七年级数学下册三角形单元测试题及答案(北师大版).doc

七年级数学下册三角形单元测试题（北师大版）

姓名：________ 得分：________
一、相信你的选择
1。 下列说法：①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③若两个三角形全等且有
公共顶点,则公共顶点就是它们的对应顶点;④若两个三角形全等,则对应边所对的角是对应角。
其中正确的有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D。4个
2。 下列作图语句正确是 （ ）
A。延长射线AB到点C B.以点O为圆心作弧
C.作线段AB，使=AB D.作∠AOB,使∠AOB＝∠α
3。 如图1，△ABC中,∠C＝90°,AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E,若BC＝8cm,则BD＋ DE
的值是 ( ）
A.10cm B.9cm C.8cm D。7cm
4. 如图2,在△ABC中,AB＝AC，AD是底边BC上的高，E为AD上任一点，则图中全等三角形
一共有 （ )
A。1对 B.2对 C.3对 D.4对
5。 如图3，在等边三角形ABC中，D是形外一点，且BD＝CD，∠BDC＝120°，点E、F分别在AB、
AC上,∠EDF＝60°,则下列结论错误的是 （ )
A。AD垂直平分BC B.点D在∠EFC的平分线上
C。△AEF≌△DEF D。△AEF的周长为2BC
6。 如图4，△ABC中，P、G分别是AC、BC上的点，作PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，若BG＝PG，
PE＝PF。下列结论：①BF＝BE;②GP∥BE；③△AEP≌△CFP，其中正确的是 ( ）
A
B
C
D
E
图2
图3
A
B
C
D
E
F
B
D
E
A
C
图1
F
A

C
E
P
G
图4
B
A。①②③ B.①和② C。②和③ D.①和③
二、试试你的身手
7. 如图5，要使△ABC≌△DEC，只需满足____________________。
8。 如图6,OA＝OB，OC＝OD,∠O＝60°，∠C＝25,则∠BED＝__________。
9. 已知Rt△ABC≌Rt△DEF,∠C＝∠F＝90°,若∠B＝25°，BC＝7，则∠E＝___, EF＝ _____.
10. 如图7，等腰三角形ABC中,AB＝AC，D为AC上一点,且AD＝BD＝BC，则图中共有____
个等腰三角形，顶角∠A＝______。
11. 如图8，在△ABC中，∠A＝90°,AB＝AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E,若BC＝15cm,则
D
E
A
B
C
图5
O
B
C
E
D
图6
A
A
B
D
C
图7
A
B
C
D
E
图8
△DEB的周长是______ 。
三、挑战你的技能
12. 如图9，AB＝CD，BC＝AD,则∠B与∠D相等吗？试说明你的理由。
A
C
D
B
图9

13。 如图10，在△ABC中,∠A＝2∠B，CD平分∠ACB.求证:BC＝AC+AD。
A
D
B
C
图10

D
A
B
E
C
图11
14。 如图11,△ABC为等边三角形，延长AC到E，使CE＝AC，过C作CD∥AB，连接BD、DE，求证：△DBE是等腰三角形。
15. 如图12,在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB于E，D为AB上一点，AD＝AC，AF平分∠CAE交CE于F。请你猜想FD与BC有怎样的关系?并证明你的猜想.
F
A
B
C
D
E
图12

A
B
O

16。 两河AO、BO汇于O，在△AOB内建造两个养鸡场C和D，使两个养鸡场的图上距离为定长，现要设计一个抽水站E，使得点E到两个养鸡场的距离相等，且使点E到河岸AO、BO的距离相等，用尺规作图，保留痕迹，画出点C、D、E.有人说这样画的图中找不到点E，你认为有这种可能吗？请说明理由。
参考答案：
一、1.C 2.D 3。C 4。A 5。C 6。B
二、7。 AC=DC，CB=CE（答案不唯一)； 8。70°； 9。 25°，7； 10.三，36°; 11。15cm；
三、12.∠B=∠D。 证明：连接AC，因AB=CD，AC=AC,BC=AD,故△ABC≌△CDA，故∠B=∠D.
13。证明：在BC上截取CE=CA，易证得△ADC≌△EDC，故∠A=∠DEC，从而∠DEC=2∠B,又∠DEC=∠B+∠BDE，故∠B=∠BDE，故BE=DE,于是BC=AC+AD。
14。证明：因△ABC为等边三角形,又AC=CE,故BC=CE。 又CD∥AB，故∠DCA=∠A=60°，故∠DCE=120°。在△DBC和△DCE中，因DC=DC，∠BCD=∠DCE=120°，BC=CE,故△DBC≌△DCE，故BD=DE，即△DBC是等腰三角形。
15。 FD∥BC。证明：由AF平分∠CAE，得∠CAF=∠EAF。又AC=AD，AF=AF,故△ACF
≌△ADF。故∠ACF=∠ADF。又∠ACB=90°，CE⊥AB，故∠CBE和∠ACE都是∠ECB的余角，故∠CBE=∠ACE，故∠ADF=∠CBE，故FD∥BC。
16。 在∠AOB内部作线段CD=，作∠AOB的平分线与CD的垂直平分线，两线交于点E
（图形略）。当∠AOB的平分线与CD的垂直平分线平行时，就找不到点E。