2023届陕西省渭南市九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果（m+2）x|m|+mx10是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）A2或2B2C2D02反比例函数与在同一坐标系的图象可能为（ ）ABCD3已知圆心O到直线l的距离为d，O的半径r=6，若d是方程x2x6=0的一个根，则直线l与圆O的位置关系为（ ）A相切B相交C相离D不能确定4下列方程中，关于x的一元二次方程是()A3(x1)22(x1)B20Cax2bxc0Dx22xx2152019年教育部等九部门印发中小学生减负三十条：严控书面作业总量，初中家庭作业不超过90分钟某初中学校为了尽快落实减负三十条，了解学生做书面家庭作业的时间，随机调查了40名同学每天做书面家庭作业的时间，情况如下表下列关于40名同学每天做书面家庭作业的时间说法中，错误的是（ ）书面家庭作业时间（分钟）708090100110学生人数（人）472072A众数是90分钟B估计全校每天做书面家庭作业的平均时间是89分钟C中位数是90分钟D估计全校每天做书面家庭作业的时间超过90分钟的有9人6若点，在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）ABCD7如果关于x的分式方程有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x”、“0,因此可得一次函数的图象应该递减，但是图象是递增的，所以A错误；B根据反比例函数的图象可知，k0,，因此一次函数的图象应该递减，和图象吻合，所以B正确；C根据反比例函数的图象可知，k0,因此一次函数的图象应该递增，并且过（0,1）点，但是根据图象，不过（0,1），所以C错误；D根据反比例函数的图象可知，k【分析】利用函数图象可判断点，都在对称轴右侧的抛物线上，然后根据二次函数的性质可判断与的大小【详解】解：抛物线的对称轴在y轴的左侧，且开口向下，点，都在对称轴右侧的抛物线上，故答案为【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质解决本题的关键是判断点A和点B都在对称轴的右侧12、【解析】试题分析：两个相似三角形的面积比为1：4，这两个相似三角形的相似比为1：1，这两个相似三角形的周长比是1：1，故答案为1：1考点：相似三角形的性质13、-6【分析】把方程左边配成完全平方，与比较即可.【详解】，可配方为，.故答案为：.【点睛】本题考查用配方法来解一元二次方程，熟练配方是解决此题的关键.14、【分析】直接利用阻力阻力臂=动力动力臂，进而将已知量据代入得出函数关系式【详解】阻力阻力臂=动力动力臂小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式为：12000.5=Fl，则故答案为：【点睛】此题主要考查了反比例函数的应用，正确读懂题意得出关系式是解题关键15、, 增大. 【解析】根据反比例函数的图象所在的象限可以确定k的符号；根据图象可以直接回答在图象的每一支上，y随x的增大而增大【详解】根据图象知，该函数图象经过第二、四象限，故k0；由图象可知，反比例函数y 在图象的每一支上，y随x的增大而增大故答案是：；增大【点睛】本题考查了反比例函数的图象解题时，采用了“数形结合”的数学思想16、【分析】直接代入特殊角的三角函数值进行计算即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键17、x【详解】解：把（1，0），（1，2）代入二次函数y=x2+bx+c中，得：，解得：，那么二次函数的解析式是：，函数的对称轴是：，因而当y随x的增大而增大时，x的取值范围是：故答案为【点睛】本题考查待定系数法求二次函数解析式；二次函数的图象性质，利用数形结合思想解题是关键18、.【分析】如图，过点C作CPBE于P，可得CG为PC的最小值，由ABCDEF是正六边形，根据多边形内角和公式可得GBC=60，进而可得BCG=30，根据含30角的直角三角形的性质及勾股定理即可求出PC的长.【详解】如图，过点C作CGBE于G，点P为对角线BE上一动点，点P与点G重合时，PC最短，即CG为PC的最小值，ABCDEF是正六边形，ABC=120，GBC=60，BCG=30，BC=6，BG=BC=3，CG=.故答案为：【点睛】本题考查正六边形的性质、含30角的直角三角形的性质及勾股定理，根据垂线段最短得出点P的位置，并熟练掌握多边形内角和公式是解题关键.三、解答题(共66分)19、（1）；（2）P= 【解析】（1）根据概率公式直接解答；（2）画出树状图，找到所有可能的结果，再找到抽到“数字和为5”的情况，即可求出其概率【详解】解：（1）四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，随机抽取一张卡片，抽到数字“2”的概率；（2）随机抽取第一张卡片有4种等可能结果，抽取第二张卡片有3种等可能结果,列树状图为：所有可能结果：（1，2），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（4，）（，），（，），总的结果共12种，数字和为“5”的结果有4种：（1，4）, （2，3）, （3，2）, （4，1）抽到数字和为“5”的概率P= 【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比20、 (I) y；(II) 当y2时，2x1【分析】（I）利用待定系数法可得反比例函数解析式；（II）利用反比例函数的解析式不求出的点，利用函数图象即可求得答案.