初三解直角三角形练习题基础.doc

初三解直角三角形练习题一、 真空题：1、在RtABC中，B900，AB3，BC4，则sinA= /2、在RtABC中，C900，AB则SinA= cosA= 3、RtABC中，C900，SinA=,AB=10,则BC5、 B为锐角，且2cosB10则B6、在ABC中，C900，A，B，C所对的边分别为a，b，c，a9，b12，则sinA= sinB= 7、 RtABC中，C900，tanA=0.5,则cotA= 8、 在RtABC中，C900，若则tanA= 9等腰三角形中，腰长为5cm，底边长8cm，则它的底角的正切值是11、RtABC中，A600，c=8，则a，b12、在ABC中，若,b3，则tanB= ,面积S13、在ABC中，AC：BC1：，AB6，B，ACBC14、在ABC中，B900，AC边上的中线BD5，AB8，则tanACB= 二、选择题1、在RtABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦、余弦值（）A、都扩大2倍B、都扩大4倍 C、没有变化D、都缩小一半2、若A为锐角，且cotA，则A（）A、小于300B、大于300C、大于450且小于600D、大于6003、在RtABC中，已知a边及A，则斜边应为（）A、asinA B、 C、acosA D、4、等腰三角形底边与底边上的高的比是2：，则顶角为（）A、600B、900C、1200D、15005、在ABC中，A，B为锐角，且有sinAcosB，则这个三角形是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、锐角三角形6、有一个角是300的直角三角形，斜边为1cm，则斜边上的高为（）A、cmB、cmC、cmD、cm四、解答下列各题1、在RtABC中，C900，AB13，BC5，求sinA, cosA, tanA, 2. 在RtABC中，C900，若求cosA, sinB, cosB五、等腰梯形的一个底角的余弦值是，腰长是6，上底是求下底及面积1、 锐角A满足2 sin(A-15)=,则A= .2、已知：CDAB,CD=3m，CAD=DBC=60,则拉线AC的长是 m。3、如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得ACa，ACB，那么AB等于_aBAC4、如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADE=，且，AB = 4, 则AD的长为_5、在山坡上种树，要求株距为5.5米，测得斜坡的倾斜角为300，则斜坡上的相邻两株间的坡面距离是 米。6、如图所示，某建筑物BC直立于水平地面，AC=9米，要建造阶梯AB，使倾斜角为300，且每阶高不超过20厘米，则阶梯至少要建 阶。（最后一阶的高不足20厘米时，按一阶计算；取1.732）ABC中，A=60,B=45,AB=8.求ABC的面积（结果可保留根号）。2、 如图：四边形 ABCD中，B=D=900，BAD=600，且BC=11，CD=2，求AC的长。4、如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点。已知BAC=60,DAE=45,点D到地面的垂直距离DE=3m。求点B到地面的垂直距离BC.1.如图，RtABC中，ACB=900，D是AB的中点，sin=,AC=,求 。32AD太阳光新楼居民楼图8CB2、某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图8），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32时.（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？ （2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数） 21、某人上坡走了10米，实际升高了6 ，则这斜坡的坡度i= 二、填空题：（38=24）1、在RtABC中，C = 90，a、b、c分别是三角形的三边，则下列正确的是（ ）A、a = c sinB B、a = b cotBC、b = c sinBD、c = atanB3、已知0x90，且sinx = cos60，则cot 2x =（ ）A、30B、60C、 D、4、当x为锐角时，下面的命题中正确的是（ ）A、sinxtanx B、cosxcotx C、sinx cosxD、tanxcotx5、已知sinx = ，则锐角x满足（ ）A、0x30B、30x45 C、45x60 D、60x906、当锐角A30时，cosA的值（ ）A、小于B、大于C、小于D、大于8、令a = sin60，b = cos45，c = tan30，则它们的大小关系是（ ）A、cbaB、bacC、acbD、bca东三、解答题:（11）数学实验课上，同学们调查知道：本乡位于距离学校不远处最高的山顶上的电信发射台铁塔高30米，为了测量此小山相对学校的高度，在学校里操场上用自制的测仰角的仪器做测试实验，如图：在一个地方测的仰角为=45，仰角=60，求此山的高。3、如图：甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼 。甲船以每小时15千米的速度沿北偏西60方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进，甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现鱼具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75的方向追赶，结果两船在B处相遇。（1）甲船从C处追赶乙船用了多少时间？（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？CBA北北北东 1.RtABC中C=90，若a=8，b=6,则sinB= ；若b=25，c=30,则tanA= . 2. 若锐角、互余且cos4/5，则sin_，cos_。 4. 三角形三边为3，7，则最大锐角的余弦值为_。二、选择题(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定形状8. 已知：为锐角，且，那么下列各式中正确的是（ ）(A). (B). (C). (D). 10. 已知等腰三角形顶角为120，底上的高为5，则一腰上的高为（ ）（A）5 （B）5 （C）5 （D）10三、解答题11. 已知等腰ABC中，AB=AC=13，BC=10，求顶角A的三种三角函数值13.计算cos245+sin6030 14. 如图6，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），B=60，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积（结果保留三位有效数字.参考数据：1.732，1.414）ADBE图6i=1:C15.一个半径为20海里的暗礁群中央P处建有一个灯塔，一艘货轮由东向西航行，第一次在A处观测此灯塔在北偏西60方向，航行了20海里后到B，灯塔在北偏西30方向，如图. 问货轮沿原方向航行有无触礁危险？4