人教版初中数学有理数知识汇总笔记.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版初中数学有理数知识汇总笔记人教版初中数学有理数知识汇总笔记 填空题 1、在数轴上到原点的距离小于 4 的整数可以为_（任意写出一个即可）答案：3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3 任意一个均可）解析：根据数轴特点，判定出答案为：3，2，1，0 中任意写出一个即可 解：在数轴上到原点的距离小于 4 的整数有：-3，3，,-2，2，-1，1，0 从中任选一个即可 所以答案是：3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3 任意一个均可）小提示：本题考查了数轴、数轴特点、绝对值等知识，熟练掌握这些知识是解题的关键 2、已知 2x3,化简 2-x+3-x=_ 答案：1 解析：根据 x 的取值范围化简绝对值即可得到答案.2 2x3,2-x0，2-x+3-x=x-2+3-x=1，所以答案是：1.小提示：此题考查绝对值的化简，确定绝对值符号里的数的正负性即可将绝对值化简.3、63 (9)=_；1 (115)=_ 答案：7 56 解析：略 解答题 4、求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.如：222，(-3)(-3)(-3)(-3)等.类比有理数的乘方，我们把 222 记作 2，读作“2 的圈 3 次方”.(-3)(-3)(-3)(-3)记作(-3)，读作“-3 的圈 4 次方”.一般地，把 个（a0）记作，记作“a 的圈 n 次方”.(1)直接写出计算结果：2=，(-3)=，(12)=3 (2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈 n 次方等于 .(3)计算 2423+(-8)2.答案：（1）12，127，-8；（2）它的倒数的 n-2 次方；（3）1.解析：（1）根据题中的新定义计算即可得到结果；（2）归纳总结得到规律即可；（3）利用得出的结论计算即可得到结果（1）2=222=12，(-3)=(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)=127，(12)=(12)(12)(12)(12)(12)=-8，故答案为12，127，8；（2）=个=11 1 个1=12=(1)2，故答案为这个数倒数的（n2）次方；4 （3）2423+（8）2=248+（8）12=3+（4）=1 小提示：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 5、把下列各数分别填在相应的集合里：0，103，|2|，2016，（3），3.14，|4|，3.101010（1）正数集合 ；（2）整数集合 ；（3）负分数集合 答案：见解析 解析：（1）根据正数的意义得出即可；（2）根据整数的意义得出即可；（3）根据负数和分数的定义得出即可 解：|2|=-2，（3）=3，|4|=4，5 （1）正数集合2016，（3），3.14，|4|，3.101010，.；（2）整数集合0，|2|，（3），|4|，；（3）负分数集合103，小提示：本题考查了对有理数的有关概念的应用，能熟记正数、整数、负数、分数的定义是解此题的关键