解直角三角形练习题(三)及答案.doc

解直角三角形一、 填空题： 1. 若A是锐角，cosA，则A 。2. 在ABC中，C90，若tanA，则sinA ；3. 求值：+2sin30tan60cot45=_。黑龙江03/104. 在倾斜角为30的山坡上种树，要求相邻两棵树间的水平距离为3米，那么，相邻两棵树间的斜坡距离为 米。5. 已知等腰三角形的周长为20，某一内角的余弦值为，那么该等腰三角形的腰长等于 。6. 如图：某同学用一个有60角的直角三角板估测学校旗杆AB的高度，他将60角的直角边水平放在1.5米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得D、B的距离为5米，则旗杆AB的高度约为 米。（精确到1米，取1.732）四川03/37. 如图，ABC中，ADBC于D，CEAB于E，且BE2AE，已知AD，tanBCE，那么CE 。8. 正方形ABCD的边长为1。如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC延长线上的点处，那么tanBA 。二、选择题 1. 在ABC中，已知AC3、BC4、AB5，那么下列结论成立的是（ ） A、SinA B、cosA C、tanA D、cotA2. 在ABC中，ABAC3，BC2，则6cosB等于 （ ）（A）3 （B）2 （C） （D） 3. 为测楼房的高，在距楼房米的处，测得楼顶的仰角为,则楼房的高为（ ）A米 B米 C米 D米重庆03/ 114. 从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线，三条垂线段长的和为（ ）（A） （B） （C） （D）重庆03/ 85如图：在等腰直角三角形ABC中，C90，AC6，D是AC上一点，若tan DBA，则AD的长为（ ） A、 B、2 C、1 D、26.已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，B45，C120，AB8，则CD的长为（ ） A、 B、 C、 D、三、解答题 青岛03/201. （6分）人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置O点的正北方向10海里处的A点有一涉嫌走私船只，正以24海里小时的速度向正东方向航行为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里小时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问需要几小时才能追上？（点B为追上时的位置）确定巡逻艇的追赶方向（精确到01）参考数据：sin668 09191 cos 668 0393 sin674 09231 cos 674 03846 sin684 09298 cos 684 0368l sin706 09432 cos706 03322 2. 如图，沿江堤坝的横断面是梯形ABCD，坝顶AD=4m，坝高AE=6 m，斜坡AB的坡比，C=60，求斜坡AB、CD的长。3. （本题满分8分）（1）如图1，在ABC 中，B 、C 均为锐角，其对边分别为b、c,求证：=；（2）在ABC 中，AB=，AC=，B =450,问满足这样的ABC 有几个?在图2中作出来(不写作法,不述理由)并利用(1)的结论求出ACB的大小。 4. 如图，在ABC中，已知ACB90，CDAB于D，AC，BD3。（1）请根据下面求cosA的解答过程，在横线上填上适当的结论，使解答正确完整：CDAB ACB90AC cosA， ACcosA由已知AC_，BD3AB cosA（ADBD）cosA（cosA3）cosA设cosA，则0，且上式可化为_0，则此解得cosA.（2）求BC的长及ABC的面积。5. 如图是五角星，已知ACa，求五角星外接圆的直径（结果用含三角函数的式子表示）。答案：一、填空题： 1. 2;2. 30;3. ;4. 10;5. 6或;6. 4；7. ；8. 二、选择题 BBAABA二、 解答题12解：斜坡AB的坡比， AE：BE=，又AE=6 m BE=12 m AB= （m） 作DFBC于F，则得矩形AEFD，有DF=AE=6 m，C=60 CD=DFsin60= m答：斜坡AB、CD的长分别是 m ， m。34（1） AB，AD，。（2）解：在RtABC中，BC=ACtanA=6 SABC=5【解】7