【详解】（I）设解析式为y，把点（2，2）代入解析式得，2，解得：k4反比例函数的解析式y；（II）当y2时，x2，如图，所以当y2时，2x1【点睛】本题主要考查了反比例函数的性质以及待定系数法求反比例函数解析式，关键是正确求出函数解析式，画出函数图象的草图21、【解析】首先根据底面半径OB=3cm，高OC=4cm，求出圆锥的母线长，再利用圆锥的侧面积公式求出即可【详解】解：根据题意，由勾股定理可知,圆锥形漏斗的侧面积【点睛】此题主要考查了圆锥的侧面积公式求法，正确的记忆圆锥侧面积公式是解决问题的关键22、（1）y=2x+180；（2）W=2x2+240x5400；（3）当x=60时，W取得最大值，此时W=1【分析】（1）待定系数法求解可得；（2）根据“总利润=每千克利润销售量”可得函数解析式；（3）将所得函数解析式配方成顶点式即可得最值情况【详解】（1）设y与x之间的函数解析式为y=kx+b，则 ，解得k=-2,b=180.即y与x之间的函数表达式是y=2x+180； （2）由题意可得，W=（x30）（2x+180）=2x2+240x5400，即W与x之间的函数表达式是W=2x2+240x5400；（3）W=2x2+240x5400=2（x60）2+1，30x70，当30x60时，W随x的增大而增大； 当60x70时，W随x的增大而减小； 当x=60时，W取得最大值，此时W=1【点睛】考查二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式及二次函数的性质23、（1）1；（2）y=x2+3x（0x12）；x=6时，y有最大值为9；（3）S= 【分析】(1)由EFBC,可得,由此即可解决问题;(2)先根据点E为AB上一点得出自变量x的取值范围,根据30度的直角三角形的性质求出EF和AF的长,在在RtACB中,根据三角函数求出AC的长,计算FC的长,利用矩形的面积公式可求得S的函数关系式;把二次函数的关系式配方可以得结论;(3)分两种情形分别求解即可解决问题.【详解】解：（1）在RtABC中，AB=12，A=30，BC=AB=6，AC=BC=6，四边形EFPQ是矩形，EFBC，=，=，EF=1（2）AB=12，AE=x，点E与点A、点B均不重合，0x12，四边形CDEF是矩形，EFBC，CFE=90，AFE=90，在RtAFE中，A=30，EF=x，AF=cos30AE=x，在RtACB中，AB=12，cos30=，AC=12=6，FC=ACAF=6x，y=FCEF=x（6x）=x2+3x（0x12）；y=x（12x）=（x6）2+9，当x=6时，S有最大值为9；（3）当0t3时，如图1中，重叠部分是五边形MFPQN，S=S矩形EFPQSEMN=9t2=t2+9当3t6时，重叠部分是PBN，S=（6t）2，综上所述，S=【点睛】本题考查二次函数与三角形综合的知识，难度较大，需综合运用所学知识求解.24、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）通过角度之间的关系，求得，得证，即可证明 ；（2）通过证明，求得，可得为等边三角形，可得，即可证明；（3）延长交于点，延长到点，使，连接，设，先证明，可得，设，解得，过点作，在中，解得，故在中， ，解得，即可求出线段BG的长度【详解】（1）证明：， （2）证明：，在和中 ，为等边三角形，（3）证明：延长交于点，延长到点，使，连接，设， 在和中， ， 设，在中，解得，过点作，在中， ，在中， ，【点睛】本题考查了三角形和圆的综合问题，掌握圆心角定理、全等三角形的性质以及判定定理、勾股定理、锐角三角函数是解题的关键25、（1）点坐标，点坐标；（2）；（3）是定值，定值为8【分析】（1）由OA、OB的长可得A、B两点坐标；（2）结合题意可设抛物线的解析式为，将点C坐标代入求解即可；（3）过点作轴交轴于，设，可用含t的代数式表示出，的长，利用，的性质可得EF、EG的长，相加可得结论.【详解】（1）由抛物线交轴于、两点（在的左侧），且，得点坐标，点坐标；（2）设抛物线的解析式为，把点坐标代入函数解析式，得，解得，抛物线的解析式为；（3）（或是定值），理由如下：过点作轴交轴于，如图设，则，又，【点睛】本题考查了抛物线与三角形的综合，涉及的知识点主要有抛物线的解析式、相似三角形的判定和性质，灵活利用点坐标表示线段长是解题的关键.26、15.7米【分析】设，在RtBCQ中可得，然后在RtPBC中得，进而得到PQ=，然后利用建立方程即可求出，得到PQ的高度【详解】解：设，在RtBCQ中，又在RtPBC中，又，解得：【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，熟练利用三角函数解直角三角形是解题的关键