七年级数学下册-第三章-三角形单元综合测试A-(2012新版)北师大版.doc

七年级下册数学第三章三角形单元测试A（附答案）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1如图，在ABC中，ADE的周长为8，DH为AB的中垂线，EF垂直平分AC，则BC的长为（ ）A、4 B、6 C、8 D、16 2下列几组数不能作为直角三角形三边长的是（ ）.A8、15、17 B7、24、25 C30、40、50 D32、60、803下列条件中，不能判定ABCABC的是（）AA=A， C=C，AC=ACBA=A， BC=BC，AB=ABCA=A=80O， B=60O，C=40O ，AB=ABDC=C=90O， BC=BC，AB=AB 4到三角形各顶点距离相等的点是三角形三条（ ）A、中线的交点 B、角平分线的交点 C、高线的交点 D、三边垂直平分线的交点5到ABC的三个顶点距离相等的点是 ( )A三条中线的交点 三条角平分线的交点三条高线的交点 三条边的垂直平分线的交点6已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）ABC或D7如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点的距离是 （ ） A B CD8下列说法正确的是（ ）A、全等三角形是指周长和面积都一样的三角形;B、全等三角形的周长和面积都一样 ;C、全等三角形是指形状相同的两个三角形;D、全等三角形的边都相等9高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为 （ ）.（A）3 （B）4 （C）5 （D）610如图，ABC中，ACB=90，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60的角的个数为（ ）A、2 B、3 C、4 D、5 二、填空题11如图：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED=35，则EAB= 12如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是 13三角形三条中位线围成的三角形的周长为19，则原三角形的周长为 。14将两块含30角的直角三角尺的直角顶点重合，放置为如图的形状，若AOD=110，则COB = . 15若等腰三角形中有一个角等于40，则这个等腰三角形的顶角的度数为_16已知：如图ABC中，AB=AC，C=30，ABAD，AD=4，则 BC = 三、计算题17（2011綦江县）如图，等边ABC中，AO是BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边CDE，连接BE（1）求证：ACDBCE；（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ的长18如图，在RtABC中，A=300，B=900，BC=6，RtDEF中，FDE=900，DE=DF=4，RtDEF沿AC从点A向点C。当AD=_时，FC/AB;当AD=_时，以线段AD、FC和BC为边的三角形是直角三角形；是否存在某一位置，使FCA=150，若存在，求出AD的长，若不存在，试说明理由。四、解答题19如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：ACDF。20如图，在ABC中，AB=AC，ABD=60，ABC 60，2ADB=180BDC.求证：AB=BD+DC.21在ABD中，E、H分别是AB、AD的中点，则EHBD，同理GHAC，如图，梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，ACBD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点.（1）求证：四边形EFGH为正方形；（2）若AD=4，BC=6，求四边形EFGH的面积. 22如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA。(1)试求DAE的度数。(2)如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么DAE的度数会改变吗？试说明理由。23平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）ABCD如图a，由ABCD，有BBOD，又因BOD是POD的外角，故BODBPD D，得BPDDB如图b，以上结论是否成立？若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系？请说明理由； （2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点E，如图c，则BPDBDBED之间有何数量关系？（不需说明理由）；（3）根据（2）的结论求图d中ABCDEF的度数24如图已知AOB，有两点M、N. 求作一点P，使点P在AOB两边距离相等，且到点M、N的距离也相等，保留作图痕迹并描黑，完成填空。解：（1）连接 ；作 垂直平分线CD；（2）作AOB的 OE与CD交于点 ，点 就是要找的点25如图，已知：在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E求证：四边形ADCE是矩形参考答案1C 2D 3B4D5D6C 7C8B 9C 10C 1135128个1338 14701540或100161217：解：（1）ABC与DCE是等边三角形，AC=BC，DC=EC，ACB=DCE=60，ACD+DCB=ECB+DCB=60，ACD=BCE，ACDBCE（SAS）；（2）过点C作CHBQ于H，ABC是等边三角形，AO是角平分线，DAC=30，ACDBCE，QBC=DAC=30，CH=BC=8=4，PC=CQ=5，CH=4，PH=QH=3，PQ=618（1）124，（2），（3）不存在.19略20略21（1）略；（2）12.522(1)DAE=45；(2)DAE的度数不变23不成立，BPD=BD；BPD=BDBED；360。 24（1）MN MN 连结MN （2）25略