10（t+3）20t20或2010（t+3）20，解得，t1或5，满足条件的t的值为1或5；（3）由题意，AOB2MOA，AOB3NOA或AOBNOA，可得，210（t+3）320t或210（t+3）20t，解得，t或6，AOB90或180【点评】本题属于几何变换综合题，考查了旋转变换，解题的关键是学会用分类讨论的思想解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/8/2 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