1、解直角三角形一、 填空题: 1. 若A是锐角,cosA,则A 。2. 在ABC中,C90,若tanA,则sinA ;3. 求值:+2sin30tan60cot45=_。黑龙江03/104. 在倾斜角为30的山坡上种树,要求相邻两棵树间的水平距离为3米,那么,相邻两棵树间的斜坡距离为 米。5. 已知等腰三角形的周长为20,某一内角的余弦值为,那么该等腰三角形的腰长等于 。6. 如图:某同学用一个有60角的直角三角板估测学校旗杆AB的高度,他将60角的直角边水平放在1.5米高的支架CD上,三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上,他又量得D、B的距离为5米,则旗杆AB的高度约为 米。(精确到1米,取1
2、.732)四川03/37. 如图,ABC中,ADBC于D,CEAB于E,且BE2AE,已知AD,tanBCE,那么CE 。8. 正方形ABCD的边长为1。如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在BC延长线上的点处,那么tanBA 。二、选择题 1. 在ABC中,已知AC3、BC4、AB5,那么下列结论成立的是( ) A、SinA B、cosA C、tanA D、cotA2. 在ABC中,ABAC3,BC2,则6cosB等于 ( )(A)3 (B)2 (C) (D) 3. 为测楼房的高,在距楼房米的处,测得楼顶的仰角为,则楼房的高为( )A米 B米 C米 D米重庆03/ 114. 从边长为1的等边
3、三角形内一点分别向三边作垂线,三条垂线段长的和为( )(A) (B) (C) (D)重庆03/ 85如图:在等腰直角三角形ABC中,C90,AC6,D是AC上一点,若tan DBA,则AD的长为( ) A、 B、2 C、1 D、26.已知:如图,梯形ABCD中,ADBC,B45,C120,AB8,则CD的长为( ) A、 B、 C、 D、三、解答题 青岛03/201. (6分)人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时,发现在其所处位置O点的正北方向10海里处的A点有一涉嫌走私船只,正以24海里小时的速度向正东方向航行为迅速实施检查,巡逻艇调整好航向,以26海里小时的速度追赶,在涉嫌船只不改变
4、航向和航速的前提下,问需要几小时才能追上?(点B为追上时的位置)确定巡逻艇的追赶方向(精确到01)参考数据:sin668 09191 cos 668 0393 sin674 09231 cos 674 03846 sin684 09298 cos 684 0368l sin706 09432 cos706 03322 2. 如图,沿江堤坝的横断面是梯形ABCD,坝顶AD=4m,坝高AE=6 m,斜坡AB的坡比,C=60,求斜坡AB、CD的长。3. (本题满分8分)(1)如图1,在ABC 中,B 、C 均为锐角,其对边分别为b、c,求证:=;(2)在ABC 中,AB=,AC=,B =450,问满
5、足这样的ABC 有几个?在图2中作出来(不写作法,不述理由)并利用(1)的结论求出ACB的大小。 4. 如图,在ABC中,已知ACB90,CDAB于D,AC,BD3。(1)请根据下面求cosA的解答过程,在横线上填上适当的结论,使解答正确完整:CDAB ACB90AC cosA, ACcosA由已知AC_,BD3AB cosA(ADBD)cosA(cosA3)cosA设cosA,则0,且上式可化为_0,则此解得cosA.(2)求BC的长及ABC的面积。5. 如图是五角星,已知ACa,求五角星外接圆的直径(结果用含三角函数的式子表示)。答案:一、填空题: 1. 2;2. 30;3. ;4. 10;5. 6或;6. 4;7. ;8. 二、选择题 BBAABA二、 解答题12解:斜坡AB的坡比, AE:BE=,又AE=6 m BE=12 m AB= (m) 作DFBC于F,则得矩形AEFD,有DF=AE=6 m,C=60 CD=DFsin60= m答:斜坡AB、CD的长分别是 m , m。34(1) AB,AD,。(2)解:在RtABC中,BC=ACtanA=6 SABC=5【解】7