新北师大版七年级数学下册第四单元三角形单元测试题.doc

第四单元《三角形》（全卷100分）
一、选择题：(3分×10=30分)
1、在下列各组图形中，是全等的图形是（ ）

A、 B、 C、 D、
2、有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　 　）
A、 2cm，3cm，4cm　 B、 1cm，4cm，2cm C、1cm，2cm，3cm D、 6cm，2cm，3cm
B
B’
C
A
3、等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，那么它的周长为（ ）

A、16cm B、17cm C、16cm或17cm， D、11cm
4、一定在△ABC内部的线段是（ 　）
A、任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高
B、锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
C、钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线
D、直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 第5题图 第7题图

5、如图，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有（　 ） A、4对 B、5对 C、6对 D、7对
6、已知三角形两边长分别为4和9，则此三角形的周长L的取值范围是（ ）
A、5<L<13 B、4<L<9 C、18<L<26 D、14<L<22
7、如图，⊿ABC中，∠ACB=900，把⊿ABC沿AC翻折180°，使点B落在B’的位置，则关于线段AC的性质中，准确的说法是（ ）
A、是边BB’上的中线 B、是边BB’上的高
C、是∠BAB’的角平分线 D、以上三种性质都有
8、如图，在建筑工地我们经常看见用木条EF固定矩形
门框ABCD的情形，这种做法根据（ ）
A、两点之间线段最短
B、两点确定一条直线
C、三角形的稳定性
D、矩形的四个角都是直角
9、右图中全等的三角形是(　 )

第8题图

╰
╯╰）
）
1
2
3
A、Ⅰ和Ⅱ B、Ⅱ和Ⅳ
C、Ⅱ和Ⅲ D、Ⅰ和Ⅲ
10、如图，某建筑物两边是平行的，则∠1 + ∠2 + ∠3 =（ ）
A、180° B、270° C、360° D、540°

二、填空题：（每空3分，共15分）
11、全等三角形的对应角相等和___________相等。
12、在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶3∶5，
这个三角形为__________三角形。(按角的分类)
13、如图，如果AD＝BC，∠1＝∠2，那么△ABC≌△CDA，根据是__________。
14、如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF= cm。
15、如图，AF=CE，∠A=∠C，要使△ADF≌△CBE，还需添加一个条件是 。（填上你认为适当的一个条件即可）。

三、解答、说理题：（16题4分，17至21题每题6分，22至24题每题7分，共55分）
16、如图:在网格中画 △DEF，使得△ABC≌△DEF。
A
B
C
D
E

17、尺规作图：已知∠α，线段a, b
求作：△ABC，使∠A=∠α, AB=m，AC=n。
（ 不写作法，保留痕迹 ）

m

α
n

18、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，请分别求出这个三角形三个内角的度数。
解：

19、如图，AB、CD相交于点O，AO＝BO，AC∥DB。那么OC与OD相等吗？说明你的理由。
小明的解题过程如下，请你说明每一步的理由。
解：OC＝OD，理由如下：
∵ AC∥DB （ 已 知 ）
∴ ∠A=∠B （ ）
在△AOC和△BOD中
∠A=∠B （ ）
AO=BO （ ）
∠AOC=∠BOD （ ）
∴ △AOC≌△BOD （ ）
∴ OC＝OD （ ）

20、如图，在△ABC中，∠B=440，∠C=720，AD是△ABC的角平分线，
（1）求∠BAC的度数；（2）求∠ADC的度数；
解：

21、有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗？
A
B
E
D
C
解：

22、如图，，，。求证：≌。
证明：

23、如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD。
求证：AC=DF。
证明：

24、如图，在中，，，是过点的一条直线，且于，于。
（1）当直线处于如图的位置时，证明：△BAD ≌ △ACE。
（2）猜想、、之间的数量关系，并说明理由。
证明：

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